人教版19.2.2 一次函数一课一练

这是一份人教版19.2.2 一次函数一课一练，共11页。试卷主要包含了单项选择，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年人教版八年级数学下册第十九章一次函数单元练习题一、单项选择1．变量x，y有如下关系：①x＋y＝10；②y＝；③y＝|x－3|；④y2＝8x，其中y是x的函数的是(   )A.①②③④    B．①②③    C．①②       D．①2．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为(6，4)，若直线经过定点(1，0)，且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线的解析式是(   )A．y＝－x－1    B．y＝x－   C．y＝x－1       D．y＝3x－33. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于(    )A．9    B．7    C．－9    D．－74. 下列图形中，表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx(m，n是常数，且mn≠0)的图象的是(    )5. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是(    )6．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为(   )A．y＝x＋    B．y＝x＋   C．y＝x＋    D．y＝x＋7．如图，已知一条直线经过点A(0，2)，点B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D，若DB＝DC，则直线CD的函数解析式为(    )A．y＝－x＋2     B．y＝－2x－2     C．y＝2x＋2     D．y＝－2x＋28. 直线y＝x＋4和直线y＝－x＋4与x轴所围成的三角形的面积是(   )A．14    B．15    C．16    D．89．直线y＝x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y＝2x＋1与x轴交于点C，与y轴交于点D，则四边形ACDB的面积是(    )A．    B．    C．    D．10．函数y＝2x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则函数的解析式为(    )A．y＝2x＋4    　           B．y＝2x－4C．y＝2x＋4或y＝2x－4    　D．y＝－2x－411.若一次函数y＝(m－3)x＋5的函数值y随x的增大而增大，则(    )A．m＞0    B．m＜0   C．m＞3    D．m＜3 二、填空题12．若y＝(k＋2)xk2－3＋2是一次函数，则k＝____.13．直线y＝2x－1沿x轴平移3个单位长度，则平移后直线与y轴的交点坐标为______________．14．若直线y＝ax＋b与x轴的交点到y轴的距离为1，则关于x的一元一次方程ax＋b＝0的解为________________．15. 直线y＝(3－a)x＋b－2在直角坐标系中的图象经过第二、三、四象限，化简|b－a|－－|2－b|＝____．16. 一次函数y＝－x＋2的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为____． 三、解答题17．已知关于x的函数y＝(m＋2)x|m＋1|是正比例函数，求m的值．   18. 已知关于x的函数y＝kx|－2k＋3|－x＋5是一次函数，求k的值．    19. 如图，已知一次函数y＝kx＋b的函数图象经过点A(3，0)，与y轴相交于点B，点O为坐标原点，若△AOB的面积为6，试求这个一次函数的解析式．    20. 已知一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9，求k＋b的值．     21. 已知一次函数y＝(k－2)x＋k不经过第三象限，求k的取值范围．    22. 已知一次函数的图像经过A(－2，－3)，B(1，3)两点，求这个一次函数的解析式．   23. 一次函数y＝kx＋b的图象与直线y＝2x－平行，且经过点(0，3)，求此一次函数的解析式．    24. 直线y＝－2x＋4向右平移3个单位得到直线l，求直线l的解析式．    25. y＋1与z成正比例，比例系数为2，z与x－1成正比例．当x＝－1时，y＝7，求y与x之间的函数解析式．    26. 如图，直线y＝2分别交正比例函数y＝－2x，y＝－x的图象于A，B两点，求S△AOB.     27. 如图，已知直线y＝x＋3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2∶1两部分，求直线l的解析式．       28. 如图，点B是直线y＝－x＋8在第一象限的一动点，A(6，0)，设△AOB的面积为S.(1)写出S与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；(2)△AOB的面积能等于30吗？为什么？        29. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别交于点A、点B.(1)求点A和点B的坐标；(2)若点P在y轴上，且S△AOP＝S△AOB，求点P的坐标．                    答案;一、1-10  BCCAD  BBCBC   C二、12. 213. (0，5)或(0，－7)14. x＝1或x＝－115. 116. 2三、17. 解：由题意得|m＋1|＝1且m＋2≠0，解得m＝018. 解：①当|－2k＋3|＝1时，k－1≠0，解得k＝2；②当|－2k＋3|＝0时，k＝19. 解：由题意知B点坐标为(0，b)，OB＝|b|，S△AOB＝OB·OA＝6，∴|b|×3＝6，∴b＝±4，把A(3，0)代入y＝kx＋b，解得3k＋b＝0，①当b＝4时，k＝－，一次函数解析式为y＝－x＋4；②当b＝－4时，k＝，一次函数解析式为y＝x－420. 解：①若k＞0，当x＝－3时，y＝1；当x＝1时，y＝9，则解得所以k＋b＝9；②若k＜0，当x＝－3时，y＝9；当x＝1时，y＝1，同理可得所以k＋b＝121. 解：①当k＝0时，y＝－2x不经过第三象限，符合题意；②当k≠2时，则由题意可得解得0＜k＜2，符合题意，综合所述，k的取值范围为0≤k＜222. 解：设一次函数的解析式为y＝kx＋b，则解得∴函数的解析式为y＝2x＋123. 解：由题意得k＝2，∵一次函数过点(0，3)，∴2×0＋b＝3，解得b＝3，∴一次函数解析式为y＝2x＋324. 解：∵直线y＝－2x＋4向右平移3个单位得直线l，∴直线l的解析式为y＝－2(x－3)＋4＝－2x＋1025. 解：由题意得y＋1＝2z，设z＝k(x－1)，则y＋1＝2k(x－1)，∵当x＝－1时，y＝7，∴7＋1＝2k·(－1－1)，∴k＝－2，∴y＋1＝－4(x－1)，即y＝－4x＋326. 解：由题意可得A(－1，2)，B(－4，2)，∴S△AOB＝×2×[－1－(－4)]＝327. 解：由题意得A(－3，0)，B(0，3)，∴S△AOB＝×3×3＝.有两种情况：①S△AOC∶S△BOC＝2∶1，∴S△AOC＝3，S△BOC＝，作CD⊥x轴，CE⊥y轴，∴CD＝2，CE＝1，∴C(－1，2)，设l的解析式为y＝kx.当x＝－1，y＝2时，k＝－2，∴y＝－2x；②S△BOC∶S△AOC＝2∶1，∴S△BOC＝3，S△AOC＝，作CD⊥x轴，CE⊥y轴，∴CD＝1，CE＝2，∴C(－2，1)，设l的解析式为y＝kx，当x＝－2，y＝1时，k＝－，∴y＝－x，∴直线l的解析式为y＝－2x或y＝－x28. 解：(1)S＝－3x＋24(0＜x＜8)　(2)不能，理由：∵S＝－3x＋24，且0＜x＜8，∴0＜S＜24，∴△AOB的面积不能等于3029. 解：(1)令x＝0，得y＝4，令y＝0，得x＝2，∴B(0，4)，A(2，0)　(2)设P(0，m)，∵S△AOP＝S△AOB，∴×|m|×2＝××2×4，∴m＝±2，∴P(0，2)或(0，－2)