2021届浙江省嘉兴市平湖市高三下学期4月模拟测试数学试题 PDF版

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这是一份2021届浙江省嘉兴市平湖市高三下学期4月模拟测试数学试题 PDF版，文件包含202104平湖市高三数学模拟评分标准doc、202104平湖市高三数学模拟试题卷正式稿pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页，欢迎下载使用。
平湖市 2020学年第二学期高三模拟考试数学参考答案评分细则 2021.4 （不同的解法参考评分细则酌情给分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-10 DBCBD CAACB 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。12-15．（每题6分，每空3分，共24分）11、16-17．（每题4分，共12分）11. 10 12. 0 ， 70 13.， 14. ， 15. 2 ， 16. 168 17. 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（Ⅰ）7分1.有正确结论，，有过程，7分（无过程，3分）2.无正确结论，找得分点：（Ⅰ）由余弦定理得，所以， ........2分所以， ........4分在中，, ........6分所以. ........7分（Ⅱ）7分1.有正确结论，,有过程，7分（无过程，3分）2.无正确结论，找得分点：（Ⅱ）解法1：设，设因为， ........2分所以， ........4分所以，即， ........6分因为，所以，即的取值范围. ........7分解法2：为的平分线，且， ........2分设，则，由余弦定理得........4分又由于，所以， ........6分在中，，即，，即 ........7分解法3（平面向量解法）：（Ⅰ）因为为的中点，所以， ........3分所以 ........5分.........7分（Ⅱ）为的平分是BC线，且，，........2分是得三等分点，， ........4分，显然， ........6分所以 ........7分19.（Ⅰ）7分1.有正确结论，有过程，7分（无过程，3分）2.无正确结论，找得分点：解：（Ⅰ）连结EC交BF于O，连结OM．∵ABC-BEF是三棱柱，∴四边形BCFE是平行四边形． ........2分则EO=OC．在△AEC中，∵AM=MC，∴OM∥AE． ........5分又AE平面BMF，OM平面BMF，∴AE∥平面BMF． ........7分（Ⅱ）8分1.有正确结论，有过程，8分（无过程，4分）2.无正确结论，找得分点：（Ⅱ）解法一：连接OA，取OC的中点P，过P作PQ⊥BF，垂足为Q，连接MQ.因为A在平面BCFE的射影为BF的中点，即AO⊥平面BCFE，因为M、P分别为AC和OC的中点，所以MP∥AO，所以MP⊥平面BCFE， ........2分所以MP⊥BF.又因为PQ⊥BF，MPPQ=P，故BF⊥平面MPQ，所以BF⊥MQ，所以∠MQP是所求二面角的平面角． ........4分因为AO⊥平面BCFE，AB与平面BCFE所成角为,即，又因为在中，AB=2，故AO=，BO=,所以MP= .........6分在BEF中，由余弦定理求得，所以可以求得OC=在BOC中，由余弦定理得，所以，即，又故PQ=，故. ........8分（，）解法二：因为AO⊥平面BCFE，AB与平面BCFE所成角为,即，又因为在中，AB=2，故AO=，BO=在BEF中，由余弦定理求得过O作OH⊥BE，OG⊥OH，分别以OH、OG、OA作为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系. ......................2分则，，，，，故，设平面BMF的法向量为，则.. .......................................4分，取 ..............................5分又平面BCFE的法向量为， ........6分故， ........7分故，即所求二面角的平面角的正切值为 .........8分20. （Ⅰ）7分1.有正确结论，，，有过程，7分（无过程，4分）。2.无正确结论，找得分点：（Ⅰ） .........3分，， .........4分当时，，，.........6分又适合上式，所以. .........7分（Ⅱ）8分1.有正确结论，，有过程，8分（无过程，2分）2过程不正确.，找得分点：（Ⅱ）由（Ⅰ）知 .........1分 ..........2分 .........4分 .........5分所以由题意知， .........6分记，则所以，即单调递增， .........7分故，所以 .........8分21.（Ⅰ）6分1.有正确结论，，有过程，6分（无过程，3分）2.无正确结论，找得分点：（Ⅰ）因为抛物线的焦点坐标为， .........2分所以抛物线方程为，所以， .........4分所以； .........6分（Ⅱ）9分1.有正确结论，有过程，9分（无过程，4分）2.无正确结论，找得分点：（Ⅱ）设，由得，所以 .........2分因为线段的中点，所以所以又因为点在抛物线上，所以所以，所以 .........4分点，又，所以又，所以由得，所以，，当时，，所以，所以点到直线的距离 .........6分所以三角形的面积 .........7分由，所以令 .........8分所以在上单调递减，所以 .........9分所以.22.（Ⅰ）7分1.有正确结论，，有过程，7分（无过程，3分）2.无正确结论，找得分点：（Ⅰ）所以， .........2分所以，所以当时，，所以函数在单调递增， .........4分又，所以当时，所以函数在单调递增， .........6分又，所以当时，，即所求的值域是 .........7分（Ⅱ）8分1.有正确结论，，有过程，8分（无过程，3分）2.无正确结论，找得分点：（Ⅱ）因为有两个零点，所以由得，记，则，令得，分析得，且当时，；当时，；所以必有 .........2分又由（Ⅰ）知当时，，即（*）又，，所以在单调递减. .........3分又令代入（*）式得，，即 .........5分又由题意函数有两个零点，得，两式相减得，所以 .........6分又因为，，所以所以 .........7分所以又，所以只要，又因为，所以.综上所述，实数的取值范围是. .........8分