2023年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题（含答案）

这是一份2023年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年山东省聊城东昌府区中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．2023的相反数的倒数是（    ）A．2023 B． C． D．2．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（    ）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．4．如图，在中，，若，过点C作，则的度数为（    ）A． B． C． D．5．某市举行“学雷锋见行动”青少年演讲比赛，时代中学要从甲、乙、丙、丁四位同学中选一名同学参加，下表是这四名同学五次校演讲比赛成绩统计表，如果从这四位同学中，选出一位同学参赛，那么应选的同学是（    ） 甲乙丙丁平均分85909085方差50425042 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．不等式组的解集是（    ）A． B．或 C． D．7．在平面直角坐标系中点关于x轴的对称点为，关于原点的对称点为，则点的坐标是（    ）A． B． C． D．8．下列计算正确的是（    ）A． B．C． D．9．如图，在中，，三个顶点A，B，C均在上，过圆心O，连接．当时，的度数是（    ）A．45° B．55° C．65° D．75°10．一元二次方程配方后可化为（    ）A． B．C． D．11．如图，已知的，，以点为圆心，为半径，作交于点．若扇形恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（    ）A． B．1 C． D．12．如图，在等腰直角中，，，点O为斜边的中点，连接，点E，F分别从A，C两点同时出发，以的速度沿，运动，到点C，B时停止运动．设运动时间为，的面积为，则与的函数关系可用图象表示为（    ）A． B．C． D． 二、填空题13．因式分解：______．14．一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为______．15．如图，是将绕点C顺时针旋转，使点B旋转后的对应点落在边上时得到的，边与交于点D，若，，则______．16．汽车行驶到某一十字路口有三种等可能性的选择：直行、左转、右转．两辆由南向北行驶的汽车在同时经过该十字路口后，反向行驶的概率是______．17．如图，已知，以为直角边作，并使，再以为直角边作，并使，再以为直角边作，并使，…按此规律进行下去，则的直角边的长为______． 三、解答题18．先化简，再求值：，其中．19．为了更好地打造生态文明城，桃源社区计划用公益基金购进甲、乙两种体育器材供市民锻炼身体．调查发现：若购买甲种体育器材3个，乙种体育器材2个，共需要资金1.2万元；若购买甲种体育器材4个，乙种体育器材3个，共需要资金1.7万元．(1)甲、乙两种体育器材的单价分别是多少万元？(2)若该社区计划购进这两种体育器材共20个，而最多提供公益基金4.8万元，甲种体育器材至少购进多少个？20．为开展学习宣传贯彻党的二十大精神活动，某中学就有关“党的二十大精神”的了解程度，采取随机抽样的方式抽取本校部分学生进行了测试（满分100分），并将测试成绩进行了收集整理，绘制了如下不完整的统计图、表．成绩等级分数段频数（人数）优秀a良好b较好12一般10较差3 请根据统计图、表中所提供的信息，解答下列问题：(1)统计表中的______，______；成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是______度；(2)补全上面的成绩条形统计图；(3)若该校共有学生2400人，估计该校学生对“党的二十大精神”的了解程度达到良好以上（含良好）的人数．21．某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为米的发射塔，如图所示，在山脚平地上的处测得塔底的仰角为，向小山前进米到达点处，测得塔顶的仰角为，求小山的高度．22．如图，在四边形中，，过A点作交的延长线于点F，且，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，，求的长．23．如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，过点A作轴，过点B作轴，交于点，且交y轴于点D，连接．(1)当时，求此时点A，B的坐标；(2)当k为何值时，的面积最大，最大面积是多少？24．如图，以等腰的腰为直径作，交底边于点D，过点D作于点G，延长交于点E，连接，交于点F．(1)求证：是圆O的切线；(2)若，求圆O的半径．25．如图，已知抛物线交x轴于点和点，交y轴于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称．(1)求该抛物线的表达式，并求出点D的坐标；(2)若点E为该抛物线上的点，点F为直线上的点，若轴，且（点E在点F左侧），求点E的坐标；(3)若点P是该抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使得为直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接写出点P坐标．
参考答案：1．D2．B3．C4．C5．B6．D7．A8．D9．C10．D11．A12．B13．14．且15．##82度16．17．18．，19．(1)甲种体育器材的单价是0.2万元，乙种体育器材的单价是0.3万元(2)12 20．(1)50，25，90(2)见解析(3)1800人 21．小山的高度为米22．(1)证明见解析(2) 23．(1)(2)，的面积最大，最大面积是 24．(1)证明见解析(2) 25．(1)，(2)或(3)存在点P，使得为直角三角形，此时点P的坐标为或或或