初中北师大版3.3 整式同步训练题

这是一份初中北师大版3.3 整式同步训练题，共6页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升等内容，欢迎下载使用。
《3　整式》同步练习一、基础巩固知识点1   单项式1. 给出下列代数式:①-a,②,③,④,⑤x2y.其中单项式的个数为(　　)A.2  B.3  C.4  D.52. [2022十堰郧阳区期末]关于单项式23ab4的系数和次数,下列表述正确的是 (　　)A.系数是2,次数是7B.系数是2,次数是8C.系数是8,次数是4D.系数是8,次数是53. [2022北海期中]下列说法中,正确的是 (　　)A.0不是单项式B.-的系数是-6C.的系数是D.的次数是24. 小明在抄写单项式-3xy■z■时,不小心把字母y,z的指数弄污了,他只知道这个单项式的次数是5,y,z的指数均为正整数,请你帮助小明写出这个单项式.     知识点2   多项式5. [2022广州南武实验学校期中]在式子x2+5,-1,x2-3x+2,π,,x2+中,多项式有(　　)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6. [2022厦门莲花中学期末]下列说法正确的是(　　)A.2x-3xy-1是一次三项式B.-22xab2+2a的次数是6C.-πxy2的系数是-D.-2x2-3的二次项是-2x27. 多项式3x2-2xy3+y-1的常数项是　　　　,次数最高的项的次数是　　　　,它是　　　　次　　　　项式.8. [2022广州执信中学期中]如图是一位同学数学笔记可见的一部分.若要将这个代数式补充完整,你在“+”前面补充的内容是　　　　　. 9. [2022淮安期中]多项式3x|m|y2+(m+2)x2y-1是关于x,y的四次三项式,则m的值为　　　　.10. 若关于x的多项式(m-2)x3+3x2+(3-n)x+1不含三次项及一次项,请你确定m,n的值,并求出mn+(m-n)2 023的值.     知识点3   整式11. [2022茂名期中]在式子x2,3ab,x+5,,-4,,a2b-a中,整式有(　　)A.4个 B.5个 C.6个 D.7个12. 下列说法中,错误的是 (　　)A.m是单项式也是整式B.(m-n)是多项式也是整式C.整式一定是单项式D.整式不一定是多项式13. [2022包头三十五中期中]小王购买了一套房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),用含x,y的式子表示地面总面积.    二、能力提升1. 如果一个多项式中各项的次数都相同,那么这个多项式叫做齐次多项式.如:x3+3xy2+4xyz+2y3是3次齐次多项式.若ax+3b2-6ab3c2是齐次多项式,则x的值为 (　　)A.-1 B.0  C.1  D.22. 如果一个多项式的次数是5,那么这个多项式的任何一项的次数 (　　)A.都小于5   B.都等于5C.都不小于5 D.都不大于53. 如果mxny是关于x,y的一个单项式,且系数是9,次数是4,那么多项式mx4-nym-n是　　　　　次二项式.4. [2022南昌二十八中教育集团期中]一个含有字母a,b的三次三项式,其次数最高的项的系数为5,常数项为-3,则这个多项式可以是　　　　. 5. 若关于x,y的多项式4xy2-5x3y4+(m-5)x5y3-2与多项式-2xny4+6xy-3x-7的次数相同,且次数最高的项的系数也相同,求m,n的值.     6. [2022延安期中]如图,红军西征胜利纪念馆要在两块相邻的长方形荒地上修建一个半圆形花圃,尺寸如图所示(单位:米).(1)求阴影部分的面积;(用含x的代数式表示)(2)当x=9,π取3时,计算阴影部分的面积.     7. (1)当a=,b=时,分别求式子a2-2ab+b2与(a-b)2的值;(2)当a=2,b=-时,分别求式子a2-2ab+b2与(a-b)2的值;(3)观察(1)(2)中式子a2-2ab+b2与(a-b)2的值,猜想a2-2ab+b2与(a-b)2有何关系;(4)利用你的猜想,尝试求1352-2×135×35+352的值.              参考答案一、基础巩固1.C　①②④⑤属于单项式,共有4个.③实质上是+,不是单项式.2.D　单项式23ab4的系数是23=8,次数是1+4=5.3.D　0是单项式,故A项错误;-的系数是-,故B项错误;的系数是,故C项错误.4.解:因为单项式的次数是5,x的指数是1,所以y,z的指数的和是4.因为y,z的指数均为正整数,所以当y的指数是1时,z的指数是3;当y的指数是2时,z的指数是2;当y的指数是3时,z的指数是1.所以这个单项式是-3xyz3或-3xy2z2或-3xy3z.5.A　单独一个数是单项式,故-1,π不是多项式;和x2+的分母中都含有字母,故不是多项式.多项式有x2+5,x2-3x+2,共2个.6.D　A项,2x-3xy-1是二次三项式;B项,-22xab2+2a的次数是1+1+2=4;C项,-πxy2的系数是-π.7.-1　4　四　四　多项式3x2-2xy3+y-1的常数项为-1,且该多项式有4项,次数最高的项为-2xy3,它的次数为4,所以多项式3x2-2xy3+y-1是四次四项式.8.2x3(答案不唯一)9.2　因为关于x,y的多项式3x|m|y2+(m+2)x2y-1是四次三项式,所以|m|+2=4,m+2≠0,所以m=2.10.解:因为关于x的多项式(m-2)x3+3x2+(3-n)x+1不含三次项及一次项,所以m-2=0,3-n=0,所以m=2,n=3.当m=2,n=3时,mn+(m-n)2 023=23+(-1)2 023=8-1=7.11.C　x2,3ab,-4,是单项式,x+5,a2b-a是多项式,它们都是整式;的分母含有字母,不是整式.故整式有6个.12.C　单项式和多项式统称为整式.13.解:由题图,得地面共由四部分组成,其总面积是6x+3×2+4×3+2y=(6x+2y+18)(m2).二、能力提升1.C　由题意,得x+3+2=6,解得x=1.2.D　一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.所以如果一个多项式的次数是5,那么这个多项式的任何一项的次数都不大于5.3.六　因为mxny是关于x,y的一个单项式,且系数是9,次数是4,所以m=9,n=3,所以多项式mx4-nym-n为9x4-3y9-3,即9x4-3y6,所以该多项式是六次二项式.4.5a2b+a-3(答案不唯一)5.解:易知多项式-2xny4+6xy-3x-7中次数最高的项一定是-2xny4,对于多项式4xy2-5x3y4+(m-5)x5y3-2,若m=5,则次数最高的项为-5x3y4,因为-5≠-2,所以多项式4xy2-5x3y4+(m-5)x5y3-2中次数最高的项为(m-5)x5y3,所以5+3=n+4,m-5=-2,所以n=4,m=3.6.解:(1)解法一　S阴影=22+(x-2-2)(4+2)-π·()2=4+6(x-4)-π.解法二　S阴影=2(x-2)+4(x-2-2)-π·()2=2(x-2)+4(x-4)-π.(2)当x=9,π取3时,S阴影=.7.解:(1)当a=,b=时,a2-2ab+b2=()2-2××+()2=, (a-b)2=(-)2=.(2)当a=2,b=-时,a2-2ab+b2=22-2×2×(-)+(-)2=,(a-b)2=[2-(-)]2=()2=.(3)a2-2ab+b2=(a-b)2.(4)1352-2×135×35+352=(135-35)2=10 000