2023年人教版数学七年级下册期末复习《一元一次不等式(组)》计算题专项复习(含答案)

2023年人教版数学七年级下册期末复习

《一元一次不等式(组)》计算题专项复习

一              、选择题

1.不等式3x＜2(x+2)的解是(　　)

A.x＞2        B.x＜2           C.x＞4             D.x＜4

2.将不等式－＞1去分母后，得(     )

A.2(x－1)－x－2＞1         B.2(x－1)－x＋2＞1

C.2(x－1)－x－2＞4         D.2(x－1)－x＋2＞4

3.在解不等式＞的过程中，出现错误的一步是(     )

去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1).①

去括号，得5x＋10＞6x－3.②

移项，得5x－6x＞－3－10.③

∴x＞13.④

A.①　　　   B.②　　    　C.③　    　　D.④

4.在数轴上表示不等式组的解集，正确的是(      )

5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(      )

6.不等式组的整数解的个数是(      )

A.3         B.5          C.7         D.无数个

二              、填空题

7.不等式(a﹣b)x＞a﹣b的解集是x＜1，则a与b的大小关系是　　　　　　．

8.代数式(3x-5)与(x+4)的差不大于2，则x的取值范围是     .

9.不等式组的解集是________.

10.若不等式组无解，则a的取值范围是_____________.

11.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是         

12.不等式组 的最小整数解是x=________.

三              、解答题

13.解不等式：(3﹣2x)＞x+10

14.解不等式：(x-3)＜6﹣(3-4x)..

15.解不等式组：.

16.解不等式组：

17.若关于x的方程x－=的解是非负数，求m的取值范围.

18.已知2(k－3)＜，求关于x的不等式＞x－k的解.

19.已知不等式组的解集为﹣6＜x＜3，求m，n的值.

20.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a@b=a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2@5=2x(2－5)＋1=2x(－3)＋1=－6＋1=－5.

(1)求(－2)@3的值；

(2)若3@x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.

21.阅读下列材料：解答“已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围”有如下解法：

解　∵x－y＝2，∴x＝y＋2.

又∵x＞1，∴y＋2＞1.

∴y＞－1.

又∵y＜0，∴－1＜y＜0.①

同理得：1＜x＜2.②

由①＋②得－1＋1＜y＋x＜0＋2，

∴x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2，

请按照上述方法，完成下列问题：

(1)已知x－y＝3，且x＞2，y＜1，则x＋y的取值范围是________.

(2)已知y＞1，x＜－1，若x－y＝a成立，求x＋y的取值范围(结果用含a的式子表示).

22.定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数.例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4.

(1)如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是　　        　　.

(2)如果[]=3，求满足条件的所有正整数x.

答案

1.D.

2.D

3.D

4.A

5.A；

6.B

7.答案为：a＜b．

8.答案为：x≤42.5；

9.答案为：x＞3

10.答案为：a≤1

11.答案为：a≥1；

12.答案为：－3.

13.解：x＜﹣9.

14.解：x＞﹣3

15.解：解不等式3x－5＜－2x，

移项得3x＋2x＜5，

合并同类项得5x＜5，

解得x＜1，   

解不等式≥1，

不等式两边同乘以2得3x＋2≥2，

合并同类项得3x≥0，

解得x≥0，

∴原不等式组的解集为0≤x＜1.

16.解：﹣2＜x≤3.

17.解：∵x－=，

∴2x－(x－m)=2－x，解得x=.

∵方程的解为非负数，

∴x≥0，

∴≥0，

∴m≤2.

18.解：2(k－3)＜.

化简，得6k－18＜10－k，解得k＜4.

＞x－k.

化简，得kx－5k＞4x－4k，

∴(k－4)x＞k.

∵k＜4，

∴k－4＜0，

∴x＜.

19.解：不等式组整理得：

，即3m﹣3＜x＜2n＋1，

由不等式组的解集为﹣6＜x＜3，

可得3m﹣3＝﹣6，2n＋1＝3，

解得：m＝﹣1，n＝1.

20.解：(1)11.

(2)x>－1 数轴表示如图所示：

21.解：(1)∵x－y＝3，

∴x＝y＋3.

又∵x＞2，

∴y＋3＞2，∴y＞－1.

又∵y＜1，∴－1＜y＜1.①

同理得：2＜x＜4.②

由①＋②得－1＋2＜y＋x＜1＋4，

∴x＋y的取值范围是1＜x＋y＜5；

(2)∵x－y＝a，

∴x＝y＋a.

又∵x＜－1，

∴y＋a＜－1，

∴y＜－a－1.

又∵y＞1，

∴1＜y＜－a－1.①

同理得：a＋1＜x＜－1.②

由①＋②得1＋a＋1＜y＋x＜－a－1＋(－1)，

∴x＋y的取值范围是a＋2＜x＋y＜－a－2.

22.解：(1)∵[a]=﹣2，

∴a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1；故答案为：﹣2≤a＜﹣1.

(2)根据题意得：3≤＜4，解得：5≤x＜7，

则满足条件的所有正整数为5，6.