2023年人教版数学七年级下册期末复习《二元一次方程组》单元复习(含答案)

2023年人教版数学七年级下册期末复习

《二元一次方程组》单元复习

一              、选择题

1.若方程ax－3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足(    )

A.a≠2              B.a≠－2            C.a=2             D.a=0[

2.在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k=0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，

则k值为(    )

A.－2         B.2或－2      C.2           D.以上答案都不对

3.下列各组数中，不是二元一次方程2x﹣5y＝3的解是(      )

A.        B.        C.        D.

4.下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ）

A.

5.二元一次方程组的解为(     )

A.           B.         C.           D.

6.用代入法解方程组正确的解法是(    )

A.先将①变形为x=2+y，再代入②

B.先将①变形为x=2－y，再代入②

C.先将②变形为y=7－2x，再代入①

D.先将②变形为x=(7－y)，再代入①

7.植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是(      )

A.              B.

C.             D.

8.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为(　　)

A.       B.     C.       D.

9.小明的妈妈春节前去市场买了3公斤葡萄和2公斤苹果，花了8元钱，春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每公斤提价5角钱，苹果每公斤降价3角钱，买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了21元，则春节后购物时，(葡萄，苹果)每公斤的价格分别是多少元(　　)

A.(2.5，0.7)      B.(2，1)      C.(2，1.3)      D.(2.5，1)

10.四个形状、大小相同的长方形，如图，拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为280厘米，那么，每块小长方形的面积是(　　)

A.900平方厘米    B.1200平方厘米   C.1600平方厘米   D.1800平方厘米

11.已知|2x－y－1|＋＝0，则(x－2y)2 025等于(　　)

A.2 025     B.－2 025       C.1        D.－1

12.关于x，y的方程组 的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是(　　)

A.﹣         B.        C.﹣        D.

二              、填空题

13.写出2x﹣3y＝0的一组整数解　　　　　　.

14.已知是关于x，y的方程mx﹣ny＝15的一个解，则7﹣(m﹣2n)＝　　　　.

15.如果4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程，那么a－b＝        .

16.在等式y=kx+b中，当x=0时，y=1，当x=1时，y=2，则k=　　 ，b=　　　.

17.已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18.设原数的个位数字为x，十位数字为y，可列方程组为　　　　　　.

18.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹.若设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为　　           .

三              、解答题

19.解方程组：

20.解方程组：

21.解方程组：

22.解方程组：

23.在关于x、y的二元一次方程y＝kx＋b中，当x＝2时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝9.

(1)求k、b的值；

(2)当x＝5时，求y的值.

24.是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－(m－2)x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

25.已知关于x、y的方程组的解满足x+y=－10，求式子m2－2m+1的值.

26.在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个题子共用360元.

(1)跳绳，键子的单价各是多少元？

(2)该店在“五▪四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个键子只需1800元.该店的商品按原价的几折销售？

27.某街道积极响应“两城同创”活动，投入一定资金绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，甲种树木单价是乙种树木单价的，且乙种树木每棵80元，共用去资金6160元.

(1)求甲、乙两种树木各购买了多少棵？

(2)经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好.该街道决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了a%，乙种树木单价下降了a%，且总费用为6804元，求a的值.

答案

1.A

2.C

3.B.

4.A

5.C.

6.B.

7.D

8.D.

9.A.

10.B.

11.D

12.A

13.答案不唯一，如.

14.答案为：﹣8

15.答案为：0.

16.答案为：1；1

17.答案为：

18.答案为：.

19.解：x＝1；y＝0.

20.解：x=3,y=0.5.

21.解：x=3,y=0.5.

22.解：x=2,y=2.

23.解：(1)由题意，得，解得  ；

(2)把代入，得.

当时，.

24.解：存在四组，理由：

∵原方程可化简为mx=－7，

∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1.

25.解：关于x、y的方程组

得(2m－6)+(－m+4)=－10.解得m=－8.

∴m2－2m+1=(－8)2－2×(－8)+1=81.

26.解：(1)设跳绳的单价为x元，键子的单价为y元，

由题意得，解得，

答：跳绳的单价为16元，键子的单价为4元.

(2)设店的商品按原价的y折销售

(16＋4)××100=1800，解得y=9，

答：设店的商品按原价的9折销售.

27.解：(1)设甲种树木的数量为x棵，乙种树木的数量为y棵，

由题意得：，解得：，

答：甲种树木的数量为40棵，乙种树木的数量为32棵；

(2)由题意得甲种树木单价为×80(1＋a%)＝90(1＋a%)元，乙种树木单价为80×(1﹣a%)，

由题意得：90(1＋a%)×40＋80×(1﹣a%)×32＝6804，解得：a＝25，

答：a的值为25.