2023年高考数学必刷压轴题（新高考版）专题04 一元函数的导数及其应用（利用导函数研究不等式问题）（选填压轴题） Word版含解析

专题04 一元函数的导数及其应用

（利用导函数研究不等式问题）（选填压轴题）

①构造或(，且)型

1．（2022·安徽师范大学附属中学高二期中）已知定义在R上的函数满足，且，则的解集为（       ）

A． B． C． D．

2．（2022·河北·沧县中学高二阶段练习）已知定义在上的偶函数，在时满足：，且，则的解集为（       ）

A． B． C． D．

3．（2022·广东·佛山市顺德区东逸湾实验学校高二期中）已知是偶函数的导函数，．若时，，则使得不等式成立的x的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

4．（2022·河北·邢台市第二中学高二阶段练习）定义在上的函数的导函数为，且，，则不等式的解集为（       ）

A． B．

C． D．

5．（2022·福建省德化第一中学高二阶段练习）若是定义在R上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集为（       ）

A．               B．

C．               D．

6．（2022·宁夏吴忠·高二期中（理））是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则的解集为（       ）

A． B． 

C． D．

7．（2022·西藏·拉萨中学高三阶段练习（文））设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（       ）

A． B．

C． D．

8．（2022·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为，图象关于y轴对称，且当时，恒成立，设，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9．（2022·四川雅安·三模（理））定义在R上的偶函数的导函数为，且当时，．则（       ）

A． B．

C． D．

②构造或(，且)型

1．（2022·广东·深圳市南山外国语学校（集团）高级中学高二期中）设定义在R上的函数的导函数为，已知，且，则满足不等式的实数a的取值范围为（       ）

A． B． C． D．

2．（2022·安徽省芜湖市教育局模拟预测（文））已知定义在上的函数满足，则下列大小关系正确的是（       ）

A． B．

C． D．

3．（2022·江西·南昌市八一中学三模（文））记定义在上的可导函数的导函数为，且，，则不等式的解集为______．

4．（2022·甘肃·玉门油田第一中学高二期中（理））已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为______．

5．（2022·福建省龙岩第一中学高二阶段练习）已知函数的导函数为，，，则的解集为___________.

6．（2022·全国·高三专题练习）若定义在上的函数满足，，则不等式的解集为________________．

③构造或型

1．（2022·山西·临汾第一中学校高二期末）若函数的导函数为，对任意，恒成立，则（       ）

A． B．

C． D．

2．（2022·江苏江苏·高二阶段练习）函数的定义域是，其导函数是，若，则关于的不等式的解集为______．

3．（2022·全国·高三专题练习）函数定义在上，，其导函数是，且恒成立，则不等式的解集为_____________.

4．（2022·全国·高三专题练习）设奇函数定义在上，其导函数为，且，当时，,则关于的不等式的解集为      ．

④构造或型

1．（2022·重庆·高二阶段练习）已知定义在区间上的奇函数，对于任意的满足（其中是的导函数），则下列不等式中成立的是（       ）

A． B．

C． D．

2．（2022·福建龙岩·高二期中）设函数是定义在上的函数的导函数，有，若，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A． B． C． D．

3．（2022·广东·广州市第四中学高二阶段练习）设函数是定义在上的函数的导函数，有，若，，则，，的大小关系是（       ）

A． B．

C． D．

4．（2022·广西玉林·高二期中（文））函数定义在上，是它的导函数，且在定义域内恒成立，则（       ）

A． B．

C． D．

5．（2022·全国·高三专题练习）定义域为的函数满足，其导函数为，当时，有成立，则关于x的不等式的解集为（       ）

A． B．

C． D．

6．（2022·全国·高三专题练习）已知奇函数的定义域为，其图象是一段连续不断的曲线，当时，有成立，则关于的不等式的解集为（       ）

A． B．

C． D．

⑤根据不等式（求解目标）构造具体函数

1．（2022·重庆·高二阶段练习）定义在上的函数满足，且，则满足不等式的的取值有（       ）

A． B．0 C．1 D．2

2．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高二期中）已知是定义域为的函数的导函数.若对任意实数都有，且，则不等式的解集为（       ）

A． B．

C． D．

3．（2022·黑龙江·哈师大附中高二期中）已知定义在上的函数满足，则不等式的解集为（       ）

A． B． C． D．

4．（2022·江苏·海门中学高二阶段练习）已知上的函数满足，且，则不等式的解集为（       ）

A． B． C． D．

5．（2022·陕西渭南·二模（理））设函数的定义域为，是函数的导函数，，则下列不等关系正确的是（       ）

A． B． C． D．

6．（2022·安徽·南陵中学模拟预测（文））已知函数，若当时，，则实数a的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

7．（2022·安徽·高二阶段练习）已知，求满足条件的最小正整数n的值为___________.

8．（2022·浙江·高二期中）已知定义在上的可导函数是奇函数，其导函数为，当时，，则不等式的解集为_______________．

9．（2022·四川·成都实外高二阶段练习（理））已知定义在R上的可导函数为偶函数，且满足，若当时，，则不等式的解集为___________.

10．（2022·四川·成都实外高二阶段练习（文））已知定义在R上的可导函数满足，且的导函数满足：，则不等式的解集为___________.