2023年人教版数学五年级下册学案 体积和体积计算及体积单位的换算
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《体积和体积计算及体积单位的换算》
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长方体和正方体的体积 【知识回顾】 长方体和正方体的特征：
【新知导入】 物体的体积 体积是指物质或物体所占空间的大小,占据一特定容积的物质的量。 体积的定义：当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）都是零体积的。 体积的常用单位： 棱长是1毫米的正方体，体积是1立方毫米。 棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。 棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。
一. 你知道下面的括号里应该填上哪些单位吗？ （1）一台电冰箱的体积大约是185（ ）。 （2）一间客厅面积为60（ ）。 （3）一堆煤的体积约2500（ ）。 （4）一个墨水盒的体积大约是168（ ）。 （5）一块橡皮的体积约是6（ ）。 （6）一间教室大约占有空间20（ ）。 （7）学校跑道一圈长400（ ）。 （8）一个文具盒的体积约是420（ ）。 （9）抽屉的体积约是20（ ）。 （10）货车的货箱体积约是20（ ）。
二. 你知道怎么求下面图形的棱长总和、表面积和体积吗？ 棱长总和：________________cm 棱长总和：________________cm 表面积：________________cm2 表面积：________________cm2 体积：________________cm3 体积：________________cm3
三、应用题。 20. 砌一道长30米、宽0.3米、高5米墙，它的体积是多少立方米？
24. 用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽6厘米的长方体框架。 （1）它的高应该是多少厘米？ （2）在框架外面全部糊上白纸，需要多少白纸？ （3）这个糊上白纸的长方体所占空间的大小是多少？
体积单位之间的进率 三、体积与容积单位及换算 1.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 食指的手指尖的体积大约是1立方厘米；粉笔盒的体积大约是1立方分米；装29英寸电视机的大纸箱的体积大约是1立方米。 2.容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。 计量容积一般用体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。但计量液体的体积，如水、油等，常用升和毫升（即L和ml）。 1升=1000毫升 1毫升=1立方厘米 3.体积单位与容积单位：1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 练一练：
一大瓶可乐是2（ ） 一瓶哇哈哈矿泉水是600（ ） 一个集装箱是20（ ） 一块橡皮大约是10（ ） 2. 6.09立方米=（ ）立方厘米 32.05L=( )立方分米=（ ）ml=（ ）立方厘米
四、长方体与正方体体积(或容积)的计算 1. 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长（棱长的三次方） 长方体或正方体的体积=底面积×高 容积的计算方法和体积是相同的，只是测量时体积是测量物体外面的数据，而容积是测量物体内部的数据。不计物体的厚度，体积=容积。
放入物体（1）一个水杯，底面积为S,水的高度为h,则水的体积=Sh.当放入石头之后（石头不溶于水且全部浸没在水中），水的高度变为H,则水杯内总体积为=SH.（石头不溶于水，水上升的体积等于石头的体积。） 石头的体积=SH-Sh=S(H-h)。 拿出物体（2）一个水瓶里有水和铁块（铁块全部浸没在水中），底面积为S,水的高度为H,则水瓶内总体积=SH.当拿出铁块水中物体之后，水的高度变为h,则水杯里水的体积为=Sh.（铁块不溶于水，水下降的体积等于铁块的体积） 铁块的体积=SH-Sh=S(H-h)。
【练一练：】 1.学校把10.5立方米的沙子铺在长6米，宽3.5米的沙坑里，铺好之后，沙子的厚度是多少？（沙子在沙坑里形成一个长方体，求厚度也就是求长方体的高）
2.挖一个长50米，宽30米，高2米的养鱼池，这个养鱼池的占地面积是多少？如果用水泵往养鱼池里注水12小时，池内水深1.5米，请问这个水泵每小时注水多少立方米？ （提示：（1）养鱼池是个长方体，占地面积也就是长方体的底面积或长方体的上面。（2）求每小时注入多少水，先算12个小时注入多少水。12小时注入的水是什么立体几何？工作效率（每小时注水的量）×工作时间（12小时）=工作总量（水的体积））
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