小学数学人教版三年级上册5 倍的认识精品巩固练习

这是一份小学数学人教版三年级上册5 倍的认识精品巩固练习，共13页。试卷主要包含了培养学生良好的数学学习习惯，做好培优补差工作，14，28等内容，欢迎下载使用。
小学数学同步热点难点培优方法（仅供参考）
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人教小数学生辅导讲义
[教师版]
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第5讲 倍的认识
思维导图


知识梳理

知识点一：倍的认识
倍就是把少的看成1份，然后看多的里面有几份，多的就是少的几倍。可以用“圈一圈”的方法来判断一个数是另一个数的几倍。
知识点二：求一个数是另一个数的几倍
求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。
知识点三：求一个数的几倍是多少
“求一个数的几倍是多少”就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计算。即这个数×倍数=这个数的几倍的数。
精讲精练

考点一：倍的认识
典例分析

【例1】(微山县期中)一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数．　√　(判断对错)
【思路分析】因为6含有约数3，所以一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数，据此判断即可．
【规范解答】解：因为6含有约数3，
所以一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题根据一个数的倍数特征进行判断即可．
举一反三

1．(沙雅县期末)一个数(不考虑0)的倍数有无数个．　√　(判断对错)
【思路分析】找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…，因为整数的个数是无限的，所以一个数的倍数的个数是无限的．
【规范解答】解：根据找一个数倍数的方法可知，一个数(不考虑0)的倍数有无数个，说法正确；
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查找一个数倍数的方法．
2．(罗城县期末)3的倍数都是6的倍数．　×　(判断对错)
【思路分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．3的最小倍数是3，6的最小倍数6，3不是6的倍数，所以3的倍数都是6的倍数说法是错误的．
【规范解答】解：3的倍数有：3，6，9，15…
6的倍数有：6，12，18…
3是3的倍数不是6的倍数，所以说法错误．
故答案为：×
【名师点评】本题主要考查倍数特征，注意3是3的倍数但不是6的倍数．
3．(凤凰县月考)同时是2和3的倍数的数一定是6的倍数．　√　(判断对错)
【思路分析】一个数能同时被2和3整除的数一定是2和3的公倍数，2和3的公倍数有6，12，18，24…，所以这个数一定是6的倍数．
【规范解答】解：因为6是2和3的倍数，所以能被6整除的数一定是2和3的倍数．
所以既能被2整除，又能被3整除的数一定是6的倍数，说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】解答此题应结合题意，根据一个数的倍数特征及质数和奇数的含义解答即可．
考点二：求一个数是另一个数的几倍
典例分析

【例2】(蓝山县期末)一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是(　　)
A．12 B．24 C．144
【思路分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答．
【规范解答】解：一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12．
故选：A．
【名师点评】本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的因数的最大的因数是它本身，一个数的倍数的最小的倍数是它本身．
举一反三

1．(盐山县期末)四(1)班的学生数是偶数，在40～50之间，如果每3人一组进行实践活动，可全部分完且没有剩余，那么这个班可能有(　　)人．
A．42 B．48 C．42或48
【思路分析】根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1、2、3、4…，从中找出符合要求的倍数，即可解答．
【规范解答】解：40～50之间3的倍数有：42、45、48，又因四(1)班的学生数是偶数，所以这个班可能有42人，也可能有48人．
我是这样想的：用3分别乘自然数1、2、3、4…14、15、16，从中找出符合要求的倍数即可．
答：这个班可能有42或48人．
故选：C．
【名师点评】此题的关键是根据能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除进行解答．
2．(阳江期中)一个数是9的倍数，这个数一定是(　　)的倍数．
A．3 B．2 C．5 D．6
【思路分析】因为9是3倍数，所以一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数．据此判断．
【规范解答】解：因为9是3倍数，所以一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数．
故选：A．
【名师点评】此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求一个数的倍数的方法．
3．(保定期中)既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是(　　)
A．6 B．12 C．24 D．96
【思路分析】先求出2和3的最小公倍数，然后根结合题意，从2和3的公倍数中找，进而得出答案．
【规范解答】解：2和3的最小公倍数是2×3＝6，6×2＝12；
故选：B．
【名师点评】解答此题的关键是：先求出2和3的最小公倍数，然后结合题意，进而得出答案．
考点三：求一个数的几倍是多少
典例分析

【例3】(汉寿县期中)写出下面各数的倍数(各写5个)．
1的倍数有　1、2、3、4、5……　；10的倍数有　10、20、30、40、50……　．
【思路分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．所以求一个数的倍数，就用这个数依次乘1、2、3、4、5…；据此解答．
【规范解答】解：1的倍数有：1、2、3、4、5……
10的倍数有：10、20、30、40、50……
故答案为：1、2、3、4、5……；10、20、30、40、50……．
【名师点评】此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求倍数的方法．
举一反三

1．(邛崃市期末)小于60的数中，7的所有倍数有　7、14、21、28、35、42、49、56　．
【思路分析】本题采取列举法，7的倍数应是7与非0自然数的积；用7乘1、7乘2…直到积为60超过的前一个．
【规范解答】解：7×1＝7
7×2＝14
7×3＝21
7×4＝28
7×5＝35
7×6＝42
7×7＝49
7×8＝56
7×9＝63(已经超过60)
所以小于60的数中，7的所有倍数有 7、14、21、28、35、42、49、56；
故答案为：7、14、21、28、35、42、49、56．
【名师点评】本题利用列举法直接求解，注意积的取值范围不要超过60即可．
2．(石阡县)用1，0，8三个数字组成三位数，其中能被2整除的最大数是　810　；能被3整除的最小数是　108　；能被2，3，5整除的数是　180，810　．
【思路分析】根据能被2整除的数的个位数为0，2，4，6，8，找到用1，0，8三个数字组成三位数中的最大数；
根据能被3整除的特征为各个位上的数字之和是3的整数倍，找到用1，0，8三个数字组成三位数中的最小数；
根据个位数为0，各个位数相加是3的倍数的能被2，3，5整除求解．
【规范解答】解：用1，0，8三个数字组成三位数，其中能被2整除的最大数是810；能被3整除的最小数是108；能被2，3，5整除的数是180，810．
故答案为：810；108；180，810．
【名师点评】本题综合考查了能被2整除的数的特征、能被3整除的特征、能被2，3，5整除的数的特征．
3．(梁园区期中)40以内6的倍数有　6，12，18，24，30，36　，50以内9的倍数有　9，18，27，36，45　．
【思路分析】求一个数的倍数的方法用这个数分别乘以自然数：1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数．由此解答．
【规范解答】解：40以内6的倍数有：6，12，18，24，30，36；
50以内9的倍数有：9，18，27，36，45．
故答案为：6，12，18，24，30，36；9，18，27，36，45．
【名师点评】此题考查的目的是使学生理解和掌握公倍数的意义，掌握求公倍数的方法．
巩固提升

一．选择题(共6小题)
1．(寻乌县期中)一个数有因数3，又是4的倍数，这个数可能是(　　)
A．36 B．68 C．18
【思路分析】一个数质因数分解有因数3，又是4的倍数，说明了这个数是3和4的倍数，也就是说这个数能被3、4整除，根据能被3、4的数的特征找出选项．
【规范解答】解：根据能被3、4整除的数的特征：
A、36能被4、3整除．符合题意．
B、68能被4整除，不能被3整除．不符合题意．
C、18不能被4整除．能被3整除，不符合题意．
故选：A．
【名师点评】本题运用能被3、4整除的数的特征进行解答即可．
2．(永嘉县)李芳有张数相同的5元和1元零用钱若干，那么李芳可能有(　　)钱．
A．48元 B．38元 C．28元 D．8元
【思路分析】既然5元和1元的张数相同，那么李芳的总钱数应该是6的整数倍，由此得解．
【规范解答】解：48＝6×8；可以；
其它三个选项的38、28、8都不能被6整除．
故选：A．
【名师点评】此题考查了找一个数的倍数的方法以及货币、人民币及其常用单位和计算．
3．(微山县期中)要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最小能填(　　)
A．1 B．2 C．3
【思路分析】根据能被3的整除的数各个数位上数的和是3的倍数，据此解答即可．
【规范解答】解：因为6+5＝11，所以最少加1是12，各个数位上数的和就是3的倍数，所以要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最小能填1．
故选：A．
【名师点评】解决本题的关键是根据3的倍数的数的特征，各个数位上数的和是3的倍数．
4．(定西期中)(　　)一定是21的倍数．
A．同时是2和3的倍数的数
B．同时有因数7和2的数
C．既是的7倍数，又是3的倍数的数
D．末尾是3的两位数
【思路分析】把21进行分解质因数，进而根据分解的质因数进行分析、解答即可．
【规范解答】解：21＝3×7，3和7的最小公倍数是21，所以既是的7倍数，又是3的倍数的数一定是21的倍数；
故选：C．
【名师点评】解答此题的关键是：把21进行分解质因数，进而根据分解的质因数进行分析、解答即可．
5．(深圳期末)一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是(　　)
A．6 B．12 C．24 D．144
【思路分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答．
【规范解答】解：一个数既是12的倍数．又是它的因数，这个数是12．
故选：B．
【名师点评】本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的因数的最大的因数是它本身，一个数的倍数的最小的倍数是它本身．
6．(郴州模拟)57□2是3的倍数，□中的数可能是(　　)
A．3 B．5 C．7
【思路分析】根据能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除；进行分析解答即可．
【规范解答】解：因为5+7+2＝14，根据能被3整除的数的特征，得出：14+7＝21，21能被3整除；
故选：C．
【名师点评】解答此题应根据能被3整除的数的特征进行分析、解答即可．
二．填空题(共6小题)
7．(成武县期中)在7和14这两个数中，　14　是　7　的倍数．
【思路分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除(b≠0)，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；即因数和倍数是相对而说的，不能单独存在．
【规范解答】解：在7和14这两个数中，14÷7＝2，所以14是7的倍数；
故答案为：14，7．
【名师点评】此题考查了因数和倍数的意义，要熟练掌握．
8．(防城港模拟)19以内，4的倍数有　4、8、12、16　，6的倍数有　6、12、18　，4和6的最小公倍数是　12　．
【思路分析】根据找一个倍数的方法，进行列举解答即可．
【规范解答】解：19以内4的倍数有：4、8、12、16．
19以内6的倍数有：6、12、18．
19以内4和6的公倍数有：12．
4和6的最小公倍数是：12．
故答案为：4、8、12、16；6、12、18；12．
【名师点评】解答此题的关键是要明确求一个数是倍数的方法．
9．(防城港模拟)一个数比30小，它既是4的倍数，也是5的倍数，这个数是　20　．
【思路分析】既是4的倍数，也是5的倍数，这个数最小是4和5的最小公倍数，然后找出30以内的4和5的倍数即可．
【规范解答】解：一个数比30小，它既是4的倍数，也是5的倍数，这个数是20；
故答案为：20．
【名师点评】明确这道题即求出30以内的4和5的公倍数，是解答此题的关键．
10．(湘潭模拟)写出6的倍数　6、12、18、24、30　(写5个)．
【思路分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数；据此解答．
【规范解答】解：6的倍数有：6、12、18、24、30…．
故答案为：6、12、18、24、30．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握倍数的意义，以及求一个数的倍数的方法及应用．
11．(兴仁县月考)一个数是A×B的倍数，它又是A×B的因数，猜一猜，这个数是　A×B　．
【思路分析】根据“一个数是A×B的倍数，”说明这个数大于或等于A×B；又因为“这个数是A×B的因数，”说明这个数小于或等于A×B；因此这个数是A×B．
【规范解答】解：一个数是A×B的倍数，它又是A×B的因数，这个数是A×B．
故答案为：A×B．
【名师点评】本题考查了倍数、因数中的特征之一，即一个数的最大因数和最小倍数都是它本身．
12．(柯桥区校级月考)4的最小倍数是　4　．
【思路分析】求一个数的倍数的方法用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5…，所得积就是这个数的倍数，其中最小倍数是它本身．
【规范解答】解：4的最小倍数是4．
故答案为：4．
【名师点评】本题主要考查求一个数的倍数的方法．记住其中最小的是它本身．
三．判断题(共5小题)
13．(梁园区期中)一个自然数(0除外)的倍数的个数是无限的．　√　(判断对错)
【思路分析】根据倍数的含义和找一个数的倍数的方法，可得一个数(0除外)的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，据此解答即可．
【规范解答】解：因为一个数(0除外)的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查了倍数的含义和找一个数的倍数的方法，要熟练掌握．
14．(衡水模拟)如果一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．　√．　(判断对错)
【思路分析】把6分解因数发现，2和3都是6的因数，所以一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．
【规范解答】解：6＝2×3，
6是2和3的倍数，所以一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．
原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查了因数和倍数的意义，注意知识的灵活运用．
15．(湖南模拟)92是23的倍数，23是92的约数．　√　(判断对错)
【思路分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除(b≠0)，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
【规范解答】解：因为92÷23＝4，即92能被23整除，
所以92是23的倍数，23是92的约数说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题应根据因数和倍数的意义进行解答．
16．(高邑县期末)一个数的最小倍数就等于它的最大因数．　√　．(判断对错)
【思路分析】根据“一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身”进行解答即可．
【规范解答】解：由分析知：一个数的最大因数等于这个数的最小倍数；
所以一个数的最小倍数就等于它的最大因数说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题关键是根据因数和倍数的意义进行解答．
17．(交城县期中)一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数．　√　(判断对错)
【思路分析】因为6含有约数3，所以一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数，据此判断即可．
【规范解答】解：因为6含有约数3，
所以一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题根据一个数的倍数特征进行判断即可．
四．计算题(共1小题)
18．写出每组数的最小公倍数．
4和9
6和12
8和10．
【思路分析】求两个数的最小公倍数，如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个是倍数关系，较答的数是它们的最小公倍数；两个数是一般关系，可以利用分解质因数的方法，把这两个分解质因数，公有质因数和各自质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；由此解答．
【规范解答】解：4和9是互质数，最小公倍数是：4×9＝36；
6和12是倍数关系，最小公倍数是：12；
8＝2×2×2
10＝2×5
最小公倍数是：2×2×2×5＝40；
故答案为：36，12，40．
【名师点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法．
五．操作题(共1小题)
19．画一画．

青蛙跳的是4的倍数，小猴跳的是20的因数，请你用不同颜色的笔分别画出青蛙和小猴跳跃的路线．
【思路分析】根据找一个数因数的方法和找一个数倍数的方法，分别找出4的倍数和20的因数，然后标出即可．
【规范解答】解：
【名师点评】明确找一个数因数和倍数的方法，是解答此题的关键．
六．应用题(共5小题)
20．实验小学为鼓励学生阅读，新购进一批图书，数量在100到200之间，并且比26的倍数多13本．实验小学新购进图书最多有多少本？
【思路分析】找出在100到200之间26的倍数，即可得出实验小学新购进图书最多有多少本．
【规范解答】解：100到200之间26的倍数有：104、130、156、182，
182+13＝195(本)，
因为100＜195＜200，
所以实验小学新购进图书最多有195本．
答：实验小学新购进图书最多有195本．
【名师点评】本题主要考查了找一个数的倍数，正确找出100到200之间26的倍数是解答此题的关键．
21．一堆糖果比25块多，比30块少，平均分给小明和他的6个同学，正好分完，这堆糖果一共有多少块？
【思路分析】正好分完说明糖的总数是(6+1)的倍数，在25～30之间找到7的倍数即可．
【规范解答】解：6+1＝7
因7×4＝28
25＜28＜30，所以这堆糖有28块．
答：这堆糖果一共有28块．
【名师点评】本题是找25到30之间的7的倍数，数字较小，可以直接求解．
22．猜一猜，可能有多少颗珠子？
淘气：有一串四色珠子，每种颜色的颗数相等．
笑笑：珠子数量在65～85颗之间．
【思路分析】根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1、2、3、4…，从中找出符合要求的倍数，即可求解．
【规范解答】解：4×1＝4，4×2＝8，4×3＝12，4×4＝16，4×5＝20，4×6＝24，4×7＝28，4×8＝32，4×9＝36，4×10＝40，4×11＝44，4×12＝48，4×13＝52，4×14＝56，4×15＝60，4×16＝64，4×17＝68，4×18＝72，4×19＝76，4×20＝80，4×21＝84，4×22＝88…
65～85之间4的倍数有：68，72，76，80，84；
所以珠子的总数可能是68颗、72颗、76颗、80颗、84颗．
【名师点评】本题主要考查倍数的求法，注意界定倍数所在的范围．
23．五(1)班6名同学去给小树苗浇水．小树苗不到40棵．他们发现每人浇水的棵数相同．这批小树苗可能有多少棵？
【思路分析】根据题意，树苗棵数肯定是6的倍数，且小于40，小于40的，且是6的倍数的有：6、12、18、24、30、36，所以这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵或30棵或36棵．
【规范解答】解：小于40的且是6的倍数的有：6、12、18、24、30、36棵．
答：这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵或30棵或36棵．
【名师点评】此题考查了学生运用求一个数的倍数的方法解决实际问题的能力．
24．东木小区开展闲置图书共享活动．参与共享的图书数量在100和200之间，并且比24的倍数多15．参与共享的图书最多有多少本？
【思路分析】因为200÷24＝8…8，则求出24的8﹣1＝7倍，然后加上15即可得到参与共享的图书最多有多少本．
【规范解答】解：200÷24＝8…8
24×(8﹣1)+15
＝168+15
＝183(本)
答：参与共享的图书最多有183本．
【名师点评】明确200里面包含了多少个24，是解答此题的关键．