初中数学北师大版七年级上册3.4 整式的加减测试题

《4　整式的加减》同步练习

（课时1  合并同类项）

一、基础巩固

1. [2021上海中考]下列单项式中,a2b3的同类项是 (　　)

A.a3b2 B.2a2b3 C.a2b D.ab3

2. [2022潍坊期末]若-3x1-my2与2x4yn是同类项,则mn的值为　　　　. 

3. 将下列各式填在相应的横线上:

a,3ab,3a2b,2ba2,a2,b2,ba,2.5a2b,4ab2,a2b2,,-,-b2a.

(1)a2b的同类项:　                   ; 

(2)-ab的同类项:　                     ; 

(3)2 022ab2的同类项:　                 .  

知识点2   合并同类项

4. [2021成都模拟]计算3a2bc-4a2bc的结果是 (　　)

A.a2bc    B.-a2bc    C.7a2bc   D.-1

5. [2022无锡滨湖区期末]下列运算正确的是(　　)

A.3a+2b=5ab  B.a+a=a2

C.2ab-ab=2   D.a2b-3ba2=-2a2b

6. [2022盐城期末]若3xm+5y2与23x8yn的差是一个单项式,则代数式-mn的值为 (　　)

A.-8 B.9  C.-9 D.-6

7. [2021哈尔滨期末]若关于x,y的多项式4xy3-2nx2-3xy+6x2合并同类项后不含x2项,则n的值为　　　　. 

8. 合并下列各式中的同类项:

(1)a+3a-2a;

(2)3x2-5y-2x2+1+3y;

(3)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-7ab.

9. 先化简,再求值:

(1)2x2-4x+5+6x-x2-8,其中x=-2;

(2)[2022宝鸡陈仓区期中]2a2-3ab+b2-a2+ab-2b2,其中a=1,b=.

二、能力提升

1. 已知单项式3xa+1y4与-2yb-2x3是同类项,则下列单项式中,与它们是同类项的是 (　　)

A.xay4          B.3xby4

C.-5xb-3y4      D.-xayb+1

2. 把多项式2x2-5x+x2+4x-7-6x2+x合并同类项后,所得的多项式为 (　　)

A.二次二项式 B.二次三项式

C.一次二项式 D.一次三项式

3. [2022防城港防城区期中]多项式-x2y-8x3+3x3+2x3y+x2y-2x3y+5x3的值 (　　)

A.只与x的值有关

B.只与y的值有关

C.与x,y的值都有关

D.与x,y的值都无关

4. 若|1-a|+|b-2|=0,则2a3+b3+3a3-2b3的值为　　　　. 

5. 若-xay-2x2yc=bx2y,则abc的值为　　　　　. 

参考答案

一、基础巩固

1.B

2.-6　因为-3x1-my2与2x4yn是同类项,所以1-m=4,n=2,所以m=-3,所以mn=(-3)×2=-6.

3.(1)3a2b,2ba2,2.5a2b,-;(2)3ab,ba,;(3)4ab2,-b2a

4.B　3a2bc-4a2bc=(3-4)a2bc=-a2bc.

5.D　A项,3a与2b不是同类项,不能合并,故A项错误;B项,a+a=2a,故B项错误;C项,2ab-ab=ab,故C项错误.

6.C　因为3xm+5y2与23x8yn的差是一个单项式,所以3xm+5y2和23x8yn是同类项,所以m+5=8,n=2,所以m=3,n=2,所以-mn=-32=-9.

7.3　4xy3-2nx2-3xy+6x2=4xy3+(-2n+6)x2-3xy,因为多项式合并同类项后不含x2项,所以-2n+6=0,所以n=3.

8.解:(1)a+3a-2a

=(1+3-2)a

=2a.

(2)3x2-5y-2x2+1+3y

=(3-2)x2+(-5+3)y+1

=x2-2y+1.

(3)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-7ab

=(7ab-7ab)+(3a2b2-3a2b2)+8ab2+7

=8ab2+7.

9.解:(1)2x2-4x+5+6x-x2-8

=(2x2-x2)+(-4x+6x)+(5-8)

=x2+2x-3.

当x=-2时,原式=(-2)2+2×(-2)-3=-3.

(2)2a2-3ab+b2-a2+ab-2b2

=(2a2-a2)+(-3ab+ab)+(b2-2b2)

=a2-2ab-b2.

当a=1,b=时,原式=12-2×1×-()2=-.

二、能力提升

1.C　由3xa+1y4与-2yb-2x3是同类项,得a+1=3,b-2=4,所以a=2,b=6,所以原单项式为3x3y4与-2x3y4.选项A,xay4=x2y4,与它们不是同类项;选项B,3xby4=3x6y4,与它们不是同类项;选项C,-5xb-3y4=-5x3y4,与它们是同类项;选项D,-xayb+1=-x2y7,与它们不是同类项.

2.A　2x2-5x+x2+4x-7-6x2+x=-3x2-7,所以所得的多项式为二次二项式.

3.D　-x2y-8x3+3x3+2x3y+x2y-2x3y+5x3=(-x2y+x2y)+(-8x3+3x3+5x3)+(2x3y-2x3y)=0,所以该多项式的值与x,y的值都无关.

4.-3　根据题意,得1-a=0,b-2=0,所以a=1,b=2.因为2a3+b3+3a3-2b3=(2+3)a3+(1-2)b3=5a3-b3,所以原式=5×13-23=5-8=-3.

5.-6　因为-xay-2x2yc=bx2y,所以-xay与-2x2yc是同类项,且b=-1+(-2)=-3,所以a=2,c=1,所以abc=2×(-3)×1=-6.