2023年福建省三明市永安市中考一模数学试题（含答案）

2023年福建省三明市永安市中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，点、表示的实数互为相反数，则点表示的实数是（    ）

A．2 B．－2 C． D．

2．据文化和旅游部官网消息，2023年春节假日七天，全国国内旅游出游308000000人次，数字308000000用科学记数法表示为（   ）

A． B． C． D．

3．下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（    ）

A． B．

C． D．

4．下列各式计算正确的是（   ）

A． B． C． D．

5．已知反比例函数y=（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（   ）

A．（2，3） B．（-2，3） C．（3，0） D．（-3，0）

6．下列说法正确的是（   ）

A．命题一定有逆命题 B．所有的定理一定有逆定理

C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题

7．从，两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8．A市与甲、乙两地的距离分别为400千米和350千米，从市开往甲地列车的速度比从市开往乙地的速度快15千米/时，结果从市到甲、乙两地所需时间相同，根据题意可列方程，则方程中表示（   ）

A．从市开往甲地列车的速度 B．从市开往乙地列车的速度

C．从市开往甲地的时间 D．从市开往乙地的时间

9．如图，矩形的对角线，交于点，，，点是上不与A和重合的一个动点，过点分别作和的垂线，垂足分别为点、，则的值为（   ）

A． B． C． D．

10．如图，若抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若．则的值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．分解因式：a2-4a+4=___

12．如图，若，，则___________．

13．关于的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为_________．

14．在“等边三角形、长方形、正方形、圆”这四个图形中，对称轴条数最多的是___________．

15．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是__．

16．如图，正方形中，点是边上一点，连接，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点，连接，有以下几个结论：

①；②；③；④若，则．

你认为其中正确的是___________．（填写序号）

三、解答题

17．计算：．

18．先化简，再求值：，其中

19．如图，将矩形沿对角线折叠，点的对应点为点，与交于点．

求证：．

20．如图，在中，，

(1)在边上找一个点，使得点到边的距离等于（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的条件下，若，，求线段的长．

21．某学校拟举办“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)参与此次抽样调查的学生人数是_________人，补全统计图①（要求在条形图上方注明人数）；

(2)图②中扇形的圆心角度数为__________度；

(3)若参加成果展示活动的学生共有1200人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少？

22．某水果店经销甲、乙两种优质水果，两次购进水果的情况如下表所示：

(1)求甲、乙两种水果的进价；

(2)销售完前两次购进的水果后，水果店决定第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．那么至多可以购买乙种水果多少千克？

23．如图，在中，，以为直径的交与点，过点作于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求半径长．

24．在中，，将线段绕点C旋转，得到线段，连接、．

(1)如图1，将线段绕点逆时针旋转，则的度数为__________；

(2)将线段绕点顺时针旋转时，

①在图2中依题意补全图形，并求的度数；

②若的平分线交于点，交的延长线于点，连结，用等式表示线段、、之间的数量关系，并证明．

25．已知：经过点，．

(1)求函数解析式；

(2)平移抛物线使得新顶点为（m＞0）．

①倘若，且在的右侧，两抛物线都上升，求的取值范围；

②在原抛物线上，新抛物线与轴交于，时，求点坐标．

参考答案：

1．A

2．D

3．D

4．C

5．B

6．A

7．D

8．B

9．C

10．A

11．（a-2）2．

12．##度

13．

14．圆

15．.

16．①②③

17．

18．，．

19．见解析

20．(1)图见解析

(2)

21．(1)120，补全统计图见解析

(2)90

(3)估计最喜爱“测量”项目的学生人数约为300人

22．(1)甲、乙两种水果的进价分别为每千克12元、20元

(2)至多可以购买乙种水果120千克

23．(1)见解析

(2)的半径为4

24．(1)

(2)①补全图形见解析，；②，证明见解析

25．(1)

(2)①k≥2

②P的坐标为（2，3）