人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.3 等比数列第2课时课时练习

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第2课时　等比数列前n项和的性质及应用
必备知识基础练
1.在各项都为正数的等比数列{an}中,a1=3,前3项和S3=21,则a3+a4+a5等于(　　)
A.33 B.72
C.84 D.189
2.已知数列{an}是等比数列,且公比q不为1,Sn为数列{an}的前n项和,则下列结论一定正确的为(　　)
A.S8S4=S12S8
B.2S8≠S4+S12
C.S8-S4S4=S12-S8S8-S4
D.(S2n-Sn)2=Sn(S3n-S2n)(n∈N*)
3.(2021江苏南京师大附中高二期末)已知{an}是等比数列,{an}的前n项和,前2n项和,前3n项和分别是A,B,C,则(　　)
A.A+B=C
B.3B-3A=C
C.B2=AC
D.B(B-A)=A(C-A)
4.已知一个项数为偶数的等比数列{an},所有项之和为所有偶数项之和的4倍,前3项之积为64,则a1=(　　)
A.11 B.12 C.13 D.14
5.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯.”意思是:一座七层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层有灯(　　)
A.2盏 B.3盏 C.5盏 D.6盏
6.(2021天津河西高二期末)已知等比数列的首项为-1,前n项和为Sn,若S10S5=3132,则公比q=(　　)
A.2 B.-2 C.12 D.-12
7.(多选题)(2021江苏常州高二期中)记数列{an}的前n项和为Sn,n∈N*,下列四个命题中不正确的有(　　)
A.对于∀n∈N*,an+12=anan+2,则数列{an}为等比数列
B.若Sn=Aqn+B(非零常数q,A,B满足q≠1,A+B=0),则数列{an}为等比数列
C.若数列{an}为等比数列,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…仍为等比数列
D.设数列{an}是等比数列,若a1