初中数学苏科版七年级上册6.4 平行综合训练题

这是一份初中数学苏科版七年级上册6.4 平行综合训练题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
03内错角相等两直线平行-浙江省2022-2023七年级数学下学期期中复习专题精炼（期中真题） 一、单选题1．（2022春·浙江杭州·七年级校考期中）如图，下列条件中能判定的是（ 　）A．∠B＝∠ACE B．∠B＝∠ACB C．∠A＝∠ECD D．∠A＝∠ACE2．（2020春·浙江·七年级期中）下列图形中，由能得到的是（    ）A． B．C． D．3．（2020春·浙江杭州·七年级统考期中）下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（    ）A． B． C． D．4．（2021春·浙江绍兴·七年级校考期中）如图，下列条件中，不能判定的是（  ）A． B．C． D．5．（2021春·浙江温州·七年级统考期中）如图，下列条件中能得到的是（    ）A． B． C． D．6．（2021春·浙江·七年级期中）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（  ）A．∠3＝∠5 B．∠4＝∠7C．∠2＋∠3＝180° D．∠1＝∠37．（2021春·浙江衢州·七年级校考期中）如图，“因为，所以”，其推导的依据是（    ）A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行8．（2020春·浙江杭州·七年级期中）如图，下列四个条件中，能判断的是（     ）A． B． C． D． 二、填空题9．（2020春·浙江·七年级期中）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线及其外一点．求作：的平行线，使它经过点． 小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：如图所示：（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点，沿这边作出直线．所以，直线即为所求． 老师说：“小凡的作法正确．”请回答：小凡的作图依据是________．10．（2021春·浙江·七年级期中）如图所示,小迪将两个完全相同的三角板拼在一起,沿着三角板的斜边,画出线段,.则我们可以判定的依据是__________．11．（2018·浙江台州·七年级统考期中）如图，添加一个条件（不再添加字母），使得AB∥CD，你添加的条件是_____．12．（2020春·浙江·七年级期中）如图是由五个形状、大小完全相同的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°，72°，72°，则图中共有_____对平行线． 三、解答题13．（2019秋·浙江宁波·八年级统考期中）求证：两条平行线被第三条直线所截的同位角的平分线平行．14．（2020春·浙江·七年级期中）如图所示，在中，于点E，于点F，，CE是的角平分线.求证：.15．（2013春·浙江杭州·七年级统考期中）如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T.求证：∠M=∠R
参考答案：1．D【分析】根据平行线的判定定理即可进行判断．【详解】A． ∠B＝∠ACE，不是同位角，内错角，不能判定，不符合题意； B． ∠B＝∠ACB，不是同位角，内错角，不能判定，不符合题意；C． ∠A＝∠ECD，不是同位角，内错角，不能判定，不符合题意；D． ∠A＝∠ACE，内错角相等，两直线平行，能判定，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．2．B【分析】根据平行线的判定定理逐项分析即可．【详解】A.∠1＝∠2，不能判断，故A不符合题意；B.∵∠1＝∠2，∴（内错角相等，两直线平行），故B符合题意；C.，，故C不符合题意；D.∠1＝∠2，不能判断，故D不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行，是解题的关键．3．C【分析】根据平行线的判定定理逐项分析即可．【详解】解：A、∠1＝∠2，不能判断，故该选项不正确，不符合题意；B、，，故该选项不正确，不符合题意；C、∵，，故该选项正确，符合题意；D、∠1＝∠2，不能判断，故该选项不正确，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了内错角相等，两直线平行，掌握平行线的判定定理是解题的关键．4．A【分析】根据平行线的判定逐个判断即可．【详解】解：、，不能判定，故本选项符合题意；、，，又，，故本选项不符合题意；、根据,可以推出, 此时，故本选项不符合题意；、，，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．5．D【分析】根据平行线的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、，可得BD平分∠ABC，不能判定平行，故不符合；B、，可得BD平分∠ADC，不能判定平行，故不符合；C、，可得AB∥CD，故不符合；D、，可得AD∥BC，故符合；故选D．【点睛】本题考查了平行线的判定，准确识图是解题的关键．6．A【分析】利用平行线的判定定理“内错角相等，两直线平行”，根据∠3＝∠5即可判断a∥b.【详解】A选项，∵∠3＝∠5（已知），∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.B选项，∠4＝∠7，∠4与∠7无关系，不能判定平行；C选项，∠2＋∠3＝180°，∠2与∠3为邻补角，不能判定平行；D选项，∠1＝∠3，∠1与∠3为对顶角，不能判定两直线平行；故选：A.【点睛】本题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．7．D【分析】根据平行线的判定方法可得结果．【详解】解：∵∠2和∠4是内错角，∴根据“内错角相等，两直线平行”可得AD∥BC，故选D．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键．8．B【分析】根据平行线的判定方法判断即可．【详解】解：∵∠3=∠4，∴DE∥AC，故选：B．【点睛】本题考查利用内错角相等判定平行线，解题的关键是熟练掌握基本知识．9．内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定方法即可解决问题；【详解】解：如图所示：∵两块形状、大小相同的三角尺，将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，∴∠1＝∠2，∴AB∥直线l（内错角相等，两直线平行），故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题主要考查的是平行线的判定定理、尺规作图，依据作图过程发现∠1＝∠2是解题的关键．10．内错角相等，两直线平行【分析】直接根据内错角相等，两直线平行即可解答.【详解】∵∠ADC=∠BAD=30°，∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)，故答案为内错角相等，两直线平行.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行是解本题的关键.11．∠DAB＝∠D．【分析】根据平行线的判定定理进行解答即可【详解】添加的条件为：∠DAB＝∠D，∵∠DAB＝∠D，∴AB∥CD，故答案为∠DAB＝∠D【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.12．5【详解】试题分析：利用平行线的判定，由已知角相等或互补推出两直线平行．解：∵∠BAG=∠AHE=72°，∴AB∥EI；∵∠BFC=∠FCD=72°，∴BG∥CD；∵∠CBF=∠BGA=72°，∴BC∥AH；∵∠EDI=∠CKD=72°，∴DE∥CF；∵∠AEH=∠EID=72°，∴AE∥DK．故共有5对平行线．考点：平行线的判定．13．见解析.【分析】先写出已知、求证，再利用两直线平行，同位角相等得到∠1+∠2=∠3+∠4，由于∠1=∠2，∠3=∠4，则∠1=∠3，然后根据同位角相等，两直线平行判断EP∥FQ．【详解】已知：AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，如图，求证：EP∥QF，证明：∵AB∥CD，∴∠1+∠2=∠3+∠4，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴2∠1=2∠3，即∠1=∠3，∴EP∥FQ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．14．详见解析【分析】先运用垂直于同一条直线的两直线平行，再根据平行线的性质进行做题．【详解】证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F∴DF∥CE ∴∠BDF=∠BCE ∠FDE=∠DEC 又∵AC∥ED，∴∠DEC=∠ACE ∵CE是∠ACB的角平分线∴∠ACE=∠ECB∴∠EDF=∠BDF．【点睛】本题主要运用了平行线的性质和角平分线的定义，证明角的关系．15．见解析【详解】试题分析：解：又（对顶角相等）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）考点：平行线性质与判定点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线性质与判定的掌握，平行性质与判定是几何问题中很重要的角色，学生要牢固掌握．