辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题

数学高一六校4月联考

高一数学参考答案及评分意见

一、选择题（单选1-8每小题5分，共40分.多选9-12全部选对得5分，有选错的得零分，部分选对得2分）

二、填空题（16题第一个2分第二个3分）

13、0          14、           15、2            16、

三、解答题

17．（本小题10分）

（1）                              ……5分

（2） ……10分

18．（本小题12分）

                     ……2分

                                                                 ……4分

                                                                 ……6分

                                                          ……12分

19．（本小题12分）

（1）  

 ……4分

（2）将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象为f(x)=sin(x-)；再向左平移个单位，得到函数                                         ……8分

……12分

20．（本小题12分）(1)若=,则,   -=(-)        

=,    则=+……（4分）

(2)             ,-=(-) ; 

=,   =+,……（6分）

而||=2，||=3，AOB=60,=||||cos60=3,

=(+)·(-)= -++(-)

===6-……（10分）

因为>0,所以6-(-1,6),的取值范围为(-1,6)……（12分）

21．（本小题12分）

（1）……………4分

                        ……………6分    

（2）f(x2)·f()>klog2x即

  综上k<-3                                          ………………12分  

22．（本小题12分）

                             ……2分

               ……4分

     ……6分

……7分

       ……8分

h(t)=t2-2mt+m,t[1,2]的对称轴为 t=m，

当 m<1 时,h(t)在[1,2]上单调递增；B=[1-m,4-3m]

1与m<1矛盾，所以舍掉；(……9分)

当1≤m<时,h(t)在[1,m]上单调递减,在[m,2]上单调递增,且 h(1) <h(2) ；B=[1-m,4-3m]

1

1       (……10分)

当-≤m<2 时,h(t)在[1,m]上单调递减,在[m,2]上单调递增,h(1)>h(2),B=[-m2+m,1-m]；

0；(……11分)

当m2时，h(t)在[1,2]上单调递减，B=[4-3m,1-m],

0与m2矛盾，所以舍掉.

综上所述，m的取值范围为[1,].(……12分)