小学数学人教版三年级下册年、月、日精品练习

 人教小数学生辅导讲义

[学生版]

第5讲  面积

思维导图

知识梳理

知识点一：面积和面积单位

1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形的面积分别大约含有多少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小图形的形状、大小都要相同。

3.常用的面积单位：

边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。

边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。

边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。

4.常见物体的面积：

手指甲的面积：1平方厘米    课桌的面积：50平方分米        黑板的面积：3平方米

教室的面积：50平方米       操场的面积：400平方米     数学书的面积：450平方厘米

知识点二：长方形和正方形面积的计算

2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。

3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。

4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。

5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

知识点三：面积单位间的进率

1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即：

1.平方米=100平方分米    1平方分米=100平方厘米      1平方米=l0000平方厘米

2.面积单位间的转化方法：

一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位；

二想：想清楚进率是多少；

三换：大单位换算小单位(乘以的进率) 小单位换算大单位(除以进率)

精讲精练

考点1：面积和面积单位

典例分析

【例1】在括号里填上适当的单位名称。

(1)课桌面的面积大约是40(      )      (2)旗杆高14      (     )。

(3)双人床的面积大约是3 (      )      (4)数学练习本长19(     )。

举一反三

1．(利川市期末)在横线里填上适当的单位．

一张扑克牌的面积用　　  作单位合适；              手帕周长大约8　 　．

办公桌面积大约是2　 　；                一个舞台的面积大约是80　 　．

2. 下面四个图形，哪一个图形的面积大一些？为什么？

3.用6个1平方厘米的正方形拼成一个长方形，有几种拼法？拼成的长方形的面积是多少？周长呢？

考点2：长方形和正方形的面积计算

典例分析

【例2】(榆树市校级期末)一辆洒水车，每分行驶160米，洒水的宽度是7米，洒水车行驶9分，能给多大的地面洒水？

举一反三

1．(成武县期末)有一块长32米，宽15米的长方形苗圃．

(1)这块苗圃的占地面积有多大？

(2)如果每棵树苗占地3平方米，这个苗圃一共能种多少棵树苗？

2．(高密市期末)从一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸中，剪去一个最大的正方形(只剪一刀)，请画图并解答．

(1)画图：用阴影表示剩余部分，并标上相关数据．(请用铅笔和直尺画图)

(2)求剪掉的正方形的面积是多少？

(3)求剩余部分的周长是多少？

3．(新罗区期末)张叔叔家厨房地面长4米，宽2米．用边长2分米的正方形地砖铺地，需要多少块？

考点3：面积单位换算及应用

典例分析

【例3】(衡水模拟)教室前面的墙壁，长6米，宽3米，墙上有一块黑板，长是3米，宽是1米．现在要粉刷这面墙壁(黑板不粉刷)，要粉刷的面积是多少平方分米？

举一反三

1．(天长市校级月考)填上“”、“ ”或“”．

5平方分米　　     490平方厘米             24平方米　 　    2400平方分米

800平方分米 　 　 9平方米                 1000平方分米 　 　  100平方米．

2．(青羊区期末)在括号里填上合适的数．

(1)　　  (2)　 　(3)　 　(4)　 　．

3．(嘉善县期末)一块正方形草坪，边长20米，它的面积是多少平方米？合多少平方分米？

考点4：稍复杂的面积问题

典例分析

【例4】(新田县期末)广场上有一个长60米，宽50米的长方形草坪，草坪中央修建了一个边长是10米的正方形水池．

(1)铺草的地方面积有多大？

(2)如果用边长是2分米的正方形地砖给水池铺底面，共需要多少块正方形地砖？

举一反三

1．(龙州县期末)小华家的厨房长40分米，宽30分米，现在要给厨房的地面铺上地砖，铺下面哪种地砖划算？

2．(长阳县期末)红旗广场有一块长方形绿地，面积是6800平方米．现在把长和宽分别扩大到原来的4倍和3倍，扩大后的绿地面积是多少？

3．(简阳市 期末)一块边长是40米的正方形土地，中间有一个长25米、宽18米的长方形花圃，其余的是草坪．草坪的面积是多少平方米？

阶梯训练

基础训练

1．(禄丰县期末)边长1厘米的正方形的面积是 　　    ；边长1分米的正方形的面积是　 　；

边长1米的正方形的面积是　 　．

2．(桑植县期末)一枚邮票的面积约4　　       ；一幢楼房高约20　　        ；

教室的占地面积约60　　           ；手机屏幕的面积约1　　          ．

3．(永州期末)8平方米　　   平方分米       600平方厘米　　平方分米

2000厘米　　米             2年　　个月

4．(邵阳模拟)在横线上填上“”、“ ”或“”．

720厘米　　8米                  10平方米　　960平方分米

198平方分米　　2平方米            2000平方分米　　20平方米

5．(沧州期末)写出下面各图形的面积．(每小格为1平方厘米)

①中图形的面积是　7　平方厘米；

②中图形的面积是　 　平方厘米；

③中图形的面积是　 　平方厘米．

6．(贵阳模拟)在横线上填上“”，“ ”或“”．

9平方米　　900平方厘米              30平方分米　　3平方米

7平方米　　700平方分米              700平方厘米　　8平方分米

7．(曲靖期末)一个长方形的周长是36米，已知长是宽的3倍，这个长方形的面积是　　  ．

8．(如东县期末)一个边长24厘米的正方形面积是　　 平方厘米．如果这个正方形的面积与一个宽9厘米的长方形面积相等，长方形的长是　 　．

9．(南通期末)在一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是　　 厘米，周长是　 　厘米．

10．(海门市校级期中)一块长方形的地周长是60米，宽10米，长是　 　米，这块长方形地的面积是　 　平方米．

11．(凌源市期末)一个花园长16米，宽10米，如果把这个花园用篱笆围起来，所围面积是 　　 ，篱笆的长是　 　．

拓展拔高

12．(肇州县校级期末)计算下面阴影部分的面积．

13.(顺义区期末)计算图形的周长和面积

14．(沿河县)如图，求图中阴影部分的面积．(单位：厘米)

15．(古丈县期末)一块长方形草坪的面积是240平方米，宽是6米，扩建后这个草坪的长不变，宽增加了12米，扩建后草坪的面积是多少平方米？

16．(福泉市期末)如图是一个长方形果园的示意图，如果长不变，宽要增加到27米，扩大后的果园面积是多少？

17．(青原区期末)学校“素质教育成果展”宣传栏由5块一样大小的展板组成，每块展板长120厘米，宽50厘米，这5块展板的面积是多少平方厘米？合多少平方米？

18．(衡水模拟)教室前面的墙壁，长6米，宽3米，墙上有一块黑板，长是3米，宽是1米．现在要粉刷这面墙壁(黑板不粉刷)，要粉刷的面积是多少平方分米？

19．(高密市期中)有一个长方形花圃，宽是15米，长30米．

(1)在花圃的四周围上栅栏，栅栏长多少？

(2)如果每平方米栽9棵花，这个花圃一共能栽多少棵花？

20．(简阳市 期末)一辆压路机每分钟行驶12米，轮子的宽度是6米，这辆压路机如果沿直线行驶半小时，压过的路面面积是多少？

21．(南充期末)如图，在一张边长为10厘米的正方形纸上，剪去一个长7厘米，宽5厘米的长方形．

(1)剩下图形的面积是多少？

(2)剩下图形的周长是多少？

22．(灵璧县校级月考)一张书桌面长12分米，宽5分米．这张书桌的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？

23．(东兴市期中)一块长方形菜地．如果把菜地的宽增加了9米正好是一个正方形，面积也增加了360平方米．这块菜地原来的面积是多少平方米？

24．(大庆期末)一根铁丝围成一个长为6分米，宽为4分米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积有多少平方分米？

25．(平谷区期中)学校旁边有一块长方形草坪，长85米，宽15米，为了给同学们更良好的环境，学校决定改造草坪，在上面种植鲜花．改造后，长不变，宽是原来的6倍．现在草坪的面积是多少平方米？

26．(叙州区期中)一台小麦收割机，收割的宽度是3米，每分钟行驶45米．这台收割机5分钟能收割小麦多少平方米？

27．(武隆区期末)一辆洒水车每分行驶60米，洒水车宽度是15米，如果洒水车行驶五5分钟，洒过水的地面的面积是多大？

28．(盱眙县校级期末)有一个长方形的鱼塘长60米，宽45米，如果把它扩建成一个正方形的鱼塘，面积至少要增加多少平方米？(先在图上画一画，再解答)

29．(丹阳市校级期末)学校有一块长方形试验田．如果这块试验田的宽增加5米或长增加8米，面积都比原来增加40平方米．你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？

30．(青浦区月考)一张长方形纸片长为26厘米，宽为15厘米，将它裁出一个最大的正方形后，剩下的纸片面积有多大？

31．(六合区校级期末)如图是个大正方形，里面两个阴影部分是小正方形，已知两个小正方形的周长和是36分米，大正方形的面积是多少平方分米？

挑战名校

32．(隆昌市期末)爷爷用18米长的篱笆围了一块长方形菜地(如图：一面靠墙)，菜地的宽是5米，这块菜地的面积是多少平方米？

33．(明光市期末)实验小学原来有一个长方形操场，长90米，宽60米(如图)．扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了20米，操场的面积增加了多少平方米？(先画图表示题中的条件和问题，再解答)

34．(衡阳模拟)王红家有一块边长15米的正方形菜地，今年她把这块菜地的一组对边分别增加了3米，另一组对边长度不变．这块菜地的面积增加了多少平方米？

35．(亭湖区期中)小李村原来有一个长60米的长方形养鱼池．因扩建公路，鱼池的长减少了4米，这样鱼池的面积就减少了120平方米．现在鱼池的面积是多少平方米？(先在图中画出减少的部分，再解答)

36.(泰兴市校级期中)学校花圃原来是一个正方形．扩建校园时，花圃的一组对边各增加4米，这样花圃的面积就增加了48平方米．原来花圃的面积是多少平方米？(根据题意，画图表示已知条件和问题，并解答)

37．(丹阳市)王叔叔有一个长方形苗圃，长45米，如果苗圃的宽不变，长增加5米，那么面积就增加75平方米．苗圃原来的面积是多少平方米？(先在图中画一画，再解答)

38．(盐田区期末)淘气家准备在客厅地面上铺上方砖，选择哪种方砖便宜？需要这种方砖多少块？

39．(新罗区期末)张叔叔家厨房地面长4米，宽2米．用边长2分米的正方形地砖铺地，需要多少块？

40．(雁江区期中)把一块长25分米，宽12分米的长方形木板的四角各锯掉一个边长为2分米的正方形．剩下部分的面积是多少平方分米？

41．(单县期末)教室南面的墙壁长9米，宽3米，墙上有2扇窗户，每扇窗户的面积是2平方米．现在要粉刷这面墙，要粉刷的面积是多少平方米？

42．(醴陵市期末)一种洒水车，洒水的宽度是7米，每分钟行驶100米．

(1)一辆这种洒水车行驶1分钟，地面洒上水的面积是多少平方米？

(2)一条路长2500米，宽7米(示意图如下)，如果用两辆这种洒水车同时工作，10分钟后能给这条路的地面都洒上水吗？请把你的思考过程写在下面．

43．(射阳县期中)一个长方形菜园的周长是68米，宽比长短6米．这个菜园的面积是多少平方米？

44．(宿迁期末)一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是多少平方米？

45．(绵阳月考)有一个长25米、宽20米的花坛，如果在这个花坛的四周修3米宽的小路(如图)，小路的面积是多少平方米？