04频数和频率--2022-2023学年下学期八年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】
展开04频数和频率--2022-2023学年下学期八年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】
一、单选题
1．（2022春·江苏南京·八年级统考期中）班级共有40名学生，在一次体育抽测中有4人不合格，那么不合格人数的频率为（ ）
A．0.01 B．0.1 C．0.2 D．0.5
2．（2022春·江苏淮安·八年级统考期中）小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列说法正确的是（ ）
A．正面向上的频率是0.7 B．正面向上的频率是7
C．正面向上的频率是3 D．正面向上的频率是0.3
3．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期中）一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数之和为28，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
4．（2022春·江苏连云港·八年级统考期中）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
5．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）下列5个数：、、、0.21、1.606006000中，无理数出现的频数是（ ）
A．2 B．3 C．0.4 D．0.6
二、填空题
6．（2022春·江苏镇江·八年级镇江市外国语学校校考期中）2022年2月22日22点02分是千年难遇的时刻，数“20222222202”充分体现了数字的对称之美，在这个数的所有数字中“2”出现的频数是______．
7．（2022春·江苏无锡·八年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）20220426中数字“2”出现的频数是______．
8．（2022春·江苏无锡·八年级无锡市江南中学校考期中）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第1－4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频数是______．
9．（2022春·江苏扬州·八年级校联考期中）期中考试结束后，老师统计了全班40人的数学成绩，这40个数据共分为6组，第1至第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，那么第6组的频率是______．
10．（2022春·江苏泰州·八年级统考期中）一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为4、6、12、8，则第5组的频率为___________．
11．（2022春·江苏淮安·八年级统考期中）抛一枚普通硬币10次，其中出现4次正面朝上，则出现正面朝上的频率为________．
12．（2022春·江苏无锡·八年级统考期中）某校九年级班名学生的血型统计如下表：
血型 | 型 | 型 | 型 | 型 |
频率 |
则该班学生型血的有____名
13．（2022春·江苏淮安·八年级校联考期中）王老师为了解本班学生对新冠病毒防疫知识的掌握情况，对本班45名学生的新冠病毒防疫知识进行了测试，并把测试成绩分为5组，第1~4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是________．
14．（2022春·江苏盐城·八年级统考期中）某校对八年级600名学生进行视力测试，经统计，视力在4.8~4.6这一小组的频率为0.25，则该小组人数有________人．
15．（2022春·江苏泰州·八年级泰州市第二中学附属初中校考期中）已知一个样本中，样本容量为50，这50个数据分别落在5个小组内，第一、二、四、五小组的频数分别是2，10，10，20，则第三个小组的频率为________.
16．（2022春·江苏南京·八年级南师附中新城初中校考期中）某班在大课间活动中抽查了20名学生30秒跳绳的次数，得到如下数据（单位：次）：51，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，91，96，100，102，108，109，则跳绳次数在81.5～95.5这一组的频率是_________．
三、解答题
17．（2022春·江苏无锡·八年级统考期中）某校为了解全校学生下学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：
活动次数x | 频数 | 频率 |
0<x≤3 | 10 | 0.20 |
3<x≤6 | a | 0.24 |
6<x≤9 | 16 | 0.32 |
9<x≤12 | m | b |
12<x≤15 | 4 | 0.08 |
15<x≤18 | 2 | n |
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中a=___，b=___；
（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；
（3）若该校共有1500名学生，请估计该校在下学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？
参考答案：
1．B
【分析】根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．
【详解】解：∵班级共有40名学生，在一次体育抽测中有4人不合格，
∴不合格人数的频率是，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了频率与概率，解题的关键是明确频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．
2．A
【分析】根据频率=频数÷总数进行计算即可．
【详解】解：小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，
则正面向上的频率为=0.7，
故选：A．
【点睛】本题考查频数与频率，掌握频率=频数÷总数是正确解答的关键．
3．C
【分析】首先根据频数=总数×频率，求得第5组频数；再根据各组的频数和等于总数，求得第6组的频数即可．
【详解】解：根据题意得，第5组频数为：
40×0.1=4，
故第6组的频数为：40-28-4=8，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，用到的知识点：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；频率、频数的关系：频率=频数÷总数．
4．A
【分析】根据第1~4组的频数求得第5组的频数，再根据即可得到结论．
【详解】解：第5组的频数为：，
∴第5组的频率为：，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率求法是解题关键．
5．A
【分析】根据无理数的定义，即无限不循环小数叫无理数判断出无理数的个数，即可得出答案；
【详解】是无理数；
，不是无理数；
是无理数；
0.21不是无理数；
1.606006000不是无理数；
则无理数出现的频数是2．
故选A．
【点睛】本题主要考查了频数的定义，无理数的定义，准确分析计算是解题的关键．
6．9
【分析】频数即为该数据出现的次数，根据定义解答．
【详解】解：在这个数的所有数字中“2”出现的频数是9，
故答案为：9．
【点睛】此题考查了频数的定义，正确理解定义是解题的关键．
7．4
【分析】根据频数的定义求解即可．
【详解】解：∵数字“2”出现的次数为4次，
∴数字“2”出现的频数是4．
故答案为： 4．
【点睛】本题是对频数的考查，属于概念类基础题型，准确查找出数字“2”出现的次数是解题关键．
8．4
【分析】用该班学生总数分别减去第1 - 4组的频数，即可求出第5组的频数．
【详解】某班40名学生的成绩被分为5组，第1 - 4组的频数分别为12、10、6、8，
∴第5组的频数是：
40- (12+ 10+6+8)= 4，
故答案为： 4．
【点睛】本题考查了频数，频数是指每个对象出现的次数，用到的知识点：各小组频数之和等于数据总和，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率，频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．
9．0.2
【分析】先求出第5、6两组的频数，然后求出这两组的频率之和，再减去第5组的频率即为第6组的频率．
【详解】第5、6两组的频数为：，
所以，第5、6两组的频率之和为：，
∵第5组的频率为0.1，
∴第6组的频率为．
故答案为：0.2．
【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的考查，把第5、6两小组看作一个整体求解是解题的关键．
10．0.4
【分析】先求出第5小组的频数，再根据频率的定义进行计算即可．
【详解】解：第5小组的频数为：50-(4+6+12+8)=20，
∴第5小组的频率为：，
故答案为：0.4．
【点睛】本题考查频率，熟记频率=频数÷数据总数是解题关键．
11．0.4
【分析】根据频率的求法，频率=，计算可得答案．
【详解】解：出现正面朝上的频率为：4÷10=0.4．
故答案为：0.4．
【点睛】此题主要考查了频率，关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．
12．
【分析】总人数乘以O型血的频率即可求出该班学生O型血的人数．
【详解】（名）
故答案为：18．
【点睛】本题考查了统计的问题，掌握频数与频率的公式是解题的关键．
13．0.2
【分析】根据学生总数是45，先求出第5组的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可得到答案.
【详解】解：∵学生总人数是45，第1~4的频数分别为12，10，6，8，
∴第5组的频数=45-12-10-6-8=9，
∴第5组的频率=9÷45=0.2，
故答案为：0.2
【点睛】本题主要考查了利用频数求频率，解题的关键在于能够准确求出第5组的频数.
14．150
【分析】用总人数乘以样本中数据在4.8～4.6这一小组的频率即可．
【详解】解：该小组人数有：600×0.25=150（人）．
故答案为：150．
【点睛】此题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．
15．0.16
【分析】根据频数之和等于样本容量以及频率公式计算．
【详解】解：由题意知：第三小组的频数，
其频率=频数÷样本容量．
故答案为：0.16
【点睛】本题考查频率的意义与计算：频率=频数÷样本总量．
16．
【分析】利用唱票法确定81.5～95.5这一组的票数，根据频率=票数÷样本容量计算即可．
【详解】∵81.5～95.5这一组有82，83，86，87，88，89，91，共七票，
∴跳绳次数在81.5～95.5这一组的频率是．
【点睛】本题考查了频数与频率，熟练运用唱票法确定这一组的票数，熟记频率=票数÷样本容量是解题的关键．
17．（1）12，0.12；（2）详见解析；（3）840.
【分析】（1）被调查学生数为50人，当时，频率为，则频数为，故，当时，频数为6，则频率为．所以，.
（2）由（1）知，补全频数分布直方图即可.
（3）先求出参加活动超过6次的频率，再根据样本估计总体.
【详解】（1）12，0.12；
（2）如图所示：
；
（3）由题意可得，该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有：1500×（1-0.20-0.24）=840（人），
答：该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有840人．
【点睛】本题主要考查数据的处理和数据的分析.
