2022--2023学年人教版八年级数学下册特殊的平行四边形 强化练习

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2022--2023学年人教版八年级数学下册特殊的平行四边形强化练习  一．选择题1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE与BD交于点F，连接BE，且∠EBF＝2∠CAE，若AC＝2（　　）A． B． C． D．42．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，若∠BAD＝60°，AC＝2（　　）A．8 B． C．6 D．43．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8（　　）A．48 B．40 C．24 D．204．如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R（　　）A． B． C． D．5．如图，矩形ABCD中，AC，过点B作BF⊥AC交CD于点F，交AC于点M，交AC于点N，连接FN；②EM∥FN；③AE＝CM，四边形DEBF是菱形．其中，正确结论的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，连接OE．若OB＝6，菱形ABCD的面积为54（　　）A．4 B．4.5 C．5 D．5.57．如图，四边形ABCD是菱形，AB＝10，DH⊥AB于H，则DH等于（　　）A． B． C．5 D．48．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（　　）A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．AD＝AB D．∠BAD＝∠ADC9．如图，长方形ABCD中，已知点A（﹣3，4），C（5，﹣2）（　　）A．点A与点D的横坐标相同 B．点A与点B的纵坐标相同 C．AB＝8 D．OA＝510．在矩形（长方形）ABCD中，AB＝3，若在矩形内找一点P，使△PAB，△PCD，△PAD都为等腰三角形（　　）个．A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 二．填空题11．如图，在长方形ABCD中，AB＝8，AE平分∠BAG交BC于点E，E是BC的中点　   　．12．如图，边长为5的正方形ABCD中，点E、G分别在射线AB、BC上，ED与FG交于点M，AF＝1，BG＞AF，则MC的最小值为 　   　．13．如图，矩形ABCD中，AC的垂直平分线MN与AB交于点E，则∠DCE＝　   　°．14．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，使CE＝2，连接DE，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒　   　时，△ABP和△DCE全等．15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，．点D为边AB上一个动点，作DE⊥BC、DF⊥AC，连结EF．则EF长度的最小值为 　   　． 三．解答题16．如图，正方形ABCD中，动点E在AC上，垂足为A，AF＝AE（1）求证：BF＝DE；（2）当点E运动到AC中点时（其他条件不变），四边形AFBE是正方形吗？请说明理由．    17．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，F分别是OA，OC的中点．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）①对角线AC，BD满足　   　时，四边形DEBF是矩形；②对角线AC，BD满足　   　时，四边形DEBF是菱形．     18．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，连接DG、BG、CG．（1）求证：BG＝DG；（2）连接BD，求∠BDG的度数．         19．如图，△ABC中，∠C＝90°，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm（1）出发2秒后，求以BP为边的正方形面积；（2）当△BCP为等腰三角形时，求t的值．      20．如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A，B重合），点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H（1）猜想：△DEH的形状，并说明理由．（2）猜想BH与AE的数量关系，并证明．