初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形测试题

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022-2023学年人教版八年级数学下册菱形培优练习 
姓名：                            得分：                            日期：                         一、选择题（本大题共 10 小题）
 1、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．点E是AD边上一动点，延长EO交BC于点F．当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是（        ）
  A.平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形C.平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形D.平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形 2、如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（        ）
  A.当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形B.当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形C.当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形D.当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形 3、如图，已知四边形ABCD是边长为6的菱形，且∠BAD=120°，点E，F分别在AB、BC边上，将菱形沿EF折叠，点B正好落在AD边的点G处，若EG⊥AC，则FG的长为（        ）
 A.3 B.6C.3 D.3  4、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（        ）
 A.78°B.75°C.60°D.45° 5、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边AB上，DE∥BC，与边AC交于点E，将△ADE沿着DE所在的直线对折，得到△FDE，连结BF．记△ADE，△BDF的面积分别为S1，S2，若BD＞2AD，则下列说法错误的是（        ）
 A.2S2＞3S1B.2S2＞5S1C.3S2＞7S1D.3S2＞8S1 6、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若顺次联接ABCD各边中点，可得到的一个新的四边形．添加下列条件不能肯定新的四边形成为矩形的是（        ）
 A.AC⊥BDB.AB=BCC.∠ABD=∠ADBD.∠ABO=∠BAO 7、如图，菱形ABCD中∠ABC=60°，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB中点，且AC=4，则△BOE的面积为（        ）
 A. B.2 C.3 D.2 8、如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边中点，OE的长等于4，则菱形ABCD的周长为（        ）
 A.16B.20C.24D.32 9、如图，在菱形ABCD中，AB=16， ，P是AB上一点，BP=10，Q是CD边上一动点，将四边形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′.当CA′的长度最小时，则CQ的长为(        )
 A. 10B. 12C. 13D. 14 10、如图，将 沿BC方向平移得到 ，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是(        )
 A. AB=BCB. AC=BCC. D.  二、填空题（本大题共 8 小题）
 11、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是 ______ ．
  12、如图，在等边△ABC中，AB=4cm，点M为边BC的中点，点N为边AB上的任意一点（不与点A，B重合）．若点B关于直线MN的对称点B'恰好落在等边△ABC的边上，则BN的长为______cm．
  13、如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连接DE交AC于点O，连接BO，且 ，则∠CBO= ______ 度.
  14、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，则MP+NP的最小值是______．
  15、如图，将边长为13的菱形ABCD沿AD方向平移至DCEF的位置，作EG⊥AB，垂足为点G，GD的延长线交EF于点H，已知BD=24，则GH=______．
  16、如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件______．
  17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒 m的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒lcm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间为t秒，若四边形QP′CP为菱形，则t的值为______．
  18、如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD=16.点E是AB的中点，P、Q是BD上的动点，且始终保持PQ=2.则四边形AEPQ周长的最小值为 ______ .(结果保留根号)
 三、解答题（本大题共 4 小题）
19、如图，在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是菱形．
     20、如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．







 21、 (12分) 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．
(1)求证：四边形BMDN是菱形；
(2)若AB=4，AD=8，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     
      






 22、如图，在▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC延长线于点F．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠ABC=45°，BC=2，求EF的长．