高中数学新教材选择性必修第三册课件+讲义 第7章 章末复习课

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高中数学新教材同步课件选择性必修第三册 高考政策|高中“新”课程，新在哪里?1、科目变化：外语语种增加，体育与健康必修。第一，必修课程，由国家根据学生全面发展需要设置，所有学生必须全部修习、全部考试。第二，选择性必修课程，由国家根据学生个性发展和升学考试需要设置。第三，选修课程，由学校根据实际情况统筹规划开设，学生自主选择修习。2、课程类别变化，必修课程、选择性必修课程将成为高考考查范围。在毕业总学分不变的情况下，对原必修课程学分进行重构，由必修课程学分、选择性必修课程学分组成，适当增加选修课程学分。3、学时和学分变化，高中生全年假期缩减到11周。4、授课方式变化，选课制度将全面推开。5、考试方式变化，高考统考科目由教育部命题，学业水平合格性、等级性考试由各省命题。章末复习课第七章　随机变量及其分布一、条件概率与全概率公式二、离散型随机变量的分布列、均值和方差三、正态分布与二项分布、超几何分布的综合应用内容索引知识网络随堂演练知识网络一、条件概率与全概率公式2.掌握条件概率与全概率运算，重点提升逻辑推理和数学运算的核心素养.例1　采购员要购买10个一包的电器元件.他的采购方法是：从一包中随机抽查3个，如果这3个元件都是好的，他才买下这一包.假定含有4个次品的包数占30%，而其余包中各含1个次品.求：(1)采购员拒绝购买的概率；解　设B1＝“取到的是含4个次品的包”，B2＝“取到的是含1个次品的包”，由全概率公式得到(2)在采购员拒绝购买的条件下，抽中的一包中含有4个次品的概率.反思感悟　条件概率的计算要注意以下三点：(1)明白是在谁的条件下，计算谁的概率.(2)明确P(A)，P(B|A)以及P(AB)三者间的关系，实现三者间的互化.√解析　记事件A为“第1球投进”，事件B为“第2球投进”，由全概率公式可得二、离散型随机变量的分布列、均值和方差1.均值和方差都是随机变量的重要的数字特征，方差是建立在均值的基础之上，它表明了随机变量所取的值相对于它的均值的集中与离散程度，二者的联系密切，在现实生产生活中的应用比较广泛.2.掌握离散型随机变量的分布列、均值和方差，重点提升逻辑推理与运算的核心素养.角度1　二项分布的均值、方差例2　某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修，每台机器出现故障需要维修的概率为 .(1)问该厂至少有多少名维修工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不小于90%?解　设“机器出现故障”为事件A，故X的分布列为设该厂有n名工人，则“每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修”为X≤n，X＝0，X＝1，X＝2，…，X＝n，这n＋1个互斥事件的和事件，则(2)已知1名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资，每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，能使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润.若该厂现有2名工人，求该厂每月获利的均值.解　设该厂获利为Y万元，则Y的所有可能取值为18,13,8，故Y的分布列为角度2　超几何分布的均值、方差例3　某学院为了调查本校学生2021年4月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两个小时)的天数情况，随机抽取了40名本校学生，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得的数据分成以下六组：[0,5]，(5,10]，(10,15]，…，(25,30]，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示.(1)根据频率分布直方图，求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数；解　由图可知，健康上网天数未超过20天的频率为(0.01＋0.02＋0.03＋0.09)×5＝0.15×5＝0.75，所以健康上网天数超过20天的学生人数是40×(1－0.75)＝40×0.25＝10.(2)现从这40名学生中任取2名，设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数，求Y的分布列及均值E(Y).解　随机变量Y的所有可能取值为0,1,2，且Y服从超几何分布.所以Y的分布列为反思感悟　求离散型随机变量X的均值与方差的步骤(1)理解X的意义，写出X可能的全部取值.(2)求X取每个值的概率或求出函数P(X＝k).(3)写出X的分布列.(4)由分布列和均值的定义求出E(X).(5)由方差的定义，求D(X)，若X～B(n，p)，则可直接利用公式求，E(X)＝np，D(X)＝np(1－p).跟踪训练2　(1)设X服从两点分布，分布列为 ，其中p∈(0,1)，则A.E(X)＝p，D(X)＝p3B.E(X)＝p，D(X)＝p2C.E(X)＝q，D(X)＝q2D.E(X)＝1－p，D(X)＝p－p2√解析　X服从两点分布，则E(X)＝q＝1－p，D(X)＝p(1－p)＝p－p2.(2)(多选)在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取出的4个小球中白球的个数为X，则下列结论正确的是√B.随机变量X服从二项分布C.随机变量X服从超几何分布√√解析　由题意知随机变量X服从超几何分布，故B错误，C正确；随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3,4，三、正态分布与二项分布、超几何分布的综合应用解答正态分布的实际应用题，关键是如何转化，同时注意以下两点：(1)注意“3σ”原则，记住正态总体在三个区间内取值的概率.(2)注意数形结合.由于正态分布密度曲线具有完美的对称性，体现了数形结合的重要思想，因此运用对称性和结合图象解决某一区间内的概率问题成为热点问题.例4　某市为了解本市1万名小学生的普通话水平，在全市范围内进行了普通话测试，测试后对每个小学生的普通话测试成绩进行统计，发现总体(这1万名小学生普通话测试成绩)服从正态分布N(69,49).(1)从这1万名小学生中任意抽取1名小学生，求这名小学生的普通话测试成绩在(62,90)内的概率；解　因为学生的普通话测试成绩Y服从正态分布N(69,49)，所以μ＝69，σ＝7，(2)现在从总体中随机抽取12名小学生的普通话测试成绩，对应的数据如下：50,52,56,62,63,68,65,64,72,80,67,90.从这12个数据中随机选取4个，记X表示大于总体平均分的个数，求X的方差.参考数据：若Y～N(μ，σ2)，则P(μ－σ