2022吴忠中学高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题含解析

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绝密 ★ 启用前2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学测试本试题卷共6页，全卷满分150分，考试用时120分钟.注意事项:1，答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2，选择题的作答∶用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3，非选择题的作答∶用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4，选考题的作答∶先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑，答案写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.5，考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.第I卷（选择题   共60分）一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，   只有一项是符合题目要求的)1. 若复数z在复平面内对应的点为，则其共轭复数的虚部是（    ）A.  B.  C. 1 D. 2. 已知集合，，则=（   ）A.  B.  C.  D. 3. 已知向量，则A.  B. 2C. 5 D. 504. 短道速滑队6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内)进行冬奥会选拔，记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若是真命题，是假命题，是真命题，则选拔赛的结果为(    )A 甲得第一名，乙得第二名，丙得第三名 B. 甲得第二名，乙得第一名，丙得第三名C. 甲得第一名，乙得第三名，丙得第二名 D. 甲得第一名，乙没得第二名，丙得第三名5. 若，为第四象限角，则等于（    ）A.  B.  C.  D. 6. 有一个底面圆的半径为1， 高为2的圆柱，点分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P ，则点P到点的距离都大于1的概率为（    ）A  B.  C.  D. 7. 函数的图象大致是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 若双曲线的两条渐近线与直线y＝2围成了一个等边三角形，则C的离心率为（    ）A.  B.  C.  D. 29. 已知数列满足，，，则（    ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 910. 直三棱柱棱长都是2，则与平面所成角的正弦值（    ）A.  B.  C.  D. 11. 已知函数（）部分图象如图所示，且，则的最小值为（    ）A.  B. C.  D. 12. 若函数，在定义域内任取两个不相等的实数，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 第Ⅱ卷（非选择题   共90分）二､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若x，y满足约束条件，则的最大值为______．14. 神舟十三号三位航天英雄在太空出差180余天后，顺利返回地面．如图，返回舱达到一定高度时，近似垂直落地，在下落过程中的某时刻位于点，预计垂直落在地面点处，在地面同一水平线上的、两个观测点，分别观测到点的仰角为15°，45°，若千米，则点距离地面的高度约为______千米（参考数据：）．15. 已知抛物线上一点到y轴的距离与到点的距离之和的最小值为2，则实数p的值为_____，16. 在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景．如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程．若第1个图中的三角形的周长为1，则第4个图形的周长为______． 三、解答题：(本题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22，23题为选考题，考生根据要求作答)（一）必考题：(共60分)17. 在中，分别为内角的对边，且满足．（1）求的大小；（2）从①，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中，并解决问题．问题：已知___________，___________，若存在，求的面积，若不存在，请说明理由．注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．18. 某鲜花店将一个月（30天）某品种鲜花的日常销售量与销售天数统计如下表，将日销售量在各区间的销售天数占总天数的值视为概率日销售量（枝）(0，50)[50，100)[100，150)[150，200)[200，250]销售天数3天5天13天6天3天 （1）求这30天中日销售量低于100枝的概率；（2）若此花店在日销售量低于100枝的时候选择两天做促销活动，求这两天恰好是在日销售量低于50枝时的概率.19. 如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，（1）求证：平面ACF⊥平面BDF；（2）若∠CBA＝60°，求三棱锥的体积，20. 已知函数.（1）当时，求函数的单调区间，（2）当时，恒成立，求实数的取值范围21. 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且点在上.（1）求的方程；（2）点为的下顶点，点在内且满足，直线交于点，求的取值范围.（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，【选修4-4：坐标系与参数方程】22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线与直角坐标方程；（2）已知直线l的极坐标方程为，直线l与曲线，分别交于M，N（均异于点O）两点，若，求．【选修4-5：不等式选讲】23. 已知函数.（1）当时，求不等式的解集；