沪科版 (2019)必修 第二册1.5 机械能守恒定律同步测试题

【精编】1.5机械能守恒定律-1课堂练习

一．填空题

1．如图所示是竖直固定的光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a质量为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动，某时刻小球a以的速度通过轨道最低点，那么在最低点小球对轨道的压力大小为___________，在最高点小球的速度为___________。

2．某实验小组利用如图所示的装置进行实验，物体A为形状规则的长方体。A的竖直高度为d且很短，A和物体B分别系在一条跨过定滑轮的轻绳两端，物体A质量m A >mB，开始时用手控制住物体A使A与B两物体均处于静止状态.物体A离光电门的距离为h，放手后A．B从静止开始运动。（忽略滑轮质量和一切阻力〉

 (1)若物体A通过光电门的时间为△t,则物体A通过光电门时速度大小为= _____。

 (2)若改变物体A离光电门的距离h,测出多组，画出如图所示的的图象，若 图象的斜率为K，则当地的重力加速度的大小为g =  ___________

3．如图甲，质量为m的小木块左端与轻弹簧相连，弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连，木块的右端与一轻细线连接，细线绕过光滑的质量不计的轻滑轮，木块处于静止状态。在下列情况中弹簧均处于弹性限度内，不计空气阻力及线的形变，重力加速度为g。

(1)图甲中，在线的另一端施加一竖直向下的大小为F的恒力，木块离开初始位置O由静止开始向右运动，弹簧开始发生伸长形变，已知木块过P点时，速度大小为v，O．P两点间距离为s。求木块拉至P点时弹簧的弹性势能为________________ 

(2)如果在线的另一端不是施加恒力，而是悬挂一个质量为M的物块，如图乙所示，木块也从初始位置O由静止开始向右运动，求当木块通过P点时的速度大小为 ___________

4．如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A．B两个小球，O为光滑的转轴，细杆可在竖直平面内绕O点自由转动，已知AO长为l，BO长为2l，A球质量为m，B球质量为m，使杆从水平位置由静止开始释放，当杆处于竖直位置时，系统的重力势能减少了________。

5．如图，一质量为．长度为的均匀柔软细绳竖直悬挂在天花板上，若以天花板为参考平面，细绳的重力势能为________：现将绳的下端竖直向上拉起至点，点与绳的上端相距，在此过程中，细绳的重力势能__________（填“增加”或“减少”），重力势能的变化量大小为_________。（重力加速度大小为）

6．某兴趣小组利用自由落体运动来验证机械能守恒定律。

（1）在本实验中需要直接测量的物理量有　   　

A．重物的质量         B．重力加速度

C．重物下落的高度     D．与重物下落高度所对应的瞬时速度

（2）下列器材中，实验必须用到的有　   　

A．打点计时器     B．重物  C．天平      D．毫米刻度尺    E．秒表  F．小车

（3）打出了一条如图所示的纸带，O点为纸带上第一点，若重物的质量为0.5kg，从开始下落到打D点的过程中重物的重力势能减少量为　    　J，动能增加量为         J（重力加速度g=9.8m/s2，结果保留三位有效数）,根据计算数据得出的结论是：                                  。

(4)该同学继续根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，并以为纵轴．以h为横轴画出图象，应是下图中的________。

7．在验证机械能守恒定律时，如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据给出的﹣h图象应是　            　，﹣h图象的斜率等于　        　的数值．

8．如图所示，将质量为的物体，放在高为的桌面上时具有的重力势能是_________，放在地面上时它具有的重力势能是_________，当放在深的沟底时它具有的重力势能是_________.（选地面势能为零）（）

9．在竖直平面内有一条光滑弯曲的轨道，轨道上各个高点的高度如图所示，一个小球套在轨道上，从3.0m的高处由静止释放。则小环不可能超越第________高点，随后小环大致做的是一种怎样的运动？________。

10．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平．OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝3R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中， 合外力做功___________,摩擦力做功为________.

11．如图所示，一棵树上有一个质量为m的熟透了的苹果自P点落至沟底Q点，P点与地面的高度差为h，P点与沟底Q点的高度差为H，以地面为重力零势能面，则该苹果在沟底Q点时的重力势能为　                　，苹果从P点落至Q点的过程中重力做功为　               　．（重力加速度为g）

12．如图是验证机械能守恒定律的实验。小球由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定。将轻绳拉至水平后由静止释放小球。在最低点前后放置一组光电门，测出小球经过最低点的挡光时间△t，再用游标卡尺测出小球的直径d，用刻度尺量出轻绳的长度l，已知重力加速度为g。则

(1)小球经过最低点时速度可表示为______；(用已知量的字母表示)

(2)若等式gl=_______成立，说明小球下摆过程机械能守恒。

13．双人高台跳水比赛中的两位运动员，身高相等但一胖一瘦.若他们从跳台上同时自由下落，以水面为零势能参考面，则起跳前胖运动员的势能_________瘦运动员的势能；到达水面时，胖运动员的入水速度_________瘦运动员的入水速度，胖运动员的动能_________瘦运动员的动能.（以上各空格均选填“大于”“等于”或“小于”）

14．在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为m=2.0kg的木块相连，若在木块上再作用一竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.1m，F作功2.5J，此时木块再次处于平衡，F大小为50N，如图所示．则木块下移0.1m过程中，弹性势能增加了　　    J．弹簧倔强系数为　　        N/m（g=10m/s2）

15．将2.0kg的物体从静止开始，以1.0m/s2的加速度竖直提升8.0m，需要做的功为　   　J，物体的重力势能增加　   　 J．（g取10m/s2）

16．如图所示，在没有空气阻力和摩擦力时(实际很小)，从斜面A上由静止释放小球，会发现无论θ角怎样变化，小球最后总能达______________的位置，在物理学中，把这一事实说成是有某个量是守恒的，并且把这个量叫________．

17．一根长为l且不可伸长的轻质细绳，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球．现将小球拉至细绳沿水平方向绷紧的状态，由静止释放小球，如图所示．若不考虑空气阻力的作用，重力加速度为g，则小球摆到最低点A时的速度大小为　        　，此时绳对小球的拉力大小为　     　．

18．如图是滑道压力测试的示意图，光滑斜面与半径为R滑圆弧轨道, 在滑圆弧轨道弧的最低点B处平滑相连接，某质量为的滑块从斜面上高h处由静止下滑，重力加速度为g则：

（1）滑块运动到斜面底端的B点时的速度大小为________；

（2）滑块进入圆弧轨道的B对轨道的压力_________。

参考答案与试题解析

1．【答案】6mg       

【解析】

[1]在最低点，根据牛顿第二定律可得

解得

FN=6mg

[2]由最低点到最高点由机械能守恒定律

解得

2．【答案】    (1).    (2).

【解析】 (1) 因为A的竖直高度很短，可以认为A匀速通过光电门，；

(2)A下降h的同时，B上升h，根据机械能守恒定律：

得：

所以：，变形得：

3．【答案】   

【解析】(1)用力F拉木块至P点时，设此时弹簧的弹性势能为EP，根据功能关系有;代入数据可解得：.

(2)悬挂钩码M时，当木块运动到P点时，弹簧的弹性势能仍为Ep，设木块的速度为v′，由机械能守恒定律得：,联立解得.

【点睛】正确受力分析，明确各种功能关系，是解答这类问题的关键，这类问题对于提高学生的分析综合能力起着很重要的作用．

4．【答案】mgl

【解析】

[1]小球B的重力势能减小量为mg？2l，小球A的重力势能增加量为mgl，则系统重力势能减小量为mgl。

5．【答案】    增加       

【解析】【来源】山东省枣庄市第八中学2020-2021学年高一（下）4月物理试题

[1]以天花板为参考面，绳的重心在天花板下处，故重力势能为。

[2]细绳的一部分重心升高，故重力势能增加。

[3]绳的上面三分之二不动，下面三分之一上移，这一段的质量为，重心上移，故增加的重力势能为。

6．【答案】(1)C  （2分） 

(2)ABD (2分。漏选得1分，错选0分）

（3）0.951,   0.934，  在误差允许的范围内机械能守恒  (每空2分）

1.    C（2分）

【解析】

7．【答案】过原点的倾斜直线，重力加速度．

【解析】【考点】验证机械能守恒定律

【分析】根据机械能守恒定律写出机械能守恒的表达式，从而得出﹣h的关系，得出图线的性质以及图线的斜率．

【解答】解：在验证机械能守恒定律的实验中，有mgh=mv2，则=gh，g是常数，所以图线为过原点的倾斜直线，图线的斜率等于g，即重力加速度．

故答案为：过原点的倾斜直线，重力加速度．

【点评】解决本题的关键掌握机械能守恒定律的表达式，会根据机械能守恒推导﹣h的关系．

8．【答案】75J    0    -75J   

【解析】【来源】第二部分单元卷动能和势能测试卷

【详解】

[1]取地面为重力势能零势面，放在高为1.5m的桌面上时，高度为：

物体的重力势能：

 [2]放在地面上时它具有的重力势能：

 [3]当放在深1.5m的沟底时，高度为：

物体的重力势能：

9．【答案】④    在轨道间来回作往复运动   

【解析】【来源】第五部分各区县真卷宝山区高一年级第二学期期末测试卷

【详解】

[1]．小环在运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，知小环由静止释放，能够上升的最高点为3.0m，则小环不可能超越第④个最高点．

[2]．不超越最高点后又返回，所以小球会在轨道间来回作往复运动．

10．【答案】mgR/2 ； -3mgR/2

【解析】

试题分析：由于恰好对轨道没压力，因此，可求出到达B点时的动能，这样从P到B的过程中，根据动能定理，合力做的功等于动能的增量，因此合力做的功；而根据动能定理：，因此摩擦力做的功

考点：动能定理，圆周运动向心力

11．【答案】﹣mg（H﹣h），mgH

【解析】【考点】机械能守恒定律

【分析】已知零势能面，确定苹果相对于零势能面的高度，再由EP=mgh可求得重力势能．根据下落的高度，求重力做功．

【解答】解：以地面为重力零势能面，Q点在零势能面下方，所以苹果在沟底Q点时重力势能为负值，为 Ep=﹣mg（H﹣h）

苹果从P点落至Q点的过程中重力做功 W=mgH

故答案为：﹣mg（H﹣h），mgH．

【点评】本题的关键要明确重力势能是相对的，有正负之分，物体在零势能面下方时重力势能是负的．

12．【答案】

【解析】（1）小球经过最低点时速度可表示为 v= ；
（2）小球下摆过程中重力势能减少是为 mg（l+d/2），动能的增加量

13．【答案】大于    等于    大于   

【解析】【来源】第四部分期中期末卷高一年级第二学期期末拓展提高卷

【详解】

[1]．以水面为零势能参考面，则起跳前，重力势能为mgh；胖运动员质量大，所以开始时胖运动员的势能大于瘦运动员的势能；

[2]．到达水面的过程中，只有重力做功，则：

mv2＝mgh

与质量无关，所以胖运动员的入水速度等于瘦运动员的入水速度；

[3]．每个运动员的机械能不变，在水面附近二者的重力势能都转化为动能，所以开始时重力势能大的胖运动员的动能大于瘦运动员的动能．

14．【答案】4.5；500

【解析】【考点】机械能守恒定律

【分析】根据能量的转化与守恒：弹簧弹性势能的增加量等于力F做的功与木块重力势能的减少量之和；

根据胡克定律结合共点力平衡条件列式求解弹簧倔强系数．

【解答】解：弹簧弹性势能的增加量等于力F做的功与木块重力势能的减少量之和，

故弹簧的弹性势能增加量△EP弹=WF+mgh=2.5+20×0.1=4.5J，

刚开始，没有F作用时，木块处于静止状态，则有 kx1=mg①，

当F作用时，木块下移0.10m，再次平衡时有：

  k（x1+0.10）=F+mg  ②

根据①②可得：k=500N/m

故答案为：4.5；500

【点评】本题的关键是对木块和弹簧系统运用功能关系，要明确系统中什么能减少．什么能增加．

15．【答案】176；160．

【解析】【考点】 机械能守恒定律．

【分析】根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，从而求出牵引力做的功，根据W=mgh求出物体克服重力做的功．

【解答】解：根据牛顿第二定律得：

F﹣mg=ma

解得：F=2×（10+1）=22N

则F做的功：W=Fh=22×8=176J

物体重力势能的增加等于物体克服重力所做得功，为：W克=﹣WG=mgh=20×8=160J

故答案为：176；160．

16．【答案】  斜面B上距斜面底端竖直高度为h；　  能量；

【解析】理想斜面实验中如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，则在物体运动的过程只有重力做功，则物体的机械能守恒．故物体总能达到相同的高度，这个不变量应该是能量，是动能和势能的总和；
点睛：本题考查了对伽利略理想实验的理解，要解决这类题目也要进行过程分析，以把握物体在运动过程中各个物理量的变化，从而得出答案．

17．【答案】，3mg

【解析】考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力.

专题： 机械能守恒定律应用专题．

分析： 由静止释放小球，细绳的拉力不做功，机械能守恒，据此定律列式可求得小球摆到最低点A时的速度大小；

在最低点，由重力和细绳拉力的合力提供小球的向心力，根据牛顿第二定律求解细绳的拉力大小．

解答： 解：小球下摆过程，根据机械能守恒定律得：

  mgl=

得，小球摆到最低点A时的速度大小为  v=；

在最低点时，根据牛顿第二定律得：T﹣mg=m

联立上两式得：T=3mg

故答案为：，3mg

点评： 本题是机械能守恒定律和向心力知识的综合，对于此题的结果要理解并记住，T=3mg与细绳的长度无关．

18．【答案】       

【解析】【来源】四川省内江市第六中学2020-2021学年高二（上）开学考试物理试题

【分析】

【详解】

（1）[1]滑块从高h处由静止下滑到B点，根据机械能守恒定律有

解得

（2）[2] 在B点，根据牛顿第二定律有

解得

根据牛顿第三定律，可知滑块进入圆弧轨道的B对轨道的压力为。