初中数学浙教版八年级下册4.5 三角形的中位线课后作业题

这是一份初中数学浙教版八年级下册4.5 三角形的中位线课后作业题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
 2022—2023学年浙教版数学八年级下册三角形的中位线同步练习一、单选题1．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（　　）  A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形C．矩形 D．对角线相等的四边形2．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（　　）  A．1 B．2 C． D．43．如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（　　）  A．10 B．12 C．13 D．174．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（　　）  A．50° B．60° C．70° D．80°5．如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M，N．若测得MN=15m，则A，B两点间的距离为（　　）m．  A．20 B．25 C．30 D．356．顺次连接任意四边形的各边中点得到的四边形一定是（　　）  A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形7．如图，已知矩形ABCD中，R，P分别是DC、BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（　　）  A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变 D．线段EF的长不能确定8．如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（　　）  A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变 D．线段EF的长与点P的位置有关9．如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（　　）  A．4 B．3 C．2 D．110．如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（　　）  A．12 B．16 C．20 D．2411．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是（　　）A．15° B．20° C．25° D．30°12．如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（　　）  A． B．1 C． D．7二、填空题13．如图，在▱ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=　     　14．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=　                           　15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，则四边形ACEB的周长为　                               　．  16．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，则∠PFE的度数是　     　度．  17．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE=　     　m．  三、解答题18．已知直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，BM为中线，△BMN为等腰三角形（点N在三角形AB或AC边上，且不与顶点重合），求S△BMN．     19．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．      20．如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．证明：四边形DECF是平行四边形．   四、综合题21．在△ABC中，点M是边BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，BD的延长线交AC于点E，AB=12，AC=20．  （1）求证：BD=DE；  （2）求DM的长．      22．已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．  （1）求证：四边形EBFD是平行四边形；  （2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长． 
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】A13．【答案】314．【答案】15．【答案】10+2 16．【答案】1817．【答案】218．【答案】解：在直角△ABC中，AC===10，∵BM为中线，∴BM=CM=AM=AC=5．则N一定在AB上，且BM=BN=5，作MG⊥AB于点G．∵M是AC的中点，且MG∥BC，∴MG是△ABC的中位线，∴MG=BC=×6=3，∴S△BMN=BN•MG=×5×3=．当N在AC上时，作BD⊥AC于点D．则BD= ==4.8，在直角△BMD中，DM===1.6，则S△BMD=DM•BD=×4.8×1.6=3.84，则S△BMN=2S△BMD=7.68．19．【答案】证明：∵点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，∴DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，又∵AD⊥BC，BD=CD，∴AB=AC，∴AE=AF，∴平行四边形AEDF是菱形．20．【答案】证明：∵D、F分别为边AB、CA的中点．∴DF∥BC，DF= BC=EC，∴四边形DECF是平行四边形．21．【答案】（1）证明：∵AD平分∠BAC  ∴∠BAD=∠DAE∵AD⊥BD∴∠ADB=∠ADE=90°在△ADB与△ADE中∴△ADB≌△ADE∴BD=DE（2）∵△ADB≌△ADE  ∴AE=AB=12∴EC=AC﹣AE=8∵M是BC的中点，BD=DEDM= EC=422．【答案】（1）证明：在▱ABCD中，  AB=CD，AB∥CD．∵E、F分别是AB、CD的中点，∴ ．∴BE=DF．∴四边形EBFD是平行四边形（2）解：∵AD=AE，∠A=60°，  ∴△ADE是等边三角形．∴DE=AD=2，又∵BE=AE=2，由（1）知四边形EBFD是平行四边形，∴四边形EBFD的周长=2（BE+DE）=8