2023年中考数学考前收心练习卷七(含答案)

这是一份2023年中考数学考前收心练习卷七(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学考前收心练习卷七一              、选择题1.2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为(　　)A．58×103     B．5.8×103     C．0.58×105      D．5.8x1042.若规定sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ，则sin15°=（     ）A.           B.          C.          D.3.下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（      ）.4.下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是(       ) 5.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4 800元，第二次捐款总额为5 000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是(     )A.＝      B.＝      C.＝      D.＝6.函数y=的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是(        )A.k＞1         B.k＜1        C.k＞﹣1         D.k＜﹣17.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为(     )A.80°        B.72°         C.48°         D.36°8.如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2014个格子中的数为(        ) A.3                B.2                   C.0                 D.-1二              、填空题9.函数的自变量x取值范围是           10.一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是_________.11.把多项式ax2+2axy+ay2因式分解的结果是　     　.12.如图，是反比例函数y=和y=(k1＜k2)在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2﹣k1的值为     .13.如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠BAO＝65°，则∠ACB的度数是　   　.14.△ABC是边长为18的正三角形，点D、E分别在边AB、BC上，且BD＝BE.若四边形DEFG是边长为6的正方形时，则点F到AC的距离等于__________.三              、解答题15.用配方法下列解方程：x2＋6x＋8=0；   16.在“我为祖国点赞“征文活动中，学校计划对获得一，二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本.已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元.(1)钢笔、笔记本的单价分别为多少元？(2)经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加1支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价售，笔记本一律按原价销售.学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等奖学生多少人时，购买奖品总金额最少，最少为多少元？        17.已知：过⊙O外一点C作CE⊥直径AF，垂足为E，交弦AB于D，若CD=CB，则（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明；（2）E为OA中点，∠FAB=30°，AD=4，请直接写出图中阴影部分的面积．       18.如图，抛物线M：y＝ax2＋bx＋b﹣a经过点(1，﹣3)和(﹣4，12)，与两坐标轴的交点分别为A，B，C，顶点为D．(1)求抛物线M的表达式和顶点D的坐标；(2)若抛物线N：y＝﹣(x﹣h)2＋与抛物线M有一个公共点为E，则在抛物线N上是否存在一点F，使得以B、C、E、F为顶点的四边形是以BC为边的平行四边形？若存在，请求出h的值；若不存在，请说明理由．
0.参考答案1.答案为：D．2.答案为：D3.D4.D.5.B6.答案为：A.7.B.8.答案为：B；9.答案为：x≥﹣2且x≠1  10.答案为：10311.答案为：a(x+y)2.12.答案为：.13.答案为：25°.14.答案为：6﹣6.三              、计算题15.解：移项得x2＋6x=﹣8，配方得x2＋6x＋9=﹣8＋9，即(x＋3)2=1，开方得x＋3=±1，∴x1=﹣2，x2=﹣4.四              、解答题16.解：(1)钢笔、笔记本的单价分别为x、y元，根据题意得，，解得：，答：钢笔、笔记本的单价分别为10元，6元；(2)设钢笔的单价为a元，购买数量为b元，支付钢笔和笔记本的总金额w元，①当30≤b≤50时，a=10﹣0.1(b﹣30)=﹣0.1b+13，w=b(﹣0.1b+13)+6(100﹣b)=﹣0.1b2+7b+600=﹣0.1(b﹣35)2+722.5，∵当b=30时，w=720，当b=50时，w=700，∴当30≤b≤50时，700≤w≤722.5；②当50＜b≤60时，a=8，w=8b+6(100﹣b)=2b+600，700＜w≤720，∴当30≤b≤60时，w的最小值为700元，∴这次奖励一等奖学生50人时，购买奖品总金额最少，最少为700元.17.解：（1）直线BC与⊙O相切，证明：连接OB，∵CD=CB，∴∠CBD=∠CDB，∵CE⊥AF，∴∠A+∠ADE=90°，∵∠ADE=∠CDB=∠CBD，∴∠A+∠CBD=90°，∵OA=OB，∴∠OBA=∠A，∴∠OBA+∠CBD=90°，∴OB⊥CB，∵OB是半径，∴直线BC与⊙O相切；（2）Rt△AED中，∠A=30°，AD=4，∴ED==2，由勾股定理得：AE=2，∵E为OA中点，∴OA=OB=4，设EC交⊙O于M，连接OM，交AB于G，Rt△OEM中，∵OE=2，OM=4，∴∠EMO=30°，∠EOM=60°，∴EM==6，∵∠A=∠OBA=30°，∴∠AOB=180°﹣30°﹣30°=120°，∴∠BOM=60°，∵∠A=30°，∠AOM=60°，∴∠AGO=90°，∴OG=OA=2，AG=6，∴AB=2AG=12，∴BD=AB﹣AD=12﹣4=8，∵∠CDB=∠ADE=60°，CD=CB，∴△CDB是等边三角形，∴S阴影=S四边形OECB﹣S△OEM﹣S扇形OMB=S四边形OEDB+S△CDB﹣S△OEM﹣S扇形OMB，=﹣AE•ED+﹣OE•EM﹣，=﹣+16﹣﹣8π，=12﹣2+16﹣6﹣8π=．五              、综合题18.解：(1)将(1，﹣3)，(﹣4，12)代入y＝ax2＋bx＋b﹣a，得，解得，∴，∴抛物线M的表达式为，顶点D的坐标为．(2)存在．∵，当x＝0时，y＝﹣2，当y＝0时，，解得x1＝﹣1，x2＝4，∴C(0，﹣2)，B(4，0)，设，，当四边形BCFE是平行四边形时，可看出是E，F可看成分别是B，C平移相同的单位得到，则②﹣③得m＋n＝2h﹣1④，(①＋④)÷2得⑤，(④﹣①)÷2得⑥，将⑤，⑥代入③得h＝±，当四边形BCEF是平行四边形时，可看出是E，F可看成分别是C，B平移相同的单位得到，则②﹣③得m＋n＝2h﹣1④，(①＋④)÷2得⑤，(④﹣①)÷2得⑥，将⑤，⑥代入③得h＝或，当h＝时，m＝h＋＝＋＝8，n＝h﹣＝﹣＝4，∴E(4，0)，F(8，2)，此时点E与点B重合，不符合题意，舍去；综上，h的值为或±．