初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程课时作业

《1　认识一元一次方程》同步练习

（课时1   一元一次方程）

知识点1   方程的定义

1. 易错题 下列各式中,是方程的有　　　　.(填序号) 

①2x2+x;②3a+5=6a;③y2-3y=2;④=0;⑤5-3=2;⑥4x-6>7.

知识点2   一元一次方程的定义

2. [2022上饶广丰区期末]下列各项中是一元一次方程的是 (　　)

A.x+2       B.x2-2x=x2+2

C.x+=2       D.x+y=2

3. [2022苏州期末]已知xm-1-6=0是关于x的一元一次方程,则m的值是 (　　)

A.1  B.-1 C.-2 D.2

知识点3   列一元一次方程

4. [2021南充中考]端午节买粽子,每个肉粽比素粽多1元,购买10个肉粽和5个素粽共用去70元,设每个肉粽x元,则可列方程为 (　　)

A.10x+5(x-1)=70

B.10x+5(x+1)=70

C.10(x-1)+5x=70

D.10(x+1)+5x=70

5. [2022洛阳期末]《增删算法统宗》记载:“有个学生心性巧,一部《孟子》三日了,每日增添一倍多,问君每日读多少.”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍.问他每天各读多少个字.已知《孟子》一书共有34 685个字,设这个学生第二天读x个字,则下面所列方程正确的是 (　　)

A.x+2x+4x=34 685

B.x+2x+3x=34 685

C.x+x+2x=34 685

D.x+x+x=34 685

6. [2021哈尔滨南岗区期末]把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则剩余20本;若每人分4本,则还缺25本.设这个班有x名学生,可列方程为　　　　　　　;设图书共有y本,可列方程为　　　　　　　. 

7. [2021三门峡湖滨区月考]校园足球联赛规则规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某队比赛8场保持不败,得18分,则该队共胜几场?若设该队胜了x场,则可列方程为　                        . 

知识点4   方程的解

8. 下列选项中,是方程-1+3x=x-5的解的是 (　　)

A.x=2     B.x=1     C.x=-2   D.x=-1

9. [2021抚顺期末]若x=1是方程ax+3x=2的解,则a的值是 (　　)

A.-1 B.5  C.1  D.-5

10. [2022长春外国语学校期末]代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同,下表是当x取不同值时对应的代数式的值,则关于x的方程2ax+5b=-4的解是(　　)

A.x=12   B.x=4      C.x=-2   D.x=0

11. [2021东莞期末]对于任意有理数a,b,c,d,我们规定=ad-bc,如=1×4-2×3.若=-2,则x的值为　　　　.

12. 能否由等式(3a+4)x=2a-b得到x=?为什么?反过来,能否由等式 x=得到(3a+4)x=2a-b?为什么?

参考答案

1.②③④　方程的定义是含有未知数的等式.强调两点:(1)含未知数,(2)是等式.①⑥不是等式,⑤不含未知数.符合条件的是②③④.

2.B　A项,不是等式,该项不符合题意;B项,可化为-2x=2,是一元一次方程,该项符合题意;C项,分母中含有未知数,该项不符合题意;D项,方程中有2个未知数,该项不符合题意.

3.D　根据题意得,m-1=1,所以m=2.

4.A　因为每个肉粽x元,所以每个素粽(x-1)元,由“购买10个肉粽和5个素粽共用去70元”,得10x+5(x-1)=70.

5.C　因为这个学生第二天读x个字,所以第一天读x个字,第三天读2x个字,所以可列方程为x+x+2x=34 685 .

6.3x+20=4x-25　=

7.3x+(8-x)=18

8.C　把选项中x的值分别代入方程,只有x=-2使方程左、右两边的值相等.

9.A　把x=1代入原方程,得a+3=2,所以a=-1.

10.D　由题表中数据可知,当x=0时,2ax+5b的值是-4,即方程2ax+5b=-4的解是x=0.

11.2　根据题意,得-4x+6=-2,方程两边同时减6,得-4x+6-6=-2-6,即-4x=-8,方程两边同时除以-4,得x=2.

12.解:由等式(3a+4)x=2a-b不一定能得到x=.理由如下:

当a=-时,3a+4=0,因为等式两边不能同时除以0,所以不能得到x=;

当a≠-时,3a+4≠0,根据等式的基本性质,能得到x=.

反过来,能由等式x=得到(3a+4)x=2a-b.理由如下:

由等式x=两边同时乘(3a+4),得(3a+4)x=2a-b.