人教版高中数学必修第一册第三章3-1-1函数的概念习题含答案

这是一份人教版高中数学必修第一册第三章3-1-1函数的概念习题含答案，共9页。
3.1.1　函数的概念A级 必备知识基础练1.函数f(x)=x+1x-1的定义域是(　　)A.[-1,1) B.[-1,1)∪(1,+∞)C.[-1,+∞) D.(1,+∞)2.(多选题)下列四种说法中,正确的是(　　)A.函数值域中的每一个数,在定义域中都至少有一个数与之对应B.函数的定义域和值域一定是无限集合C.定义域和对应关系确定后,函数的值域也就确定了D.若函数的定义域中只含有一个元素,则值域也只含有一个元素3.下列四个函数:①y=x+1;②y=x-1;③y=x2-1;④y=1x,其中定义域与值域相同的是 (　　)A.①②③ B.①②④C.②③ D.②③④4.若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=f(2x)x-1的定义域是(　　)A.[0,1)∪(1,2] B.[0,1)∪(1,4]C.[0,1) D.(1,4]5.下列关于x,y的关系式中,y可以表示为x的函数关系式的是(　　)A.x2+y2=1 B.|x|+|y|=1C.x3+y2=1 D.x2+y3=16.(2021广州广雅中学高一期末)下列四组函数中,表示同一个函数的一组是(　　)A.y=|x|,u=v2 B.y=x2,s=(t)2C.y=x2-1x-1,m=n+1 D.y=x+1·x-1,y=x2-17.函数y=1x2+x+1的值域为　　　　　. 8.若函数f(x)=ax2-1,a为正常数,且f(f(-1))=-1,则a的值是　　　　　. 9.已知函数f(x)=1+x21-x2.(1)求f(x)的定义域;(2)若f(a)=2,求a的值;(3)求证:f1x=-f(x).B级 关键能力提升练10.设f(x)=1+2x-1,x≠±1,则f(-x)等于 (　　)A.f(x) B.-f(x)C.-1f(x) D.1f(x)11.(2022黑龙江绥化高一期末)函数y=x-1x的值域是(　　)A.-12,12 B.0,12C.[0,1] D.[0,+∞)12.(多选题)(2021浙江东阳高一期中)下列函数中,值域为[0,4]的是(　　)A.f(x)=x-1,x∈[1,5]B.f(x)=-x2+4C.f(x)=16-x2D.f(x)=x+1x-2(x>0)13.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,例如解析式为y=2x2+1,值域为{9}的“孪生函数”有三个:①y=2x2+1,x∈{-2};②y=2x2+1,x∈{2};③y=2x2+1,x∈{-2,2}.那么函数解析式为y=2x2+1,值域为{1,5}的“孪生函数”共有(　　)A.5个 B.4个 C.3个 D.2个14.已知函数f(x)=4-2x的值域为[-2,10],则函数的定义域为　　　　　. 15.已知函数f(x)=x2-2x,x∈[0,b],且该函数的值域为[-1,3],则b的值为　　　　　. 16.已知函数f(x)=x2x2+1.(1)求f(1),f(2)+f12的值;(2)证明:f(x)+f1x等于定值.17.(2021湖南长沙一中高一月考)函数f(x)=12kx2+kx+38.(1)若f(x)的定义域为R,求k的取值范围;(2)当k=-1时,求f(x)的值域.C级 学科素养创新练18.已知函数f(x)的定义域为[0,+∞),且函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),若f(16)=1,则f(2)的值是(　　)A.-18 B.12 C.18 D.11619.已知函数f(x)=x2+22ax+3a+2.(1)若函数f(x)的值域为[0,+∞),求a的值;(2)若函数f(x)的函数值均为非负实数,求g(a)=2-a|a+3|的值域.3.1.1　函数的概念1.B　由x+1≥0,x-1≠0,解得x≥-1,且x≠1.2.ACD3.B　①y=x+1,定义域为R,值域为R,②y=x-1,定义域为R,值域为R,③y=x2-1,定义域为R,值域为[-1,+∞),④y=1x,定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),值域为(-∞,0)∪(0,+∞),故①②④的定义域与值域相同.4.C　由题意,得0≤2x≤2,x-1≠0,即0≤x0对x∈R恒成立,当k=0时,满足题意;当k≠0时,则k>0,Δ=k2-3k