高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式第2课时同步达标检测题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式第2课时同步达标检测题，共8页。试卷主要包含了已知sin 25等内容，欢迎下载使用。
第2课时　诱导公式五、六A级 必备知识基础练1.若α∈,则=(　　)　　　　　 　　　　　 　　　　A.sin α B.-sin αC.cos α D.-cos α2.已知sin 25.3°=a,则cos 64.7°等于(　　)A.a B.-aC.a2 D.3.如果角θ的终边经过点,那么sin+θ+cos(π-θ)+tan(2π-θ)等于(　　)A.- B. C. D.-4.(2021黑龙江哈尔滨南岗高一期末)已知sin+α=-,则cos-α=(　　)A. B. C.- D.-5.α为锐角,2tan(π-α)-3cos=-5,tan(π+α)+6sin(π+β)=1,则sin α=(　　)A. B. C. D.6.若cos α=,且α是第四象限的角,则sin α=　　　　　,cos=　　　　　. 7.若sin,则cos2=　. 8.(2021天津东丽高一期末)已知sin(π+α)=-,α∈,π,求.         B级 关键能力提升练9.(2022吉林公主岭高一期末)已知角θ终边经过点(3,-4),则= (　　)A. B. C.- D.-10.计算sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°等于 (　　)A.89 B.90 C. D.4511.已知cos(60°+α)=,且-180°<α<-90°,则cos(30°-α)的值为(　　)A.- B. C.- D.12.已知角α的终边上有一点P(1,3),则的值为(　　)A.- B.- C.- D.-413.(多选题)(2021山东青岛高一期末)在△ABC中,下列等式恒成立的是(　　)A.tan(A+B)=tan CB.cos(2A+2B)=cos 2CC.sin=sinD.sin=cos14.(多选题)定义:角θ与φ都是任意角,若满足θ+φ=,则称θ与φ“广义互余”.已知sin(π+α)=-,则下列角β中,可能与角α“广义互余”的是(　　)A.sin β= B.cos(π+β)=C.tan β= D.tan β=15.已知sin,则sin=　　　　　,cos=　　　　　. 16.已知cos=2sin,则=　　　　　. 17.已知sin α=,则sin(α-π)cos(2π-α)的值为　　　　. 18.已知角α的终边经过点P.(1)求sin α的值;(2)求的值.           C级 学科素养创新练19.是否存在角α,β,α∈,β∈(0,π),使等式sin(3π-α)=coscos(-α)=-cos(π+β)同时成立?若存在,求出α,β的值;若不存在,请说明理由.  
第2课时　诱导公式五、六1.B　∵α∈,∴sin α<0,∴=-sin α.2.A　cos 64.7°=cos(90°-25.3°)=sin 25.3°=a.3.B　易知tan θ=-,所以原式=cos θ-cos θ-tan θ=.4.C　∵sin+α=-,∴cos-α=cos-+α=sin+α=-,故选C.5.C　由条件可知-2tan α+3sin β=-5, ①tan α-6sin β=1. ②①×2+②可得tan α=3,即sin α=3cos α.又sin2α+cos2α=1,α为锐角,所以cos α=,sin α=.6.-　-　因为α是第四象限的角,所以sin α=-=-,于是cos=-cos=sin α=-.7.　sin=cos θ=,则cos2=sin2θ=1-cos2θ=1-.8.解 ∵sin(π+α)=-sin α=-,α∈,π,∴sin α=,∴cos α=-=-.=-=-.9.A　∵角θ终边经过点(3,-4),∴tan θ=-,则=-,故选A.10.C　∵sin21°+sin289°=sin21°+cos21°=1,sin22°+sin288°=sin22°+cos22°=1,……,∴sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=44+sin245°=44+.11.A　由-180°<α<-90°,得-120°<60°+α<-30°,所以sin(60°+α)<0,所以cos(30°-α)=sin(60°+α)=-=-=-.12.A　因为角α终边上有一点P(1,3),所以cos α≠0,tan α=3,所以=-.故选A.13.BD　tan(A+B)=tan(π-C)=-tan C,故A不正确;cos(2A+2B)=cos[2(π-C)]=cos(2π-2C)=cos 2C,故B正确;sin=sin=cos,故C不正确,D正确.故选BD.14.AC　∵sin(π+α)=-sin α=-,∴sin α=,∴cos α=±.若α+β=,则β=-α.A中,sin β=sin-α=cos α=±,故A符合条件;B中,cos(π+β)=-cos-α=-sin α=-,故B不符合条件;C,D中,tan β=tan=±,故C符合条件,D不符合条件.15.-　sin=sin=-sin=-,cos=cos=cos=sin.16.　因为cos=2sin,所以sin α=2cos α,所以原式=.17.-　原式=[-sin(π-α)]cos(-α)=(-sin α)cos α=-sin2α=-.18.解(1)∵角α的终边经过点P,∴|OP|=1(O是坐标原点),∴sin α=-.(2),由三角函数定义知cos α=,故所求式子的值为.19.解由条件,得①2+②2得sin2α+3cos2α=2,∴cos2α=.又α∈,∴α=或α=-.将α=代入②,得cos β=.又β∈(0,π),∴β=,代入①可知符合;将α=-代入②,得cos β=.又β∈(0,π),∴β=,代入①可知不符合.综上可知,存在,α=,β=满足条件.