北京市朝阳区3年（2020-2022）七年级下学期期末数学试题汇编-03解答题

这是一份北京市朝阳区3年（2020-2022）七年级下学期期末数学试题汇编-03解答题，共30页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

北京市朝阳区3年（2020-2022）七年级下学期期末数学试题汇编-03解答题

一、解答题
1．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）计算：．
2．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）完成下面解不等式的过程并填写依据．
解不等式．
解：去分母，得（填依据： ① ）
去括号，得．
移项，得（填依据： ② ）．
合并同类项，得．
系数化为1，得 x______．
3．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）解方程组：
4．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）解不等式组：．
5．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩x（百分制），进行了抽样调查，所画统计图如下．

根据以上信息，回答下列问题：
(1)m＝______%，样本容量为______；
(2)能更好地说明样本中一半以上学生的成绩在之间的统计图是______（填“甲”或“乙”）；
(3)如果该校共有学生400人，估计成绩在之间的学生人数为______．
6．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视．

(1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得古树A，B的位置分别表示为，；
(2)在（1）建立的平面直角坐标系xOy中，
①表示古树C的位置的坐标为______；
②标出另外三棵古树，，的位置；
③如果“→（1，1）→
（1，0）→”表示园林工人，巡视古树的一种路线，请你用这种形式画出园林工人从原点O出发巡视6棵古树的路线（画出一条即可）．
7．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）列方程组解应用题
根据一次市场调查，了解到某种消毒液的大瓶装（1500g）和小瓶装（500g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为4：3，某工厂每天生产这种消毒液30t（1t＝1 000 000 g），这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
8．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）为了解我国居民生活用水情况，某班数学活动小组对全国省级行政区中的31个进行了调查．通过查阅统计资料，收集了它们2019年和2020年居民人均生活用水量（单位：L/d），并对相关数据进行整理、描述、下面给出了部分信息．
a．2019年和2020年居民人均生活用水量频数分布表：

b．2019年居民人均生活用水量在这一组的是：
120  121  126  127  130  139；
2020年居民人均生活用水量在这一组的是：
123  132  132  135．
c．2019年和2020年居民人均生活用水量统计图：

（说明：有两个省级行政区2019年居民人均生活用水量相同，2020年居民人均生活用水量也相同，都在的范围）
根据以上信息，回答下面问题：
(1)m＝______；
(2)在图中，用“○”圈出了代表北京市的点，则北京市2019年居民人均生活用水量为______L/d，北京市2020年居民人均生活用水量为______L/d；
(3)下列推断合理的是______．
①2020年居民人均生活用水量在范围的省级行政区的数量比2019年少；
②2019年居民人均生活用水量在范围的这个省级行政区2020年居民人均生活用水量在0范围．
9．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），，三角形ABC中任意一点，经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为，，．

(1)点的坐标为______，点的坐标为______；
(2)①画出三角形；
②写出三角形的面积；
(3)过点作轴，交于点D，则点D的坐标为______．
10．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）三角形ABC中，∠ABC的平分线BD与AC相交于点D，DE⊥AB，垂足为E．
(1)如图1，三角形ABC是直角三角形，∠ABC＝90°．

完成下面求∠EDB的过程．
解：∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°．∵∠ABC＝90°，
∴∠AED＝∠ABC．∴（______）．∴∠EDB＝∠______．
∵BD平分∠ABC，∴．
∴∠EDB＝45°．
(2)如图2，三角形ABC是锐角三角形，过点E作，交AC于点F．依题意补全图2，用等式表示∠FED，∠EDB与∠ABC之间的数量关系并证明．

(3)三角形ABC是钝角三角形，其中．过点E作，交AC于点F，直接写出∠FED，∠EDB与∠ABC之间的数量关系．
11．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）计算：
12．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）解方程组：．
13．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）解不等式组：
14．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，将三角形平移，使点与点重合，得到三角形，其中点，的对应点分别为，．

(1)画出三角形；
(2)写出点，的坐标；
(3)三角形的面积为______．
15．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）某社区组织人到香山革命纪念馆和首都博物馆参观，到首都博物馆的人数比到香山革命纪念馆的人数的倍少，到两处参观的人数各是多少？
16．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）完成下面的证明．已知：如图，求证：


（_____）


即
_____//_____（_____）


（_____）


17．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）某学校为了解该校七年级学生学习党史知识的情况，对七年级共名学生进行了测试，从中随机抽取名学生的成绩（百分制）进行整理、描述，得到部分信息：这名学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成组：）：

成绩在这一组的是：

成绩不低于为优秀．根据以上信，回答问题：
（1）补全频数分布直方图．
（2）下面说法正确的是 ．
①本次抽样调查的样品容量是；
②样本中，成绩为分的学生不超过人．
（3）估计该校七年级名学生成绩优秀的人数．
18．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）阅读材料：  小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他发现，对于任意两个实数和比较大小，有如下规律：若则若则若则上面的规律，反过来也成立．课上，通过与老师和其他同学的交流，验证了上面的规律是正确的．参考小明发“现”的规律，解决问题：
（1）比较大小：_____；（填“<”，“＝”或“>”）
（2）已知，若且，试比较的和大小．
19．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）已知有序数对及常数，我们称有序数对为有序数对的“阶结伴数对”，如的“阶结伴数对”为，即．
（1）有序数对的“阶结伴数对”为_________；
（2）若有序数对的“阶结伴数对”为，求的值；
（3）若有序数对的“阶结伴数对”是它本身，则满足的等量关系为________，此时的值为________．
20．（2021春·北京朝阳·七年级统考期末）对于平面直角坐标系中的图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为图形上任意一点，如果两点间的距离有最小值，那么你这个最小值为图形间的“邻近距离”，记为（图形，图形）．已知点，且．
（1）（点，线段）_________；
（2）若点在轴上，且（点，线段），求点的横坐标的取值范围；
（3）依次连接四点，得到正方形（不含图形内部），记为图形，点，点均不与点重合，线段组成的图形记为图形，若（图形，图形，直接写出的取值范围．
21．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）计算：﹣+（+1）．
22．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）解方程组．
23．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）解不等式＞x﹣1，并写出它的所有正整数解．
24．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）完成下面的证明．
已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°．
求证：AB∥EF．
证明：∵∠1+∠2＝180°，
∴AB∥　 　（　 　）．
∵∠3+∠4＝180°，
∴　 　∥　 　．
∴AB∥EF（　 　）．

25．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）列方程组解应用题：
2020年5月1日，新修订的《北京市生活垃圾管理条例》正式实施，生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类．北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施和生化设施共34座，总处理能力达到约24550吨/日，其中每一座焚烧设施处理能力约为1500吨/日，每一座生化设施处理能力约为350吨/日．则北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施和生化设施各有多少座？
26．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）在近几年的两会中，有多位委员不断提出应在中小学开展编程教育，2019年3月教育部公布的《2019年教育信息化和网络安全工作要点》中也提出将推广编程教育．某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示．

按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行．
（1）若x＝5，直接写出该程序需要运行多少次才停止；
（2）若该程序只运行了2次就停止了，求x的取值范围．
27．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）线段AB与线段CD互相平行，P是平面内的一点，且点P不在直线AB，CD上，连接PA，PD，射线AM，DN分别是∠BAP和∠CDP的平分线．

（1）若点P在线段AD上，如图1，
①依题意补全图1；
②判断AM与DN的位置关系，并证明；
（2）是否存在点P，使AM⊥DN？若存在，直接写出点P的位置；若不存在，说明理由．
28．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？
下面是小超的探究过程，请补充完整：
（1）求；
①由103＝1000，1003＝1 000 000，可以确定是　 　位数；
②由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数是　 　；
③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是　 　；
由此求得＝　 　．
（2）已知103823也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得＝　 　．
29．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣5，0），B（﹣1，0），M（0，5），N（5，0），连接MN，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD．

（1）直接写出C，D两点的坐标；
（2）将正方形ABCD向右平移t个单位长度，得到正方形A′B′C′D′．
①当点C′落在线段MN上时，结合图形直接写出此时t的值；
②横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记正方形A′B′C′D′和三角形OMN重叠的区域（不含边界）为W，若区域W内恰有3个整点，直接写出t的取值范围．

参考答案：
1．
【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．
【详解】解：

．
【点睛】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．
2．不等式的基本性质2，不等式的基本性1，
【分析】根据不等式的基本性质和解一元一次不等式的步骤求解即可．
【详解】解：去分母，得（填依据：①不等式的基本性质2）．
去括号，得．
移项，得（填依据：②不等式的基本性质1）．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
故答案为：不等式的基本性质2，不等式的基本性1，．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
3．
【分析】利用加减消元法，进行计算即可解答．
【详解】解：，
①得：
③，
②③得：
，
把代入①得：
，
解得：，
原方程组的解为：．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．
4．
【分析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
原不等式组的解集为：．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键．
5．(1)0.3，40
(2)乙
(3)120

【分析】（1）根据各小组的百分比的和是1求解，样本的具体数据除以它所占的百分比得样本容量；
（2）一半以上的百分比就是大于百分之五十；
（3）利用样本的百分比来估计总体的百分比．
(1)
解：；
；
故答案为：0.3，40．
(2)
百分比大于0.5的选图乙，
故答案为：乙．
(3)
（人），
估计成绩在之间的学生人数为120人，
故答案为：120．
【点睛】本题考查了统计中的基本概念的求法，理解它们之间的关系是解题的关键．
6．(1)见解析
(2)①；②见解析；③，，，，，，，

【分析】（1）根据，建立坐标系即可；
（2）①根据坐标系中的位置即可求得；②直接根据点的坐标描出各点；③根据6棵古树的位置得出运动路线即可．
(1)
解：如图：

(2)
①古树的位置的坐标为；
故答案为：；
②标出，，的位置如上图；
③园林工人从原点出发巡视6棵古树的路线：
，，，，，，，．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，根据、的坐标建立坐标系是解题的关键．
7．大瓶产品16000瓶，小瓶产品12000瓶
【分析】设这些消毒液应分装大瓶产品瓶，小瓶产品瓶，根据题意列二元一次方程组，求解即可．
【详解】解：设这些消毒液应分装大瓶产品瓶，小瓶产品瓶，
根据题意，得，
解得，
答：这些消毒液应分装大瓶产品16000瓶，小瓶产品12000瓶．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意建立合适的等量关系是解题的关键．
8．(1)5
(2)139，135
(3)①②

【分析】（1）根据调查总数减去其他组的频数即可求解；
（2）根据2019年和2020年居民人均生活用水量统计图以及题目的点信息找到对应点解答即可；
（3）根据题意，结合图形分析解答．
(1)
解：，
故答案为：5；
(2)
由年和2020年居民人均生活用水量统计图以及信息得：
北京市2019年居民人均生活用水量为，北京市2020年居民人均生活用水量为，
故答案为：139，135；
(3)
根据题意得，
①2020年居民人均生活用水量在范围的省级行政区有3个，2019年居民人均生活用水量在范围的省级行政区有4个，
年居民人均生活用水量在范围的省级行政区的数量比2019年少，
推断①合理；
②由年和2020年居民人均生活用水量统计图得：
2019年居民人均生活用水量在范围的这个省级行政区2020年居民人均生活用水量在范围．
推断②合理；
故答案为：①②．
【点睛】本题主要考查了统计图的识别与应用，关键是正确识别统计图．
9．(1)，
(2)①见解析；②
(3)

【分析】（1）由点的对应点坐标知，需将三角形向左平移6个单位、向上平移2个单位，据此可得；
（2）①根据平移规律求出点的坐标，根据，，点的坐标即可画出三角形；
②利用割补法求解可得答案；
（3）设，利用面积法求解．
【详解】（1）解：（1）点的坐标为，点的坐标为，即，；
故答案为：，；
（2）（2）①如图，△即为所求；

②△的面积；
（3）设，则有，
解得，
，
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了平移作图，关键是正确确定组成图形的关键点平移后的位置．
10．(1)同位角相等，两直线平行；
(2)，证明见解析
(3)

【分析】（1）根据平行线的判定与性质进行解答即可；
（2）延长、交于，利用平行线的性质得，再利用三角形外角的性质可得结论；
（3）由（2）同理解决问题．
【详解】（1）解：，
．
，
．
（同位角相等，两直线平行）．
．
平分，
．
．
故答案为：同位角相等，两直线平行；；
（2）如图，，
理由如下：延长、交于，

，
，
平分，
，
是的外角，
，
；
（3）．如图，

，
，
是的外角，
，
．
【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了平行线的判定与性质，三角形外角的性质，角平分线的定义等知识，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键．
11．
【分析】原式先计算绝对值运算，再进行立方运算，最后算加减运算即可得到结果．
【详解】解：原式==．
【点睛】本题考查了实数的运算能力，解题的关键是熟练掌握绝对值、立方根等考点，掌握有理数的运算顺序是关键．
12．
【详解】解：①+②得，4x=20，
解得x=5，
把x=5代入①得，5﹣y=4，
解得y=1，
∴方程组的解为：．
13．
【分析】分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可得到答案．
【详解】解：
解不等式①得，；
解不等式②得，；
∴不等式组的解集为：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，根据“大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无解了”确定不等式组的解集是解答本题的关键．
14．(1)见解析
(2)
(3)4

【分析】（1）先根据平移的性质画出点，，再顺次连接点，，即可得；
（2）根据点，在平面直角坐标系中的位置即可得；
（3）利用一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得．
（1）
解：如图，三角形即为所求．

（2）
解：由图可知，．
（3）
解：三角形的面积为，
故答案为：4．
【点睛】本题考查了平移作图、点的坐标、坐标与图形，熟练掌握平移作图的方法是解题关键．
15．到香山革命纪念馆参观的人数为51人，到首都博物馆参观的人数为101人．
【分析】根据题意可设到香山革命纪念馆参观的人数为x人，则到首都博物馆参观的人数为人，再列方程求解即可．
【详解】解：设到香山革命纪念馆参观的人数为x人，则到首都博物馆参观的人数为人．
根据题意可得：．
解得：x=51．
则．
答：到香山革命纪念馆参观的人数为51人，到首都博物馆参观的人数为101人．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程是解题关键．
16．两直线平行，同位角相等；；；同位角相等，两直线平行；垂直的定义．
【分析】由平行线的性质得到，可推出，即可判定，由平行线的性质得到，即可得解．
【详解】证明：，
两直线平行，同位角相等），
，
，
即，
（同位角相等，两直线平行，
，
，
（垂直的定义，
，
．
故答案为：两直线平行，同位角相等；；；同位角相等，两直线平行；垂直的定义．
【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握“两直线平行，同位角相等”及“同位角相等，两直线平行”是解题的关键．
17．（1）见解析；（2）①②；（3）150人
【分析】（1）由题中给出的数据可得成绩在这一组的的频数是17，根据随机抽取40名学生的成绩可得成绩在这一组的频数，即可补全频数分布直方图；
（2）①由随机抽取40名学生的成绩得本次抽样调查的样本容量是40；由频数分布直方图得成绩在这一组的频数是6，可判断②正确；
（3）根据题目中的数据和直方图中的数据，可以计算出七年级达到“优秀”的人数．
【详解】解：（1）由题意得，成绩在这一组的的频数是17，
随机抽取40名学生的成绩，
成绩在这一组的频数为：，
补全频数分布直方图：

（2）①由随机抽取40名学生的成绩得本次抽样调查的样本容量是40，①正确；
由频数分布直方图得成绩在这一组的频数是6，所以成绩为100分的学生不超过6人．②正确；
故答案为：①②；
（3）（人，
答：估计该校七年级400名学生成绩优秀的人数有150人．
【点睛】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解题的关键是：明确题意，认真分析已知数据，利用数形结合的思想解答．
18．（1）<；（2）A≥B
【分析】（1）根据示例可知，一个式子减去另一个式子，如果结果大于0，则前面的式子大于后边的式子，由此即可判定，
（2）用A-B≥0即可判定．
【详解】解：（1），
根据题意可知：若，则，

答案为：，
（2），

．
，
，
又∵，
∴
，
．
【点睛】本题考查了不等式的性质和实数的大小比较，掌握比较实数大小的方法是解决本题的关键．
19．（1）（－5，－3）；（2），；（3），
【分析】（1）先根据题意得出和，再求出答案即可；
（2）根据题意得出方程组，再求出方程组的解即可；
（3）根据题意得出，，再求出即可．
【详解】解：（1），，
有序数对的“3阶结伴数对”为，
故答案为：；
（2）根据题意，得，
解得：，
即，；
（3）有序数对，的“阶结伴数对”是它本身，
，，
，
把代入得：，
即，
解得：，
所以，，
故答案为：，．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，有理数的混合运算等知识点，能根据题意列出算式是解此题的关键．
20．（1）2；（2）a<-2或a>3；（3）或或或
【分析】（1）根据点A、B的坐标知AB∥x轴，结合“邻近距离”定义即可求解；
（2）根据点A、B的坐标和 “邻近距离”定义，即可得出结论；
（3）画出图形，根据题意，结合“邻近距离”定义，对t分类讨论即可得出结论．
【详解】解：（1）∵A（﹣2，﹣2），B（3，﹣2），
∴线段AB∥x轴，
∴点O到AB的距离等于2，
根据 “邻近距离”定义得：（点，线段）=2，
故答案为：2；
（2）∵线段AB∥x轴，点在轴上，
∴当﹣2≤a≤3时，（点G，线段）=2，
当a＜﹣2或a＞3时，（点G，线段）＞2
∴满足条件的点G的横坐标a的取值范围为a＜﹣2或a＞3；
（3）∵（图形，图形，
∴点E、F在正方形的内部，
∵点，点均不与点重合，
∴t≠0且，
∵（图形，图形，
∴根据图形，可分以下情况 ：
①如图1，当﹣1＜t＜0时，OF＞OE，
根据“邻近距离”定义，由得，
∴；
②如图2，当0＜t≤1时，
根据“邻近距离”定义，由得，
∴；
③如图3，当1＜t＜2时， ，
根据“邻近距离”定义，由≠0得：，
∴或，
综上，或或或．

【点睛】本题考查平面直角坐标系、坐标与图形、点与点、点与直线的距离问题，理解新定义，运用数形结合思想和分类讨论思想是解答的关键．
21．
【分析】直接利用绝对值的性质、立方根的性质以及二次根式的乘法运算法则分别化简即可得出答案．
【详解】原式＝.
【点睛】此题考查了实数的混合运算，正确运用绝对值的代数意义、立方根化简合并，是解题的关键.
22．
【分析】根据加减消元法解答即可．
【详解】解：对方程组，
①+②，得：4x＝8，
解得：x＝2，
将x＝2代入①，得：2+2y＝﹣1，
解得：y＝﹣，
∴方程组的解为．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属于基础题型，熟练掌握加减法和代入法求解的方法是关键．
23．1，2，3
【分析】由一元一次不等式解法知，依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得到原不等式解集，进而可得正整数解．
【详解】解：去分母，得1+2x＞3（x﹣1），
去括号，得1+2x＞3x﹣3，
移项，得2x﹣3x＞﹣3﹣1，
合并同类项，得﹣x＞﹣4，
系数化为1，得x＜4，
则不等式的正整数解为：1，2，3．
【点睛】本题考查解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式基本步骤是解题关键．
24．CD；同旁内角互补，两直线平行；CD；EF；若两直线同时平行于第三直线，则这两直线也相互平行
【分析】先由∠1+∠2＝180°，得到AB∥CD，再由∠3+∠4＝180°，得到CD∥EF，最后得到AB∥EF．
【详解】证明：如图所示：

∵∠1+∠2＝180°（已知），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
∵∠3+∠4＝180°（已知），
∴CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行），
∴AB∥EF（若两直线同时平行于第三直线，则这两直线也相互平行），
故答案为：CD；同旁内角互补，两直线平行；CD；EF；若两直线同时平行于第三条直线，则这两条直线也相互平行．
【点睛】本题考查了平行线判定定理当中的两条：第一条：同旁内角互补，两直线平行；第二条：两条直线同时平行于第三条直线，则这两条直线也相互平行；熟记并灵活运用这两条定理是解本题的关键．
25．北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施有11座，生化设施有23座
【分析】设北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施有x座，生化设施有y座，根据北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施和生化设施共34座且总处理能力达到约24550吨/日，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】解：设北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施有x座，生化设施有y座，
依题意，得：，
解得：．
答：北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施有11座，生化设施有23座．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
26．（1）若x＝5，该程序需要运行4次才停止；（2）8＜x≤13
【分析】（1）分别求出该程序运行1,2,3,4次的结果,由19＜23,35＞23可得出当x=5时该程序需要运行4次才停止;
（2）根据该程序只运行了2次就停止了,即可得出关于x的一元一次不等式组,解之即可得出x的取值范围．
【详解】解：（1）5×2﹣3＝7，7×2﹣3＝11，11×2-3＝19，19×2﹣3＝35，
∵19＜23，35＞23，
∴若x＝5，该程序需要运行4次才停止．
（2）依题意,得：
解得： ．
答：若该程序只运行了2次就停止了，x的取值范围为．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用,根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
27．（1）①图见解析；②，证明见解析；（2）当P点直线AD上，且位于AB与CD两平行线之外时，．
【分析】（1）①先连接AD，再在AD上取一点P，然后分别作和的平分线即可；
②先根据角平分线的定义可得，，再根据平行线的性质可得，从而可得，然后根据平行线的判定即可得；
（2）当P点直线AD上，且位于AB与CD两平行线之外时，．理由：先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据角平分线的定义可得，，从而可得，然后根据对顶角相等可得，从而可得，最后根据三角形的内角和定理即可得证．
【详解】（1）①先连接AD，再在AD上取一点P，然后分别作和的平分线，如图1所示：

②，证明如下：
∵AM平分，DN平分，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）当P点直线AD上，且位于AB与CD两平行线之外时，，证明如下：
如图2，设DN交BA延长线于点F，延长MA交DN于点E，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵AM平分，DN平分，
∴，，
∴，
∵（对顶角相等），
∴，
∴，
∴．

【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义、三角形的内角和定理、垂直的定义等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质、角平分线的定义是解题关键．
28．（1）①两，②9，③3、39；（2）47
【分析】（1）根据题意，提供的思路和方法，进行推理验证得出答案；
（2）根据（1）的方法、步骤，类推出相应的结果即可．
【详解】解：（1）①∵103＝1000，1003＝1 000 000，而1000＜59319＜100000，
∴10＜＜100，
因此结果为两位数；
②因为只有9的立方的个位数字才是9，因此结果的个位数字为9，
③33＜59＜43，因此可以确定的十位上的数是3，
最后得出＝39，
故答案为：两，9，3、39；
（2）∵103＝1000，1003＝1 000 000，而1000＜103823＜1000000，
∴10＜＜100，
因此结果为两位数；
只有7的立方的个位数字是3，因此结果的个位数字是7；
如果划去103823后面的三位823得到数103，而43＝64，53＝125，可以确定的十位数字为4，
于是可得＝47；
故答案为：47．
【点睛】考查实数的意义，立方根的意义以及尾数的特征等知识，阅读理解提供的解题方法是类推的前提．
29．（1）点C（﹣1，4），点D（﹣5，4）；（2）①t＝2；②2＜t≤3或6≤t＜7
【分析】（1）由正方形的性质可得AB=BC=CD=AD=4，AB∥CD，AD∥BC，即可求解；
（2）①由题意可得OM=ON，可得∠ONM=∠OMN=45°，由平移的性质可得C'D'⊥y轴，OH=4，CC'=t，可求点C'（1，4），即可求解；②由平移的性质可得点A（-5+t，0）点B'（-1+t，0），利用图形可得-1＜-5+t＜2或1＜-1+t2，即可求解．
【详解】解：（1）∵点A（﹣5，0），点B（﹣1，0），
∴AB＝4，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝4，AB∥CD，AD∥BC，
∴点C（﹣1，4），点D（﹣5，4）；
（2）①如图，设C'D'与y轴交于点H，

∵M（0，5），N（5，0），
∴OM＝ON，
∴∠ONM＝∠OMN＝45°，
∵CD∥AB，
∴CD⊥y轴，
∵将正方形ABCD向右平移t个单位长度，
∴C'D'⊥y轴，OH＝4，CC'＝t，
∴∠HMC'＝∠HC'M＝45°，
∴MH＝C'H＝5﹣4＝1，
∴点C'（1，4），
∴CC'＝1﹣（﹣1）＝2，
∴t＝2；
②如图，

∵将正方形ABCD向右平移t个单位长度，
∴点A（﹣5+t，0），点B'（-1+t，0）
∵区域W内恰有3个整点，
∴﹣1﹣5+t＜2或1＜-1+t2
∴2＜t≤3或6≤t＜7．
【点睛】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质，平移的性质，利用数形结合思想解决问题是本题的关键．