2022-2023学年五年级下册数学期中考试1-4单元素养测评A卷（人教版）

这是一份2022-2023学年五年级下册数学期中考试1-4单元素养测评A卷（人教版），共17页。试卷主要包含了考试结束后将试卷交回等内容，欢迎下载使用。
保密★启用前
2022-2023学年五年级下册数学期中考试1-4单元素养测评A卷
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。
3．考试结束后将试卷交回。


一、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共16分）
1．一个由小立方体组成的几何体，从正面看是，从左面看是，组成这个几何体的小立方体的个数是（    ）。
A．4 B．3 C．不一定 D．2
2．淘气用4个正方体搭出了一个立体图形，从正面、上面和左面看到的形状如下。

这个立体图形是下面的（    ）。
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（    ）。
A．两个质数的和一定是质数 B．两个质数的差一定是质数
C．两个质数的积一定是质数 D．两个质数的积一定是合数
4．有一个三位数，百位上的数字是一位数中最大的奇数，个位上的数字是最小的偶数。这个数最小是（    ）。
A．902 B．900 C．209 D．702
5．将一个正方体木块分成两个相同的长方体，表面积共增加，原来正方体的表面积是（    ），体积是（    ）。
A．64，128 B．96，64 C．128，64 D．192，128
6．把下面的平面展开图折叠后，能围成正方体的有（    ）个。

A．1 B．2 C．3 D．4
7．两个数的最大公约数是20，最小公倍数是100，下面说法正确的有（　　）个．
（1）两个数的乘积是2000．
（2）两个数都扩大10倍，最大公约数扩大100倍．
（3）两个数都扩大10倍，最小公倍数扩大10倍．
（4）两个数都扩大10倍，两个数乘积扩大100倍．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如果把16个梨和19个苹果平均分给若干个小朋友，则多2个梨，缺两个苹果，那么有（　　）小朋友．
A．7 B．8 C．9 D．10
二、用心思考，正确填空。（每题2分，共16分）
9．一个正方体的底面周长是32cm，它的棱长总和是（ ）cm，体积是（ ）cm3。
10．一个由小正方体组成的立体图形，从不同的方向观察分别是正面，左面，上面，这个立体图形由（ ）个小正方体组成。
11．洋洋搭的积木从上面看是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从正面看是（ ），从左面看是（ ）。

12．在510，73，234，91，102，687，870中，是3的倍数有（ ）个，（ ）既是2的倍数，又是5的倍数。
13．无为剔墨纱灯又名宫灯（如图），是一种古老的传统手工艺品，有300余年历史。为剔墨纱灯做一个长方体工艺盒，框架由铝合金制成，各个面都用灯箱布围成。制成这个工艺盒，至少需要铝合金（ ）厘米。

14．把一根7米长的绳子平均截成9段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
15．小丽用一张正方形纸剪成了一个“十”字形图案（如图）。

“十”字形图案的周长和原正方形纸的周长（ ），“十”字形图案的面积是原正方形纸面积的（ ）。
16．如果是一个真分数，a最小是（ ）；如果是一个假分数，a最大是（ ）。
三、仔细思考，准确判断。（每题2分，共8分）
17．一个大于1的自然数，不是质数就是合数。      （ ）
18．与2.4相等的分数有、。（ ）
19．从正面看到的是的图形，摆出的立体图形一定是。（ ）
20．正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（ ）
四、注意审题，细心计算。（共24分）
21．（6分）计算下面图形的表面积和体积。




22．（6分）先通分，再比较每组中两个分数的大小。
和            和          和



23．（6分）把下面的假分数化成带分数或整数。            
              


24．（6分）用短除法求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
16和12        14和28         20和30


五、结合实际，灵活作图。（共6分）
25．（6分）涂色表示下面各分数。

六、活用知识，解决问题。（共30分）
26．（6分）1153个同学玩游戏，3个人分成一组。至少再来几个人才能正好分完？



27．（6分）王强家养鸡20只，养鸭16只，养鹅8只。鹅的只数是鸡的几分之几？



28．（6分）计算一下，下面堆起的立体图形中一共用了多少个小正方体积木？




29．（6分）一根通风管（如图）长3米，它的截面是边长5分米的正方形，如果用铁皮做50根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？




30．（6分）一个长50厘米、宽40厘米、高40厘米的鱼缸中放入几条金鱼，缸中水深28厘米，把鱼取出后，水面下降了3厘米，这几条金鱼的体积共多少立方厘米？



























































参考答案
1．C
【解析】从正面看是，从左面看是的几何体可能是，也可能是据此解答。
【详解】从正面看是，从左面看是的几何体可能是由4个正方体组成的也可能是由3个正方体组成的。
故答案为：C
本题考查学生对三视图的掌握程度和空间想象能力，解题时注意可能出现不同情况。
2．A
【分析】画出各个物体的三视图即可解答。
【详解】A．，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是；
B．，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是；
C．，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是；
D．，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。
故答案为：A
本题主要考查学生对三视图知识的掌握和灵活运用。
3．D
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。根据各选项说法，分别举例说明即可。
【详解】A．2＋7＝9，2和7是质数，9是合数，选项说法错误；
B．13－5＝8，13和5是质数，8是合数，选项说法错误；
C．2×3＝6，2和3是质数，6是合数，选项说法错误；
D．两个质数的积一定是合数，说法正确。
故答案为：D
关键是掌握质数、合数的分类标准，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
4．B
【解析】以为书中最大的奇数是9，最小的偶数是0，因为这个数字最小，所以十位上是最小的数0。
【详解】百位上的数是9，个位上是0，十位上是0，所以这个数最小是900。
故答案为：B
本题给出线索，然后根据数字特征，组合成符合条件的数字。注意最大最小的数字都是唯一的数。
5．B
【分析】将一个正方体木块分成两个相同的长方体，增加的表面积就是原正方体的两个面的面积和，所以原正方体的一个面的面积就是，原正方体的表面积就是。正方体的每个面都是一个正方形，正方形的面积＝边长×边长，已知正方体一个面的面积是，，所以正方体的棱长就是，正方体的体积就是，由此解答即可。
【详解】；
；
因为4×4＝16（平方厘米）；
所以正方体的棱长就是；
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）；
故答案为：B。
明确增加的表面积就是原正方体的两个面的面积和，进而求出一个面的面积是解答本题的关键。
6．C
【分析】根据正方体展开图的11种特征、4种类型（“1－4－1”、“1－3－2”、“3－3”、“2－2－2”）进行判断即可。
【详解】第一张图，第二张图，第四张图都属于围成正方体的“1－4－1”型，可以围成正方体；第三张图，不能围成正方体。
故答案为：C
熟记正方体展开图的11种特征、4种类型是解题的关键。本题也考查学生的空间想象能力。
7．C
【详解】试题分析：根据“两个数的最大公约数是20，最小公倍数是100”，可知这两个数分别是20和100，据此逐项进行分析判断得解．
解：根据题意，可知这两个数分别是20和100；
（1）20×100=2000，所以两个数的乘积是2000，所以原说法正确的；
（2）两个数都扩大10倍，最大公约数变为20×10=200，是扩大了10倍，所以原说法错误；
（3）两个数都扩大10倍，最小公倍数变为100×10=1000，是扩大了10倍，所以原说法正确；
（4）两个数都扩大10倍，变为200和1000，乘积变为200000，也即两个数乘积扩大100倍，所以原说法正确；
正确的说法有3个．
故选C．
点评：解决此题关键是根据这两个数的最大公因数和最小公倍数，确定出这两个数为倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，进而得解．
8．A
【详解】试题分析：由如果把16个梨和19个苹果平均分给若干个小朋友，则多2个梨，缺两个苹果，可知：把16个梨减去2个，19个苹果加上2个，即18个梨和21个苹果能正好平均分给这些小朋友，没有剩余，即这些小朋友的人数是18和21的最大公因数，因此求出18和21的最大公因数就是这些小朋友的人数．
解；16﹣2=14个，19+2=21个，
14=2×7，21=3×7，
14和21的最大公因数是7，
即这些小朋友是7人；
故选A．
点评：解答本题关键是理解：把16个梨减去2个，19个苹果加上2个，即18个梨和21个苹果能正好平均分给这些小朋友，没有剩余，即这些小朋友的人数是18和21的最大公因数．
9．     96     512
【分析】根据正方形的周长公式，用正方体的底面周长除以4，求出正方体的棱长；再根据正方体的棱长总和公式＝棱长×12，即可求出正方体的棱长总和，再根据正方体的体积公式：V＝a3，代入数据即可求出正方体的体积。
【详解】32÷4＝8（cm）
8×12＝96（cm）
8×8×8＝512（cm3）
此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和和体积公式解决问题。
10．6
【分析】根据从正面、左面、上面看到的形状，这个立体图形由6个相同的小正方体组成。这6个小正方体分前、后两排，上、下两层，前排下层3个；后排下层2个，与前排两端齐，上层1个，左齐。
【详解】一个由小正方体组成的立体图形，从不同的方向观察分别是正面，左面，上面，这个立体图形由6个小正方体组成。
本题是考查图形的三视图，能根据三视图还原立体图形是解题的关键。
11．     ②     ④
【分析】根据从上面看到的图形确认立体图形，再从不同的位置观察几何体，找到对应的平面图形。
【详解】由可知，这个立体图形如图所示：
从正面可以看到3行小正方体，第一行3个，第二行2个居左，第三行一个居中，即图形②；
从左面可以看到3行小正方体，第一行3个，第二行2个居左，第三行一个居左，即图形④。
本题考查根据平面图形确认几何体以及从不同的位置观察立体图形。
12．     5     510，870
【分析】3的倍数的特征是一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。5的倍数的特征是个位数是0或5的数一定是5的倍数。据此求解。
【详解】510：各数位上的和是6，是3的倍数，则510是3的倍数；
73：各数位上的和是10，不是3的倍数，则73不是3的倍数；
234：各数位上的和是9，是3的倍数，则234是3的倍数；
91：各数位上的和是10，不是3的倍数，则91不是3的倍数；
102：各数位上的和是3，是3的倍数，则102是3的倍数；
687：各数位上的和是21，是3的倍数，则687是3的倍数；
870：各数位上的和是15，是3的倍数，则870是3的倍数；
3的倍数有510，234，102，687，870，共5个。
既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位只能是0，所以符合条件的是510，870。
本题主要考查2、3、5的倍数的特征。
13．220
【分析】根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用（15＋10＋30）×4即可求出铝合金的总长度。
【详解】（15＋10＋30）×4
＝55×4
＝220（厘米）
至少需要铝合金220厘米。
本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用。
14．         
【分析】用绳子总长7米除以9段，求出每段的长度；
将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”除以9段，求出每段是全长的几分之几。
【详解】7÷9＝（米）
1÷9＝
所以，每段长米，每段占全长的。
本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
15．     相等    
【分析】通过观察图形可知：把大正方形平均分成9个小正方形，“十”字图案占了5个小正方形。每个小正方形的边长占大正方形边长的，5个小正方形的面积占大正方形面积的。据此根据分数的意义解答即可。
【详解】把大正方形的边长看作单位“1”，“十”字形图案的周长包含12个，即＝4；大正方形的周长是1×4＝4。所以“十”字形图案的周长和原正方形纸的周长相等。
把大正方形的面积看作单位“1”，平均分成9份，“十”字形图案占了这样的5份，所以“十”字形图案的面积是原正方形纸面积的。
明确分数的意义是解决此题的关键。
16．     14     13
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。
【详解】如果是一个真分数，则a＞13，即a可以是14、15、16、…，那么a最小是14；
如果是一个假分数，则a≤13，即a可以是1、2、3、…、12、13，那么a最大是13。
根据真、假分数的意义找出a的取值范围是解题的关键。
17．√
【详解】自然数按因数个数的多少分为：1、质数、合数，所以一个大于1的自然数，不是质数就是合数。
故答案为：√
18．×
【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数。假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。
【详解】2.4＝＝＝
即与2.4相等的分数有、。
故答案为：×
此题主要考查分数与小数之间的互化以及假分数与带分数之间的互化。
19．×
【分析】单从正面不能确定由几个小正方体组成，从正面看只能看到前面由4个小正方体组成，后面不论多少排，只要横排不超过2个，层数不超过2层，且与前排对齐，都只能看到4个正方形，据此解答即可。
【详解】由分析可得：从正面看到的是的图形，摆出的立体图形不一定是，原题说法错误。
故答案为：×
本题考查从不同方向观察物体和几何体，是为了训练学生的观察能力和分析判断的能力。
20．×
【分析】设原来的棱长是1，棱长扩大2倍后是2，分别计算体积，然后确定体积扩大的倍数，再进行判断。
【详解】设原来的棱长是1，棱长扩大2倍后是2；


对比发现，体积扩大8倍，故题干阐述错误
故答案为：×。

正方体的棱长扩大2倍，棱长和扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
21．长方体的表面积： 52cm；长方体的体积： 24cm3；
正方体的表面积： 96dm；正方体的体积： 64dm3
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式V＝abh以及正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式积：V＝a3，代入数据解答即可。
【详解】长方体的表面积：
（4×3＋4×2＋2×3）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（cm）
长方体的体积：
4×2×3
＝8×3
＝24（cm3）
正方体的表面积：
4×4×6
＝16×6
＝96（dm）
正方体的体积：
4×4×4
＝16×4
＝64（dm3）
22．＜；＞；＜
【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分时可以把两个分母的最小公倍数作为公分母，根据分数的基本性质，分子和分母要同时乘相同的数，这样分数大小不变；最后比较两个同分母分数的大小：分母相同，分子大的，分数就大。
【详解】（1）＝＝
＝＝
因为＜，所以＜；
（2）＝＝
因为＞，所以＞；
（3）＝＝
＝＝
因为＜，所以＜。
23．；3；；
【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
【详解】



24．最大公因数4，最小公倍数48；最大公因数14，最小公倍数28；最大公因数10，最小公倍数60
【分析】把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数；最后把所有除数和最后的商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数；据此计算。
【详解】（1）
16和12的最大公因数：2×2＝4
16和12的最小公倍数：2×2×4×3＝48
（2）
14和28的最大公因数：2×7＝14
14和28的最小公倍数：2×7×1×2＝28
（3）
20和30的最大公因数：2×5＝10
20和30的最小公倍数：2×5×2×3＝60
25．见详解
【分析】（1）把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，取出其中的5份，用分数表示为；
（2）把一个整圆看作单位“1”，先取出一个整圆，再把剩下的整圆平均分成5份，取出其中的1份，用分数表示为；
（3）把一个大三角形看作单位“1”，先取出两个大三角形，再把剩下的大三角形平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为，据此解答。
【详解】分析可知：

掌握分数的意义是解答题目的关键。
26．2人
【分析】3个人分成一组，要求正好分完，那么总人数必须是3的倍数，1153的数字和是10，10不是3的倍数，那么1153也不是3的倍数，比10大的最小的3的倍数是12，还差2，所以1153加上2是3的倍数。
【详解】（人）
（人）
答：至少再来2个人才能正好分完。
本题考查的是3的整除特征，各位数位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
27．
【分析】求鹅的只数是鸡的几分之几，用鹅的只数除以鸡的只数即可，结果是最简分数。
【详解】8÷20＝
答：鹅的只数是鸡的。
掌握分数与除法的关系是解题的关键。被除数是分子，除数是分母，除号是分数线。
28．76个
【分析】观察图形，每个图形的每层个数加起来即可算出答案。
【详解】第一个图形：第一层9个，第二层6个，第三层4个，所以第一个图形有9＋6＋4＝19个小正方体积木。
第二个图形：第一层9个，第二层6个，第三层3个，所以第二个图形有9＋6＋3＝18个小正方体积木。
第三个图形：第一层11个，第二层6个，第三层3个，所以第三个图形有11＋6＋3＝20个小正方体积木。
第四个图形：第一层9个，第二层7个，第三层3个，所以第四个图形有9＋7＋3＝19个小正方体积木。
即：19＋18＋20＋19
＝37＋20＋19
＝57＋19
＝76（个）
答：下面堆起的立体图形中一共用了76个小正方体积木。
本题主要考查学生的观察能力，看清每层的数量。
29．300平方米
【分析】观察题意可知，通风管的表面积是由前面、后面、上面和下面四个面的面积和，已知截面是边长5分米的正方形，长3米，5分米＝0.5米，用3×0.5×4即可求出一根通风管的表面积，再乘50即可求出做50根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮。
【详解】5分米＝0.5米
3×0.5×4×50
＝1.5×4×50
＝6×50
＝300（平方米）
答：至少需要300平方米的铁皮。
本题考查了长方体表面积公式的灵活应用，明确通风管由哪几个面组成。
30．6000立方厘米
【分析】取出金鱼后下降部分水的体积等于鱼缸中金鱼的体积，下降部分水的体积＝鱼缸的长×鱼缸的宽×下降部分水的高度，据此解答。
【详解】50×40×3
＝2000×3
＝6000（立方厘米）
答：这几条金鱼的体积共6000立方厘米。
本题主要考查计算不规则物体的体积，把不规则物体的体积转化为下降部分水的体积是解答题目的关键。