数学人教版5.1.2 垂线教学设计

5.1.2垂线2

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学习目标：

1.   通过探究发现垂线的第2个性质“垂线段最短”；
2.   理解点到直线的距离的概念.

学习过程：

一、导：教材P5页思考

二、学

自习教材P5-6页内容，完成下列学习任务：

1.教材P5探究部分，比较PO,PA1,PA2,PA3…哪一条最短？

2.归纳垂线的第2个性质.

3.   结合探究中的图，归纳什么叫做点到直线的距离

4.现在你能解决导入部分思考的问题吗？

5.如图，三角形ABC中，∠C=90°.

（1）分别指出点A到直线BC，点B到直线AC的距离是哪些线段的长；

（2）三条边AB，AC，BC中哪条边最长？为什么？

三、我的疑惑：

四、我的收获：

知识：

方法：

五、堂清练习：

基础题

1.下列说法正确的是(   )

A．垂线段就是与已知直线相交的线段

B．垂线段就是垂直于已知直线的线段

C．垂线段就是一条竖起来的线段

D．过直线外一点向该直线作垂线，这一点到垂足之间的线段叫垂线段

2.如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是(   )

A．CD＞AD      B．AC＜BC      C．BC＞BD        D．CD＜BD

3.如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是     ，理由是                 ．

能力题

4.下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是(   )

5.点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA＝2 cm，PB＝3 cm，PC＝4 cm，则点P到直线m的距离(   )

A．等于3 cm      B．等于2 cm     C．小于2 cm        D．不大于2 cm

拓展题

6.如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D分别是位于公路AB两侧的村庄．

(1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C′时距离村庄C最近，行驶到D′位置时，距离村庄D最近，请在公路AB上作出C′，D′的位置(保留作图痕迹)；

(2)当汽车从A出发向B行驶时，在哪一段路上离村庄C越来越远，而离村庄D越来越近？(只叙述结论，不必说明理由)