2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习9.3《直线的交点及距离公式》(含详解)

这是一份2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习9.3《直线的交点及距离公式》(含详解)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习9.3《直线的交点及距离公式》一              、选择题1.已知两点A(3，2)和B(﹣1，4)到直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则m的值为(　　)A.0或﹣        B.或﹣6          C.﹣或       D.0或2.与直线l：3x﹣4y﹣1＝0平行且与直线l间的距离为2的直线方程是(　　)A.3x﹣4y﹣11＝0或3x﹣4y＋9＝0B.3x﹣4y﹣11＝0C.3x﹣4y＋11＝0或3x﹣4y﹣9＝0D.3x﹣4y＋9＝03.已知直线3x＋2y﹣3＝0与直线6x＋my＋7＝0互相平行，则它们之间的距离是(　　)A.4           B.       C.           D.4.若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a﹣2)x＋3y＋2a＝0平行，则l1与l2之间的距离为(　　)A.        B.4         C.         D.25.已知直线l1的方程为3x＋4y﹣7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，则直线l1与l2的距离为(　　)A.           B.        C.4          D.86.若直线l1：x＋3y＋m＝0(m＞0)与直线l2：2x＋6y﹣3＝0的距离为，则m＝(　　)A.7            B.8.5           C.14           D.177.两条平行线l1，l2分别过点P(﹣1，2)，Q(2，﹣3)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是(　 　)A.(5，＋∞)     B.(0，5]     C.(，＋∞)   D.(0， ]8.已知直线x＋y﹣1＝0与直线2x＋my＋3＝0平行，则它们之间的距离是(　　)A.1          B.             C. 3           D.49.已知直线l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y﹣1＝0，则直线l1与直线l2之间的距离为(　　)A.1           B.        C.           D.210.已知m，n，a，b∈R，且满足3m＋4n＝6,3a＋4b＝1，则的最小值为(　　)A.         B.         C.1          D.11.设两条直线的方程分别为x＋y＋a＝0，x＋y＋b＝0，已知a，b是方程x2＋x＋c＝0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是(　　)A.，       B.，     C.，        D.，12.设两条直线的方程分别为x＋y＋a＝0和x＋y＋b＝0，已知a，b是关于x的方程x2＋x＋c＝0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线间距离的最大值为(　 　)A.         B.          C.          D.二              、填空题13.平行直线l1：x﹣y＋1＝0与l2：3x﹣3y＋1＝0的距离等于________.14.与直线l1：3x＋2y﹣6＝0和直线l2：6x＋4y﹣3＝0等距离的直线方程是____________.15.已知直线l1的方程为3x＋4y﹣7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，则直线l1与l2的距离为________.16.若动点A，B分别在直线l1：x＋y﹣7＝0和l2：x＋y﹣5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为　　　　.
0.答案详解一              、选择题1.答案为：B.2.答案为：A解析：设直线为3x﹣4y＋c＝0，则d＝＝2，c＝﹣11或9.3.答案为：B解析：由直线3x＋2y﹣3＝0与6x＋my＋7＝0互相平行，得m＝4，所以直线分别为3x＋2y﹣3＝0与3x＋2y＋＝0.它们之间的距离是＝，故选B.4.答案为：C解析：因为l1∥l2，所以a≠2且a≠0，所以＝≠，解得a＝﹣1，所以l1，l2的方程分别为l1：x﹣y＋6＝0，l2：x﹣y＋＝0，所以l1与l2的距离为d＝＝.5.答案为：B解析：因为直线l1的方程为3x＋4y﹣7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，即3x＋4y＋＝0，所以直线l1与l2的距离为＝.6.答案为：B；7.答案为：D；解析：当PQ与平行线l1，l2垂直时，|PQ|为平行线l1，l2间的距离的最大值，为＝，∴l1，l2之间距离的取值范围是(0， ].8.答案为：B；解析：∵＝≠，∴m＝2，两平行线之间的距离d＝＝.故选B.9.答案为：B；10.答案为：C解析：由题意知点A(m，n)和点B(a，b)分别在直线l1：3x＋4y＝6与l2：3x＋4y＝1上， |AB|＝，由l1∥l2得， |AB|min＝＝1.11.答案为：A解析：∵a，b是方程x2＋x＋c＝0的两个实根，∴a＋b＝﹣1，ab＝c，两条直线之间的距离d＝，∴d2＝＝，∵0≤c≤，∴≤1﹣4c≤1，∴d2∈[,]，∴这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别为，.12.答案为：B；解析：因为a，b是关于x的方程x2＋x＋c＝0的两个实根，所以a＋b＝﹣1，ab＝c.因为直线x＋y＋a＝0和x＋y＋b＝0之间的距离d＝，所以d2＝＝，因为0≤c≤，所以≤1﹣4c≤1，所以≤≤，即d2∈，所以这两条直线之间的距离的最大值为，故选B.二              、填空题13.答案为：.14.答案为：12x＋8y﹣15＝0；解析：l2：6x＋4y﹣3＝0化为3x＋2y﹣＝0，所以l1与l2平行，设与l1，l2等距离的直线l的方程为3x＋2y＋c＝0，则|c＋6|＝|c＋|，解得c＝﹣，所以l的方程为12x＋8y﹣15＝0.15.答案为：.解析：直线l1的方程为3x＋4y﹣7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，即3x＋4y＋＝0，∴直线l1与l2的距离为＝.　16.答案为：3.