沪科版 (2019)必修 第二册1.5 机械能守恒定律综合训练题

【名师】1.5机械能守恒定律-1随堂练习

一．填空题

1．某同学在离地面高为10m的地方奋力抛出一个小石块，已知石块落地时的速度为20m/s，则该同学抛出石块时的速度为v0＝______m/s。

2．有一人荡秋千，秋千的绳子刚好能支持人重的2倍，秋千的绳长为L，则此人荡秋千时，在______位置时绳子最容易断，此人荡秋千时的最大速率是________．此人荡秋千时与竖直方向最大的夹角是________．（不计空气阻力，重力加速度大小为g）

3．机械能守恒条件是：

(1)______ 功或______ 做功，

(2)______ 与______ 的相互转化

4．质量为2kg的光滑半球形碗，放在粗糙水平面上，一质量为0.5kg的物体从碗边静止释放，如图所示，物体在碗内运动的过程中，碗始终静止不动，则碗对地面的最大压力为_________N。(g=10m/s2)

5．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为g，以桌面所在水平面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为_______。

6．在竖直平面内，一根光滑硬质杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为 y = 0.1cos x（单位：m），杆足够长，图中只画出了一部分。将一质量为m的小环（可视为质点）套在杆上，在P点给小环一个沿杆斜向下的初速度v0=1m/s，g取10m/s2，则小环运动过程中能到达的最高点的y轴坐标为______ m，以及对应的x轴坐标为_______m。

7．如图所示，ABCD为光滑轨道，其中ABC为半径是R的四分之一圆弧，CD水平。今有一根粗细均匀的细杆恰好搁在AC之间，现由静止开始释放细杆，最后细杆在CD上滑行的速度为v＝______。

8．如图所示，竖直平面内的光滑轨道由直轨道和圆弧轨道组成，圆弧轨道半径。小球从斜面上点由静止开始滑下，刚好能滑到轨道的最高点（过点时没有能量损失）。则小球在的速度大小=__________，点到点的高度=__________m（取）

9．质量是60kg的消防员，从高处跳下，以8m/s的速度着地，为估算方便，可忽略开始时的初速度以及空气阻力的影响，可推算出该消防员下落的高度约为　     　m．（g=10m/s2）

10．如图是伽利略理想斜面实验中的一幅图，小球从A点沿光滑轨道由静止开始运动到另一侧最高点B，则B点___选填（“高于”．“低于”或“等于”)A点的高度；若轨道仅CD部分光滑，小球仍从A点静止下滑，经过4秒达到斜面另一侧最高点B′，B′的高度是A点高度的，A到B′的总路程是2m，且己知小球在水平部分运动的时间为1s，则C到D的距离是____m。

11．如图，从运动员腾空跳起向上运动后再向下落入水中，若不计空气阻力，则运动员的重力势能先           （填“增大”或“减小”或“不变”），后           （填“增大”或“减小”或“不变”）。运动员的机械能           （填“增大”或“减小”或“不变”）。

12．如图，一棵树上与A等高处有两个质量均为0.2kg的苹果，其中一个落入B处的篮子里，若以沟底D处为零势能参考面，则此时该苹果的重力势能为　 　 J；另一个落到沟底的D处，若以C处为零势能参考面，则此时该苹果的重力势能为　     J．

13．如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止，人与雪橇的总质量为70kg。表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，根据图表中的数据可知雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为__________；设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，则阻力大小为___________（g＝10m/s2）

14．在竖直平面内有一条光滑弯曲轨道，一个小环套在轨道上，从3.0m的高处无初速度释放．轨道上各个高点的高度如图所示．则第　      　高点是小环不可超越的；小环随后将如何运动？　                       　．

15．如图所示，细线绕过小定滑轮O，一端与套在竖直杆上的甲环相连，另一端与乙物相连，甲环和乙物的质量相等。竖直杆上有A．B．C三点，B点与滑轮O在同一水平高度，AO和CO的长均为5L，与竖直杆的夹角均为53°装置中所有接触的部分均光滑。现将甲环由A点无初速释放甲环下滑过程中细线始终处于绷紧状态。当甲环下滑到B点时，甲环的速度大小为____________；当甲环下滑到C点时，乙物的速度大小为____________（重力加速度为g）。

16．如图，水平桌面与地面的竖直高度差为H，B点与A点的竖直高度差为h，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被水平抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为_____________，机械能为_____________。以地面为零势能面。

17．如图，固定在竖直平面内的光滑圆轨道半径为r，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动，重力加速度为g。小球经过最低点的最小速度v等于______。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为，在最高点对轨道的压力大小为。则的值为______

18．一物体在竖直弹簧的上方h米处下落，然后又被弹簧弹回，则物体动能最大时是______。

参考答案与试题解析

1．【答案】10

【解析】【来源】吉林省吉林市江城中学2020-2021学年高一（下）期中物理试题（理）

选地面处为重力势能的零势能参考平面，根据机械能守恒有

解得

v0＝10m/s

2．【答案】最低点

【解析】

试题分析：在最低点时速度最大，故在最低点位置是绳子容易断，设此时速度为v，则根据牛顿第二定律：，而且，故，设最大偏角为，则根据动能定理可以得到：，则：。

考点：机械能守恒定律．向心力

【名师点睛】本题是单摆类型，机械能守恒和牛顿第二定律的综合应用，也可以运用动能定理求解速度。

3．【答案】重力；弹力；动能；势能

【解析】

【详解】

机械能守恒条件是：

(1)只有做重力做功或弹力做功，

(2)只发生动能和势能的相互转化．

【点睛】

解决本题的关键要掌握机械能守恒的条件，有两种说法：一种从功的角度，另一种从能的角度，两种说法都要记牢．

4．【答案】35

【解析】

【详解】

分析可知，物块滑到碗的最低点时，碗底受到物体的压力最大

当物体滑到碗底时，物体受竖直向上的碗的支持力和重力，合力充当向心力

则：

小球从顶端滑到碗底的过程中，根据动能定理可知

联立解得：，即在最低点时，物体对碗底的压力

以碗为研究对象可知，，其中M为碗的质量，为地面对碗的支持力

解得

则碗对地面的压力为35N。

故本题的答案为：35N。

5．【答案】mgH

【解析】

略

6．【答案】0.05    或   

【解析】

[1]小球运动过程机械能守恒，到达最高点时速度为零，则有

代入数据解得

h=0.05m

[2]又曲线方程为y=0.1cos x（单位：m）
即

7．【答案】

【解析】【来源】吉林省吉林市江城中学2020-2021学年高一（下）期中物理试题（理）

细杆在下滑过程中只有重力做功，机械能守恒，取CD为参考平面，有

解得

v＝

8．【答案】2    1   

【解析】【来源】福建省福州市屏东中学2020-2021学年高一（下）期中物理试题

[1] 刚好能滑到轨道的最高点，则由重力提供向心力

解得

[2]根据机械能守恒可得

解得

9．【答案】3.2

【解析】【考点】机械能守恒定律．

【分析】可忽略开始时的初速度以及空气阻力的影响，该消防员作自由落体运动，根据运动学公式求解．

【解答】解：由题知，该消防员作自由落体运动，由v2=2gh得：

h==m=3.2m

故答案为：3.2

10．【答案】等于    0.8   

【解析】【来源】上海市复旦大学附中2017-2018学年高三（上)期中物理试题

【详解】

[1].由于理想实验中机械能守恒，故小球到达右侧后能到达等高的位置，故B点等于A点的高度；

[2].设CD长度为x，CD过程运动时间为t1，则物体在CD面上的速度

；

则AC过程和DB'过程均为匀减速运动，则平均速度

；

则根据题意可知：

解得：

x=0.8m；

11．【答案】增大   减小   不变

【解析】

试题分析：从运动员腾空跳起向上运动，运动员所处的高度逐渐升高，重力势能就增大；到达最高点后，再向下落，这时运动员的重力势能随高度降低而减小，所以在整个过程中运动员的重力势能先增大，后减小;不计空气阻力的条件下，物体没有因克服摩擦做功而消耗机械能，重力势能和动能在相互转化，所以机械能守恒。

考点：势能的影响因素．机械能．机械能守恒条件

【名师点睛】本题重点考查根据运动员的运动高度的变化判断重力势能的变化；注意在不计空气阻力时动能和重力势能虽然在变化，但是它们的总和，即机械能的总量保持不变。

12．【答案】8.8，﹣6J

【解析】考点:动能和势能的相互转化；重力势能．

分析:已知零势能面，则由EP=mgh可求得重力势能．

解答:解：以D点为零势能面，则B点的重力势能为：EP=mgh=0.2×10×（3+1.4）=8.8J；

C处为零势能参考面，D点重力势能为：Ep=mgh=0.2×10×（﹣3）=﹣6J

故答案为：8.8，﹣6J

点评:本题主要考查了重力势能的表达式的直接应用，注意零势能面的选取，难度不大，属于基础题．

13．【答案】9100J    140N   

【解析】

（1）从A到B的过程中，人与雪撬损失的机械能为

代入数据得

（2）人与雪橇在BC段做减速运动的加速度

根据牛顿第二定律

14．【答案】4，在轨道间来回作往复运动

【解析】【考点】机械能守恒定律．

【专题】机械能守恒定律应用专题．

【分析】由于小环套在光滑的轨道上，运动过程中只有重力对小环做功，其机械能守恒，根据机械能守恒定律求得小环能上升的最大高度，即可判断哪个点不可越过．并能判断小环的运动情况．

【解析】小环套在光滑的轨道上，运动过程中轨道对小环的支持力不做功，只有重力对小环做功，机械能守恒，小环从3.0m的高处无初速度释放，根据机械能守恒得知：小环能上升的最长高度为3m，故图中第4高点是小环不可超越的；

由于机械能守恒，小环就在轨道间来回作往复运动．

故答案为：4，在轨道间来回作往复运动

【点评】本题关键要抓住小环套在轨道上，机械能守恒，并根据机械能守恒定律进行分析．

15．【答案】       

【解析】【来源】上海市建平中学2018-2019学年高一（下）期末物理试题（B层卷）

【分析】

【详解】

[1] 当圆环甲下滑到B点时，杆到O点的距离最近，所以，重物乙下降到最低点，此时重物乙的速度为零，根据几何关系可知，圆环下降高度为

而B和O之间的距离

重物乙下降的高度为

该过程中系统只有重力做功，所以系统机械能守恒，则有

由上可解得圆环的速度为

[2] 当圆环甲滑到达C点时，设甲的速度是，乙的速度是，则乙的速度等于甲的速度沿绳子方向的分速度，将甲的速度分解如图

由图可知

A和C之间的距离

A到C的过程中，甲的位置下降6L，由对称性可知，乙物体恰好又回到了开始时的位置，所以由机械能守恒得

得甲的速度是

乙的速度是

16．【答案】       

【解析】【来源】广东省广州市华南师大附中2019-2020学年度高一下学期线上教学阶段检测物理试题

【分析】

【详解】

[1]对小球在空中运动过程中，机械能守恒，B点机械能等于A点机械能，以地面为零势能面，由机械能守恒定律得

当小球在B点时，动能为

[2]由机械能守恒，B点机械能等于A点机械能，即

17．【答案】       

【解析】

[1][2] 根据向心力公式可知，在最高点时：

根据机械能守恒定律可知，

再对最低点分析可知：

当F=0时，小球经过最低点的速度最小，最小速度v等于，且

18．【答案】物体重力与弹力相等时

【解析】

【分析】

首先分析小球下降过程中，重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒，在平衡位置处动能最大；

【详解】

小球与弹簧接触前，做自由落体运动，速度不断增加；
小球与弹簧接触后，由于惯性继续向下运动，当重力大于弹力时，合力向下，加速度向下，故加速；当弹力增加到等于重力时，加速度减小为零，此时速度最大；此后由于惯性继续向下运动，弹力增加到大于重力，故合力向上，加速度向上，与速度反向，球减速，直到速度减为零，到达最低点，综上所述，当物体重力与弹力相等速度最大，即动能最大。

【点睛】

本题关键分析清楚小球下降过程的运动规律，明确合力与速度同向时加速，反向时减速，掌握弹簧小球模型的受力分析和运动分析。