2022-2023学年六年级下册数学期中考试1-5单元素养测评卷（一）（人教版）

这是一份2022-2023学年六年级下册数学期中考试1-5单元素养测评卷（一）（人教版），共17页。试卷主要包含了考试结束后将试卷交回，妈妈榨了一大杯果汁招待客人，15cm∶120km＝等内容，欢迎下载使用。
保密★启用前2022-2023学年六年级下册数学期中考试1-5单元素养测评卷（一）考试分数：100分；考试时间：90分钟  注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。3．考试结束后将试卷交回。  一、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共16分）1．向前步记作，原地不动记作（    ）。A． B． C． D．2．圆的周长和（    ）成正比例。A．半径的平方 B．直径 C．圆的面积 D．圆周率3．10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（  ）个．A．1 B．2 C．3 D．44．2018年3月，李叔叔把6000元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.35%，到期时李叔叔一共能取回多少元？列式正确的是（    ）。A．6000×2.35%×2 B．6000×2.35%×2＋6000C．6000＋6000×2.35% D．6000×2.35%5．甲、乙两家超市以同样的价格卖同一品牌的酸奶。为了促销，两家超市打出优惠广告（如图所示）。下面几种说法中，正确的是（    ）。A．甲超市的便宜B．乙超市的便宜C．两家超市折扣相同，到哪家买都可以D．两家超市折扣相同，但在甲超市买3瓶以上才有优惠6．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，侧面积扩大到原来的（    ）。A．9倍 B．6倍 C．3.14倍 D．3倍7．妈妈榨了一大杯果汁招待客人（如图1），如果倒入图2所示的杯子中，那么可以倒满（    ）杯。（两个杯子的杯口内直径相同）A．3 B．6 C．9 D．128．3毫米精密零件画在图纸上是30厘米，图纸比例尺是（        ）A．1：10 B．1:100 C．10:1 D．100:1二、用心思考，正确填空。（每题2分，共16分）9．15cm∶120km＝（        ）。10．小明妈妈存折上的“支出或存入”一栏中，显示“4000”表示存入4000元，那么“﹣2500”则表示（        ）。11．王奶奶把5000元存入银行，定期2年，年利率是2.10%，到期后她可取回本息共（        ）元。12．圆锥的底面半径和高都是3厘米，与它等底等高的圆柱体体积是（        ）立方厘米．13．把一截圆柱型木料截成3段，表面积增加了120cm2。这根木料的底面积是（        ）cm2。14．一件儿衣服打八折后卖160元，比原来便宜了（        ）元。15．一幅图的比例尺是，改写成数字比例尺是（        ），实际距离为500千米，在这幅地图上要画（        ）厘米。16．把13只鸽子分别装进3个鸽笼，不管怎么装，总有一个鸽笼至少装进了（        ）只鸽子。三、仔细思考，准确判断。（每题2分，共8分）17．4＝－4．（    ）18．“买三送二”实际上是打六折。（        ）19．正方体、长方体和圆柱的体积公式都能用V＝Sh表示。（        ）20．一个长方形的长和宽都按相同的比扩大，形状不变。（        ）四、注意审题，细心计算。（共12分）21．（6分）求下面图形的体积。（单位：cm）  22．（6分）分别求出下面立体图形的表面积与体积。（单位：cm）   23．（6分）解方程。                                                  五、结合实际，灵活作图。（共6分）24．（6分）请按3∶1的比画出A放大后的图形，再按1∶2画出B缩小后的图形。六、活用知识，解决问题。（共36分）25．（6分）爸爸想买一本标价为80元的书。网上书店打七折销售：三味书店满69元减19元。算一算在哪里买便宜？便宜多少元？   26．（6分）下图是一个玻璃水杯。如果制作一个有盖的圆柱体纸盒包装它，至少需要多少平方厘米的纸板（接口处忽略不计）？   27．（6分）如图，一根圆柱形木料高1米，沿底面直径垂直切开，平均分成两部分。这时表面积比原来增加了1.8平方米（π取3.14）。（1）这根木料原来的表面积是多少平方米？（2）这根圆柱形木料的体积是多少立方米？   28．（6分）有只鸽笼，为保证至少有只鸽笼中住有只或只以上的鸽子。请问：至少需要有几只鸽子？   29．（12分）某汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123（    ）5（    ）……路程/km60120180240300360…… （1）完成表格，路程与时间成（    ）比例；路程用S表示，时间用t来表示，请用式子表示出S，t和汽车速度之间关系（    ）。（2）在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶330千米大约要用（    ）小时。                                                      参考答案1．C【分析】在一对具有相反意义的量中，规定向前为正，则向后就为负，原地不动记作0；由此解答即可。【详解】向前步记作，原地不动记作0。故答案为：C。解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。2．B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。列出圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，再判断即可。【详解】由C＝πd可得：C÷d＝π，圆周率π一定，即圆的周长C和圆的直径d的商一定，符合正比例的意义，所以圆的周长和圆的直径成正比例。由C＝2πr可得：C÷r＝2π，圆周率π一定，即圆的周长C和圆的半径r的商一定，符合正比例的意义，所以圆的周长和圆的半径成正比例。故答案为：B此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。3．C【分析】10个孩子分进4个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，10÷4=2（个）…2人；所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1=3（人）；【详解】10÷4=2（个）…2人；2+1=3（人）；故选C．4．B【分析】用本金乘年利率乘存期，求出到期时的利息，将利息加上本金，求出到期时李叔叔一共能取回多少元。【详解】6000×2.35%×2＋6000＝282＋6000＝6282（元）所以，求到期时一共能取回多少元，列式正确的是6000×2.35%×2＋6000。故答案为：B本题考查了利率问题，利息＝本金×利率×存期。5．D【分析】甲超市：买三赠一是指买4瓶，只需要付3瓶的钱，然后用3除以4求出现价是原价的百分之几，进而再和乙超市的折扣比较即可，注意甲超市买3瓶以下是没有折扣的。【详解】甲超市：3÷（3＋1）×100%＝3÷4×100%＝75%乙超市：1－25%＝75%75%＝75%所以两家超市折扣相同，但在甲超市买3瓶以上才有优惠。故答案为：D解决本题关键是理解两个超市优惠方法，找出其相同点和不同点，从而解决问题。6．D【分析】假设出原来圆柱的底面半径和高，利用圆柱的侧面积公式“”表示出原来和现在圆柱的侧面积，再用除法求出圆柱的侧面积扩大的倍数，据此解答。【详解】假设原来圆柱的底面半径为r，高为h。＝＝3所以，圆柱的侧面积扩大到原来的3倍。故答案为：D掌握圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。7．C【分析】图中圆柱与圆锥等底，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的高是圆锥的高的12÷4＝3倍，所以圆柱的体积是圆锥体积的3×3＝9倍。【详解】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍12÷4＝33×3＝9也就是说，圆柱的体积是圆锥体积的9倍，一大杯果汁可以倒满9小杯。故答案为：C掌握等底等高圆柱和圆锥的体积关系是解答此题的关键。8．D【分析】根据图上距离：实际距离=比例尺来计算。【详解】30厘米：3毫米=300毫米：3毫米=100:1故答案为D。在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数在纸上。图上距离与实际距离的比叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。9．【分析】前项和后项的单位不统一，要把120km换算成12000000cm，然后把前项和后项都除以15即可把这个比化成前项是1的比。【详解】15cm∶120km＝15cm∶12000000cm＝；故答案为：本题考查了比的简单应用，单位要统一是解决本题的关键。10．支出2500元【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。存入记作“﹢”，那么支出就记作“﹣”，据此解答。【详解】显示“4000”表示存入4000元，那么“﹣2500”则表示支出2500元。此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。11．5210【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。【详解】5000＋5000×2.10%×2＝5000＋105×2＝5000＋210＝5210（元）此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意本息指的是本金和利息。12．84.78【详解】试题分析：由题意可知，圆锥的底面半径和高都是3厘米，求与它等底等高的圆柱的体积，直接根据圆柱的体积公式v=sh，列式解答．解：3.14×32×3，=3.14×9×3，=28.26×3，=84.78（立方厘米）；答：与它等底等高的圆柱体体积是84.78立方厘米．故答案为84.78．点评：此题主要考查圆柱的体积计算，根据体积公式直接列式解答．13．30【分析】通过题意可知，把圆柱形木料截成3段，锯了两次，增加4个面，增加的每个面的面积和底面积相等；根据表面积增加了120cm2，用120除以4即可得出结论。【详解】120÷4＝30（cm2）此类型的题解答时应注意：一个圆柱体沿横截面切分成n段，则切了n－1次，增加2（n－1）个面，增加的每个面的面积和底面积相等；然后根据题意进行解答即可。14．40【分析】将原价看作单位“1”，现价÷折扣＝原价，原价－现价＝便宜的钱数。【详解】160÷80%－160＝200－160＝40（元）关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。15．     1∶5000000##     10【分析】根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离50千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离即可求出图上的数值比例尺；先统一单位“1”，然后根据图上距离＝比例尺×实际距离即可求出实际距离500千米在图上表示的距离。【详解】50千米＝5000000厘米1厘米∶50千米＝1∶5000000500千米＝50000000厘米50000000×＝10（厘米）一幅图的比例尺是，改写成数字比例尺是1∶5000000，实际距离为500千米，在这幅地图上要画10厘米。解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。16．5【分析】根据抽屉原理，用鸽子总数除以鸽笼数，有余数时用商加1，就是一个鸽笼至少装进了几只鸽子。【详解】13÷3＝4（只）……1（只）4＋1＝5（只）总有一个鸽笼至少装进了5只。本题主要考查抽屉原理的应用。17．×【详解】略18．√【分析】买三送二是指买三件商品赠送两件，实际上是花了三件的钱买了五件商品，现价是三件的钱，原价是五件的钱，再根据折扣＝现价÷原价解答即可。【详解】3÷5＝60%＝六折，原题说法正确；故答案为：√。理解“买三送二”是指花三件的钱买五件商品是关键。19．√【分析】从长方体、正方体、圆柱的体积公式展开分析。【详解】正方体：，可以表示正方体的底面积，可以表示高，所以成立；长方体：，可以表示长方体的底面积，可以表示高，所以成立；圆柱：，可以表示圆柱的底面积，表示高，成立；故题干阐述正确，答案为√。对于任何柱体，其体积都可以用底面积乘高求解。20．√【分析】图形的放大和缩小的特征：放大后和缩小后的图形与原图形相比，形状相同，大小不相同，据此解答。【详解】由图可知：一个长方形的长和宽都按相同的比扩大，形状不变；原题说法正确。故答案为：√此题主要是考查图形放大与缩小的意义，图形放大或缩小后，对应边成比例，对应角不变，即放大与缩小后的图形与原图形相似，也就是形状不变。21．188.4立方厘米【分析】由图可知：圆柱和圆锥底面直径是6，则半径是3，利用圆柱和圆锥的体积公式分别求得各自体积，再相减，本题即可得解。据此解答。【详解】6÷2＝3（厘米）圆柱体积：3×3×3.14×8＝9×3.14×8＝28.26×8＝226.08（立方厘米）圆锥体积：3×3×3.14×4÷3＝3×3.14×4＝9.42×4＝37.68（立方厘米）226.08－37.68＝188.4（立方厘米）本题考查了圆柱和圆锥体积的运用。掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。22．178.98平方厘米，183.69立方厘米；260.48平方厘米，200.48立方厘米【分析】第一个圆柱根据表面积＝侧面积＋两个底面面积，圆柱体积＝底面积×高列式计算即可；第二个组合体的表面积是一个完整的长方体表面积＋圆柱侧面积，体积是长方体体积＋圆柱体积。【详解】圆柱表面积：3.14×3×2＋3.14×3×2×6.5＝56.52＋122.46＝178.98（平方厘米）圆柱体积：3.14×3×6.5＝183.69（立方厘米）组合体表面积：（10×5＋10×2＋5×2）×2＋3.14×4×8＝（50＋20＋10）×2＋100.48＝80×2＋100.48＝160＋100.48＝260.48（平方厘米）组合体体积：3.14×（4÷2）×8＋10×5×2＝3.14×4×8＋100＝100.48＋100＝200.48（立方厘米）本题考查了圆柱和组合体的表面积和体积，组合体的表面积可以把圆柱的上面底面平移到下面，将长方体补充完整。23．；；【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可；，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷4.5即可；，根据等式的性质1和2，两边先同时＋的积，再同时×4即可。【详解】解：解：解：24．见详解【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。【详解】作图如下：图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。25．网上书店便宜；5元【分析】打七折，就是按原价的70%出售。分别计算出两个书店优惠后的价格，再进行比较。【详解】网上书店：（元）三味书店：（元）（元）答：网上书店便宜，便宜5元。本题考查折扣问题，打几折就是按原价的百分之几十出售。26．477.28平方厘米【分析】圆柱体包装盒的底面直径是8厘米，高是15厘米，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，列式解答即可。【详解】3.14×（8÷2）²×2＋3.14×8×15＝3.14×16×2＋376.8＝100.48＋376.8＝477.28（平方厘米）答：至少需要477.28平方厘米的纸板。关键是掌握圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。27．（1）4.0977平方米；（2）0.63585立方米【分析】（1）沿底面直径垂直切开，平均分成两部分，表面积比圆柱多了2个长方形的面积，已知表面积比原来增加了1.8平方米，用1.8÷2即可求出一个长方形的面积，又已知长方形的长相当于圆柱的高，宽相当于底面直径，用1.8÷2÷1即可求出底面直径；根据圆柱的表面积：S＝2πr2＋πdh求解这根木料原来的表面积即可。（2）根据圆柱的体积：V＝πr2h求解这根圆柱形木料的体积。【详解】（1）这根木料的底面直径为：1.8÷2÷1＝0.9（米）底面半径：0.9÷2＝0.45（米）这根木料原来的表面积为：2×3.14×0.452＋3.14×0.9×1＝2×3.14×0.2025＋3.14×0.9×1＝1.2717＋2.826＝4.0977（平方米）答：这根木料原来的表面积是4.0977平方米。（2）3.14×0.452×1＝3.14×0.2025×1＝0.63585（立方米）答：这根圆柱形木料的体积是0.63585立方米。本题考查了圆柱的表面积公式和体积公式的灵活应用，关键是明确多了哪两个面的面积。28．只【分析】当每个鸽笼各住1只鸽子时，总共10只鸽子，此时是不符合要求的，但只要再多1只鸽子，不论在哪一个笼子里，一定可以保证至少有1只鸽笼中住有2只鸽子。【详解】（只）（只）答：至少需要有11只鸽子。本题考查的是最不利原则，也就是按照最倒霉的情况考虑问题，要满足什么，就偏不满足。29．4；6；（1）正比例；；（2）5.5【分析】（1）因60÷1＝60，120÷2＝60，60是一定的数，代表速度，速度（一定），所以路程和时间成正比例，设要填的数为x，列出比例，求出x的值即可，同样求出其它要填的数。根据路程÷时间＝速度，速度一定，路程用S表示，时间用t来表示，代入字母即可用式子表示出它们之间的关系。（2）描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。速度（一定），所以路程和时间成正比例，要估计一下行驶330千米大约要用的时间，观察完成后的折线图上的数据，即可得解。【详解】解：设行驶240千米需要x小时，解：设行驶360千米需要x小时，完成表格如下：时间/时123456……路程/km60120180240300360……（1）通过上面的计算可知，路程与时间的比值一定，所以路程与时间成正比例；用式子表示出S，t和汽车速度之间关系：。（2）作图如下：从图中可以看出，当路程是330千米时，对应的横轴上的时间正好是5.5小时。所以行驶330千米大约要用5.5小时。此题考查正比例的意义，即相关联的两个量，如果比值一定，这两个量成正比例关系。