高中物理沪科版 (2019)必修 第二册第2章 抛体运动2.3 斜抛运动同步达标检测题

【优编】2.3斜抛运动随堂练习

一．填空题

1．如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面是半径为R的半圆．ab为沿水平方向的直径，O为圆心．在a点以某初速度沿ab方向抛出一小球，小球恰好能击中最低点c，则小球的初速度v0=　　    ．小球以不同的初速度v0抛出，会击中坑壁上不同的点．若击中点d与b所对的圆心角为θ，则v0=　　      ．

2．做平抛运动的物体，水平方向做　       　运动，竖直方向做　         　运动．

3．某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，如图所示，求出物体做平抛运动的初速度大小为_________ 。(g取10 m/s2)

4．如图所示，在高为h的平台边缘以初速度υ0水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g．为使两球能在空中相遇，水平距离s应　             　；若水平距离为s0，则υB=　　  ．

5．如图所示是某物体做平抛运动实验后在白纸上描出的轨迹和所测数据，图中0点为物体的抛出点．根据图中数据，物体做平抛运动的初速度v0=       m/s．（g取10m/s，计算结果保留三位有效数字）

6．在5m 高处以10m/s 的速度水平抛出一小球，不计空气阻力，g 取 10m/s2，则：

（1）小球在空中运动的时间是：　   　

（2）小球落地时的水平位移大小是　    　

（3）小球落地时的速度大小　       　．

7．如图所示，有一小球P自坐标原点O竖直向上射出，初速度为3m/s，受到水平方向的恒定风力作用，当它运动到最高点M时，速度变为2m/s，最后该小球折回到水平轴Ox上的O′点，则OM和M O′的水平距离之比为　    　，小球在O′点的速度为　   　m/s．

8．某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时忘记记下球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据图示求出物体做平抛运动的初速度为      m/s（g取10m/s2）

9．在“研究平抛物体运动”的实验中，安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是：　             　，验证斜槽末端是否水平的办法是：将小球随意放置在斜槽末端某处，若小球　          　，则说明斜槽末端已调节水平．

10．从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g取10m/s2，则物体抛出处的高度是　    　m，物体落地点距抛出点的水平距离是　     　m．

11．如图所示，靶盘竖直放置，A．O两点等高且相距4m，将质量为20g的飞镖从A点沿AO方向抛出，经0.2s落在靶心正下方的B点．不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，则飞镖从A点抛出时的速度是　         　m/s；飞镖落点B与靶心O的距离是　      　m．

12．如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°．在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左．右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A．B两个小球的运动时间之比为　        　．

13．在研究“平抛物体的运动”的实验中，某同学只记录了A．B．C三个点的坐标如图所示，则物体运动的初速度为　　　　　m/s，（g＝10m/s2）．

14．如图所示，一台农用水泵装在离地面的一定高度处，其出水管是水平的，现仅有一盒钢卷尺，请你粗略测出水流出管口的速度大小，重力加速度为g，不计空气阻力．

（1）现测得管口到水平地面的高度为h，则水在空中运动的时间为　      　；

（2）要粗略测出水流处管口的速度大小，还需要测量的物理量是　                　（写出物理量名称和对应的字母）；

（3）水流出管口的速度v0表达式为　            （请用已知量和待测量的符号表示）．

15．图是小球做平抛运动的频闪照片，其上覆盖了一张透明的方格纸。已知方格纸每小格的边长均为0.80 cm。由图可知小球的初速度大小为______m/s（结果保留两位有效数字）

16．某物理兴趣小组采用如图所示的装置测平抛问题的初速度，A．B小球处于同一高度，M为A球中心初始时在水平地面上的垂直投影．用小锤打击弹性金属片，使小球沿水平方向飞出，同时松开B球，B球自由下落．A球落到地面N点处，B球落到地面P点处．测得B球距地面的高度是0.784m，M．N两点间的距离为1.2m，则B球落到P点的时间为　   　s，A球刚抛出时的速度为　    　m/s．（忽略空气阻力，g取9.8m/s2）

17．如图所示是某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时得到的物体运动轨迹的一部分，O．a．b．c是运动轨迹上的四点，以O点为坐标原点建立直角坐标系（轨迹和坐标轴上的虚线表示有所省略），a．b．c三点的坐标如图，则小球平抛的初速度v0=　   　m/s，小球开始做平抛运动时的位置　    　（选填“是”或“不是”） O点． （g=10m/s2）

18．质量为m的小球，从离地面高h处以速度v0水平抛出（不计空气阻力），在m．v0．h三个物理量中，物体在空气中运动的时间由　   　决定，落地时的速度方向由　    　决定．

参考答案与试题解析

1．【答案】，．

【解析】【考点】平抛运动．

【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题．

【分析】根据下落的高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出小球的初速度．

击中d点时，根据几何关系求出竖直位移和水平位移，结合运动学公式求出初速度的大小．

【解答】解：小球恰好击中c点，根据R=得，t=，

则初速度．

当小球击中d点，下落的高度h=Rsinθ，则运动的时间t=，

水平位移x=（1+cosθ）R，

则初速度=．

故答案为：，．

【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．

2．【答案】匀速直线，自由落体．

【解析】考点： 平抛运动．

专题： 平抛运动专题．

分析： 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动．

解答： 解：平抛运动在水平方向上不受力，有水平初速度，根据牛顿第一定律知，物体在水平方向上做匀速直线运动．在竖直方向上物体的初速度为零，仅受重力，做自由落体运动．

故答案为：匀速直线，自由落体．

点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，会通过力学的角度分析运动的规律．

3．【答案】2m/s

【解析】

4．【答案】，．

【解析】

考点： 平抛运动；竖直上抛运动．

分析： A做平抛运动，B球竖直上抛运动，要使两球在空中相遇，运动的时间必然小于A球运动时间，且A球的水平距离要等于s，两球同时运动，运动的时间相同，根据平抛运动和竖直上抛运动的公式，抓住时间，位移的关系联立方程即可求解．

解答： 解：由于A做平抛运动有：x=v0t，h=，可得：

 x=v0

所以为使两球能在空中相遇，水平距离应有：s＜x，

即：s＜v0．

由：s0=v0t，h=+（vBt﹣）

得：vB=

故答案为：，．

点评： 本题主要考查了平抛运动和竖直上抛运动的基本规律，关键要正确分析两个物体运动之间的关系．

5．【答案】1.61

【解析】考点：平抛运动．

专题：平抛运动专题．

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下落的高度求出运动的时间，通过水平位移和时间求出平抛运动的初速度．

解答：解：当h=20.0cm时，根据h=得，t=

则初速度．

当h=45.0cm时，同理解得t=0.3s，则初速度

则平抛运动的初速度的平均值为1.61m/s．

故答案为：1.61

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．

6．【答案】（1）1s．（2）10m．（3）10m/s

【解析】【考点】平抛运动

【分析】（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=，求出运动时间，

（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据x=v0t求出水平位移．

（3）在竖直方向上，根据vy=gt，求出落地时竖直方向上的分速度，然后根据运动的合成求出合速度大小．

【解答】解：（1）根据h=得：t==s=1s

（2）小球落地时的水平位移大小为：x=v0t=10×1m=10m．

（3）小球落地时竖直方向上的分速度为：vy=gt=10×1m/s=10m/s

落地时的速度大小为：v==10m/s

故答案为：（1）1s．（2）10m．（3）10m/s

【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，知道分运动和合运动具有等时性．

7．【答案】1：3，5

【解析】【考点】动能定理的应用；平抛运动．

【分析】本题可运用运动的分解法研究．小球的竖直分运动是竖直上抛运动，竖直上抛运动的上升和下降过程的时间是相同的，水平分运动是初速度为零的匀加速直线运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，第1T．第2T．第3T．…．第nT内的位移之比为1：3：5：…：（2n﹣1）；由此求OM和M O′的水平距离之比．

根据水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，由位移等于平均速度乘以时间，来求小球在O′点的水平速度，再与竖直分速度合成求得小球在O′点的速度．

【解答】解：小球在水平方向的运动为初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向作竖直上抛运动，由竖直上抛运动的对称性可知，小球上升时间与下降时间相等．即知小球从O运动到M与M运动到O′的时间相等．

小球在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据推论可知，OM和M O′的水平距离之比为 s1：s2=1：3．

设小球到达O′点的水平速度为vx，由s1=，s2=

解得：vx=4m/s

所以，小球在O′点的速度为：v==5m/s

故答案为：1：3，5．

【点评】解决本题的关键将小球的运动分解为水平方向和竖直方向，理清两个方向上的运动规律，掌握匀变速运动的推论，并能灵活运用．

8．【答案】2

【解析】

9．【答案】小球获得水平初速度，能随意静止．

【解析】考点： 平抛运动．

专题： 平抛运动专题．

分析： 在实验中让小球在固定斜槽滚下后，做平抛运动，记录下平抛后运动轨迹．然后在运动轨迹上标出特殊点，对此进行处理，由于是同一个轨迹，因此要求抛出的小球初速度是相同的，所以在实验时必须确保抛出速度方向是水平的，这样能保证小球获得水平初速度．检查斜槽末端是否水平的办法是平衡法，即小球能静止在斜槽末端任意位置，说明已斜槽已水平．

解答： 解：在“研究平抛物体运动”的实验中，安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是：小球获得水平初速度．

若小球能静止在斜槽末端任意位置，说明已斜槽已调节水平．

故答案为：小球获得水平初速度，能随意静止．

点评： 在实验中如何实现让小球做平抛运动是关键，因此实验中关键是斜槽末端槽口的切线保持水平，并掌握检查斜槽水平的方法：平衡法．

10．【答案】20m  24m．

【解析】考点： 平抛运动．

专题： 平抛运动专题．

分析： 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据时间求出运动的高度，结合初速度和时间求出水平距离．

解答： 解：物体抛出处的高度h=．

物体落地时的水平位移x=v0t=12×2m=24m．

故答案为：20m  24m．

点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．

11．【答案】20；0.2

【解析】【考点】平抛运动．

【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题．

【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移，结合运动的时间求出飞镖平抛运动的初速度，根据位移时间公式求出下降的高度，即B与O点的距离．

【解答】解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，有．

竖直方向上做自由落体运动，则BO间的距离h=．

故答案为：20；0.2

【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．

12．【答案】9：16

【解析】【考点】平抛运动

【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直位移和水平位移的关系得出时间的表达式，从而得出A．B两个小球运动的时间之比．

【解答】解：根据得平抛运动的时间为：

t=，

因为tan37°：tan53°=9：16，则A．B两个小球运动的时间之比为9：16．

故答案为：9：16．

【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．

13．【答案】1.0

【解析】

14．【答案】（1）．

（2）水平位移s，管口离地的高度h．

（3）v0=s．

【解析】【考点】 平抛运动．

【分析】（1）水在空中做平抛运动，由 h=求时间．

（2）．（3）根据平抛运动的分位移公式求解水流出管口的速度大小的表达式，然后根据表达式确定待测量．

【解答】解：（1）水流出水管后做平抛运动，由 h=，得：t=．

（2）．（3）设水柱的水平射程为s，水做平抛运动，在水平方向：s=v0t，

水的初速度：v0=s

故需要测量的物理量是水平位移s，管口离地的高度h；

故答案为：

（1）．

（2）水平位移s，管口离地的高度h．

（3）v0=s．

【点评】本题关键是明确实验原理，运用平抛运动的模型列式分析．要明确知道两个方向的分位移大小，可求得平抛的初速度．

15．【答案】0.66~0.74

【解析】

16．【答案】0.4；3

【解析】考点：研究平抛物体的运动．

专题： 实验题；平抛运动专题．

分析： A球沿水平方向抛出做平抛运动，同时B球被松开，自由下落做自由落体运动，发现每次两球都同时落地，只能说明平抛竖直方向的分运动是自由落体运动，根据自由落体运动的基本规律解题即可．

解答： 解：B球自由下落做自由落体运动，

所以B球落到P点的时间t==0.4s

A球沿水平方向抛出做平抛运动，M．N点间的距离为1.2m，

所以平抛的初速度v0=m/s

故答案为：0.4；3

点评： 本题考查分析推理的能力．本实验采用对比的方法来研究平抛运动水平方向的分运动情况．

掌握自由落体和平抛运动的规律．

17．【答案】2.0，是

【解析】【考点】研究平抛物体的运动．

【分析】平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．根据竖直方向上△y=gT2，求出时间间隔，然后根据水平方向上的匀速直线运动求出初速度；求出从O到a的时间，根据h=来判断O点是不是平抛的初始位置．

【解答】解：水平方向上ab．bc之间的距离相等，因此时间间隔相同，则竖直方向相等时间内的位移差为：△y=10cm．

由于竖直方向上做自由落体运动，因此有：△y=gT2，由此得：

水平方向匀速运动，所以有：

从O到a点的时间为：

根据h=得：

故O是平抛位置的起始点．

故答案为：2.0，是．

18．【答案】h；h．v0．

【解析】【考点】 平抛运动．

【分析】根据平抛运动的求解规律将运动时间t和水平位移x以及落地的瞬时速度v都表示出，看表达式中含有哪些物理量．

【解答】解：平抛运动，可分解成竖直方向自由落体与水平方向匀速直线运动，

在竖直方向，h=gt2

得：t=，故运动时间由h决定；

水平方向，x=v0t=v0

故水平位移由h．v0决定；

vy=gt=g=

那么落地速度为，v=

故落地速度由h．v0决定．

故答案为：h；h．v0．