高中物理沪科版 (2019)必修 第二册1.4 势能的变化与机械功测试题

【基础】1.5机械能守恒定律-1课时练习

一．填空题

1．如图所示，一根长为2L轻质细杆的两端分别固定质量为2m和m的小球A和B，杆的中点O有一光滑转轴，细杆可在竖直平面内绕O点自由转动，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球A和B构成的系统的重力势能如何变化？　     　（填“增大”或“减小”）；变化了多少？　       　．（已知重力加速度为g）

2．如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A．B两个小球，O为光滑的转轴，细杆可在竖直平面内绕O点自由转动，已知AO长为l，BO长为2l，A球质量为m，B球质量为m，使杆从水平位置由静止开始释放，当杆处于竖直位置时，系统的重力势能减少了________。

3．如图所示，质量为m的物体以速度离开桌面后，以地面为零势能面，不计空气阻力，那么，当它经过A点时具有的机械能为________，此时的动能为________（请用m，g，，H，h表示）。

4．某人在离地10m高处用8m/s的速度抛出一个质量1kg的物体，此人对物体做功_______J.若不计空气阻力，以地面为参考平面，在离地______m时物体的动能等于重力势能。g取10m/s2

5．如图所示，两个小球A．B质量之比为2：1，分别用细线悬在等高的．点。A．B两球的悬线长之比为2：1，现把两球的悬线拉至水平后无初速释放，设释放时球所在的水平面为重力零势能面，阻力不计，则经过最低点时，A球的机械能与B球的机械能大小关系：_______（填＞．=或＜），两球受到的绳子拉力之比________，两球的向心加速度之比______。

6．竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A．M．B三点位于同一水平面上，C．D分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A．B处静止释放，当它们各自通过C．D点时，两球对轨道的压力______（选填“相等”或“不相等”）。

7．如图，固定在竖直平面内的光滑圆轨道半径为r，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动，重力加速度为g。小球经过最低点的最小速度v等于______。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为，在最高点对轨道的压力大小为。则的值为______

8．双人高台跳水比赛中的两位运动员，身高相等但一胖一瘦.若他们从跳台上同时自由下落，以水面为零势能参考面，则起跳前胖运动员的势能_________瘦运动员的势能；到达水面时，胖运动员的入水速度_________瘦运动员的入水速度，胖运动员的动能_________瘦运动员的动能.（以上各空格均选填“大于”“等于”或“小于”）

9．质量是60kg的消防员，从高处跳下，以8m/s的速度着地，为估算方便，可忽略开始时的初速度以及空气阻力的影响，可推算出该消防员下落的高度约为　     　m．（g=10m/s2）

10．如图所示，光滑轨道abc固定在竖直平面内形成一重力势阱，两侧高分别为H1和H2。可视为质点的小物块Q质量为m，静置于水平轨道b处。设重力加速度为g；若以a处所在平面为重力势能零势能面，物块Q在 b 处机械能为___________；一质量为m的小球P从a处静止落下，在b处与滑块Q相撞后小球P将动能全部传给滑块Q，随后滑块Q从陷阱右侧滑出，其到达c处的速度v大小为___________。

11．一物体在竖直弹簧的上方h米处下落，然后又被弹簧弹回，则物体动能最大时是______。

12．如图，一质量为m小球系于细绳的一端，细绳的另端悬于O点，绳长为L现将小球拉至细绳水平的位置，并由静止释放，则摆动到细绳与水平方向的夹角θ=___________时，小球的动能等于势能，此时重力做功的功率为___________。（以小球摆动的最低点为零势能点）

13．如图所示，A．B两点高度差H=1m，质量m=1kg的物体从A点移动到B点的过程中，重力做功___J，重力势能减少___ J.

14．某兴趣小组利用自由落体运动来验证机械能守恒定律。

（1）在本实验中需要直接测量的物理量有　   　

A．重物的质量         B．重力加速度

C．重物下落的高度     D．与重物下落高度所对应的瞬时速度

（2）下列器材中，实验必须用到的有　   　

A．打点计时器     B．重物  C．天平      D．毫米刻度尺    E．秒表  F．小车

（3）打出了一条如图所示的纸带，O点为纸带上第一点，若重物的质量为0.5kg，从开始下落到打D点的过程中重物的重力势能减少量为　    　J，动能增加量为         J（重力加速度g=9.8m/s2，结果保留三位有效数）,根据计算数据得出的结论是：                                  。

(4)该同学继续根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，并以为纵轴．以h为横轴画出图象，应是下图中的________。

15．如图所示，通过空间任意一点A可作无数个斜面，如果物体从A点分别沿这些倾角各不相同的光滑斜面滑下，那么物体在这些斜面上速率相同的点所构成的面是______。

16．如图，一根长为L．质量为m的匀质细绳悬于O点，O点离地高H。现从上端O处剪断细绳，以地面为零势能参考面，重力加速度为g，则当绳下端刚着地时的重力势能为___________，动能为___________。

17．如图所示，质量m=1kg的小球，从距桌面h1=1.2m高处的A点下落到地面上的B点，桌面高h2=0.8m．以桌面为零重力势能的参考平面，小球在A点时的重力势能为　  　J；小球从A下落到B点的过程中机械能减少了　    J．（g取10m/s2）

18．在地面上以速度V0抛出质量为m的物体（如图），抛出后物体落到比地面低h的海平面上，若以地面为零势能参考面，且不计空气阻力，那么物体在海平面上的动能为　    　．物体在海平面上的机械能为　     　．

参考答案与试题解析

1．【答案】减小，减少mgL

【解析】考点： 机械能守恒定律．

专题： 机械能守恒定律应用专题．

分析： 根据重力势能的定义式，求出初末位置的重力势能即可求解．

解答： 解：以AB杆水平位置为零势能面，则在初位置两球的重力势能均为零，末位置系统的重力势能为：EP=EPA+EPB=mgL﹣2mgL=﹣mgL

所以A．B两端小球总的重力势能减少mgL；

故答案为：减小，减少mgL．

点评： 本题主要考查了重力势能及其变化，注意重力势能的零参考面的选取．也可以根据重力做功分析重力势能的变化．

2．【答案】mgl

【解析】

[1]小球B的重力势能减小量为mg？2l，小球A的重力势能增加量为mgl，则系统重力势能减小量为mgl。

3．【答案】       

【解析】【来源】第二部分单元卷第五章：机械能基础测试卷

【详解】

[1]选择地面为零势能面，开始是机械能为：

由于不计空气阻力，物体运动过程中机械能守恒，则经过A点时，所具有的机械能也为:

[2]再据机械能守恒定律：

所以：

4．【答案】32    6.6   

【解析】【来源】上海市长宁区市三中2018-2019学年高一下学期5月月考物理试题

【详解】

[1]人抛物体的过程由动能定理可得：

.

[2] 以地面为零势能面，初始高度为，设物体的动能等于重力势能时离地的高度为h，此时的重力势能为，动能为，物体在空中的运动只有重力做功机械能守恒，有：

解得：

.

5．【答案】=    2：1    1:1   

【解析】【来源】湖北省孝感市汉川实验高中2020-2021学年高一（下）期中物理试题

[1]两球在运动过程中，只有重力做功，机械能都守恒，初始位置时它们的机械能相等，所以在最低点，；两球的机械能相等；

[2][3]由动能定理得

解得

在最低点时的加速度为

向心加速度与绳长无关，向心加速度之比

在最低点根据牛顿第二定律

则有

6．【答案】相等

【解析】

设半圆光滑轨道的半径为r，由机械能守恒定律得

mgr=mv2

解得小球滑到最低点时的速度

由牛顿第二定律可得

FN？mg=m

FN=mg+ m=3mg

半圆轨道最低点对小球的支持力与轨道半径无关，由牛顿第三定律可知，两小球对轨道最低点的压力相等。

7．【答案】       

【解析】

[1][2] 根据向心力公式可知，在最高点时：

根据机械能守恒定律可知，

再对最低点分析可知：

当F=0时，小球经过最低点的速度最小，最小速度v等于，且

8．【答案】大于    等于    大于   

【解析】【来源】第四部分期中期末卷高一年级第二学期期末拓展提高卷

【详解】

[1]．以水面为零势能参考面，则起跳前，重力势能为mgh；胖运动员质量大，所以开始时胖运动员的势能大于瘦运动员的势能；

[2]．到达水面的过程中，只有重力做功，则：

mv2＝mgh

与质量无关，所以胖运动员的入水速度等于瘦运动员的入水速度；

[3]．每个运动员的机械能不变，在水面附近二者的重力势能都转化为动能，所以开始时重力势能大的胖运动员的动能大于瘦运动员的动能．

9．【答案】3.2

【解析】【考点】机械能守恒定律．

【分析】可忽略开始时的初速度以及空气阻力的影响，该消防员作自由落体运动，根据运动学公式求解．

【解答】解：由题知，该消防员作自由落体运动，由v2=2gh得：

h==m=3.2m

故答案为：3.2

10．【答案】；       

【解析】【分析】

根据机械能的定义写出在处的机械能表达式，根据机械能守恒定律列式求解。

[1]小球在处的动能为零，重力势能为

则机械能为

[2]由机械能守恒定律可得

解得

11．【答案】物体重力与弹力相等时

【解析】

【分析】

首先分析小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒，在平衡位置处动能最大；

【详解】

小球与弹簧接触前，做自由落体运动，速度不断增加；
小球与弹簧接触后，由于惯性继续向下运动，当重力大于弹力时，合力向下，加速度向下，故加速；当弹力增加到等于重力时，加速度减小为零，此时速度最大；此后由于惯性继续向下运动，弹力增加到大于重力，故合力向上，加速度向上，与速度反向，球减速，直到速度减为零，到达最低点，综上所述，当物体重力与弹力相等速度最大，即动能最大。

【点睛】

本题关键分析清楚小球下降过程的运动规律，明确合力与速度同向时加速，反向时减速，掌握弹簧小球模型的受力分析和运动分析。

12．【答案】       

【解析】【来源】2021届上海市交通大学附属中学高三（下）综合测试物理试题（四）

[1]以小球摆动的最低点为零势能点，下落过程中，根据机械能守恒可得

设距地面的高度为h

联立解得

故

[2]根据动能定理可得

重力的瞬时功率为

联立解得

13．【答案】    (1). 10    (2). 10

【解析】质量为1kg的小球，从A处运动到B处，A，B之间的高度差为1m，则重力做的功为：W=mgh=1×10×1m=10J, 则重力势能减小10J；
点睛：本题考查了重力势能变化的计算，重力势能的变化量只与初末位置有关，与是否有外力做功无关.

14．【答案】(1)C  （2分） 

(2)ABD (2分。漏选得1分，错选0分）

（3）0.951,   0.934，  在误差允许的范围内机械能守恒  (每空2分）

1.    C（2分）

【解析】

15．【答案】水平面

【解析】【来源】吉林省吉林市江城中学2020-2021学年高一（下）期中物理试题（理）

物体沿光滑斜面滑下，仅有重力做功，机械能守恒。因在A点时速度均为零，即初态机械能相等；故速率相同（末动能相同）的点，其势能必相同，即离A点的高度相同，因此这些点所构成的面是水平面。

16．【答案】       

【解析】

[1]当绳下端刚着地时，由题知以地面为零势能参考面，则绳的重心在地面上L处，故重力势能为mgL。

[2]根据动能定理有

mg(H - L) = mv2

17．【答案】12； 0

【解析】【考点】动能和势能的相互转化；机械能守恒定律

【分析】根据重力势能表达式Ep=mgh即可求解，注意式中h为物体相对零势能点的高度，因此重力势能大小和零势能点的选取有关．根据机械能守恒定律可分析机械能变化量．

【解答】解：以桌面为参考平面，

A点的重力势能为：EPA=mgh1=1×10×1.2J=12J

从A下落到B点的过程中，由于只有重力做功，机械能守恒，故机械能减少量为零；

故答案为：12； 0．

【点评】本题直接考查了重力势能的计算以及机械能守恒定律的应用；正确理解公式中物理量的含义是正确应用公式的前提．

18．【答案】mv02+mgh，mv02．

【解析】【考点】机械能守恒定律

【分析】物体被抛出后，只受重力，机械能守恒，即动能和重力势能之和守恒，根据机械能守恒定律求解．

【解答】解：以地面为零势能参考面，物体落到海平面时重力势能为﹣mgh，根据机械能守恒定律得：

mv02=Ek﹣mgh

解得，物体在海平面上的动能为：Ek=mv02+mgh

物体在海平面上的机械能等于抛出时的机械能，为：E=mv02．

故答案为：mv02+mgh，mv02．

【点评】本题关键求出几个特殊点的机械能后，根据机械能守恒定律得出各个点的机械能．对于动能，也可以根据动能定理求．