沪科版 (2019)必修 第二册4.2  万有引力定律是怎样发现的课时练习

这是一份沪科版 (2019)必修 第二册4.2  万有引力定律是怎样发现的课时练习，共12页。试卷主要包含了如图，远离其它天体的两颗星A，如图所示，A等内容，欢迎下载使用。
1．有两颗人造地球卫星，质量之比是m1∶m2=2∶1，运行速度之比是v1∶v2=2∶1。
①它们周期之比T1∶T2=________________。
②所受向心力之比F1∶F2=_______________。
2．如图，远离其它天体的两颗星A．B可视为质点，它们之间的距离为d，A．B围绕连线上一固定点O做匀速圆周运动，测得A运动的角速度为ω，已知引力常量为G，求它们总质量________。
3．在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变，已知两个行星的质量分别为M1和M2，相距为L，求M1和M2的半径之比为__________，它们的角速度为___________。
4．物体放在离地高度为2R（R为地球半径）处时所受到的万有引力的大小是放在地面时所受到的万有引力大小的___________，该处的重力加速度的大小约为___________，重力加速度为处离地面的高度为______________R．

5．第一宇宙速度是指人造地球卫星在地球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度。若已知地球半径为 R， 质量为 M，万有引力常量为 G，则第一宇宙速度为______；若已知地球半径为 R，地球表面的重力 加速度为 g。则第一宇宙速度为______。
6．2020年，我国将首次发射火星探测器并在火星着陆，这将是我国航天事业的又一大突破。已知地球与火星的质量之比约为10:1，半径之比约为2:1，设甲乙两卫星分别在地球和火星表面做匀速圆周运动，则地球与火星的第一宇宙之比为_______；地球与火星表面的自由落体加速度之比为______；甲乙两卫星的向心加速度之比为___________。
7．地球的质量为M，半径为R，自转的角速度为ω，万有引力常量为G。用上述物理量，则地球表面重力加速度大小为_____，地球同步卫星离地球表面的高度为_____。
8．某卫星离地高度（R为地球半径），若已知地球表面的重力加速度是g，则该卫星做匀速圆周运动的线速度是_________；若已知地球质量为M，引力常量为G，则该卫星做匀速圆周运动的线速度是__________．
9．如果测出行星的公转周期T以及它和太阳的距离r，就可以求出________的质量。根据月球绕地球运动的轨道半径和周期，就可以求出_______的质量。________星的发现，显示了万有引力定律对研究天体运动的重要意义。
10．如图所示，A．B为两颗在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运的卫星，A的轨道半径大于B的轨道半径，用vA．vB分别表示A．B两颗卫星的线速度大小，用TA．TB分别表示A．B两颗卫星的周期，则vA_______vB，TA_________TB 。
11．2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”第二次交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1．R2，对应的角速度和向心加速度分别为．和．，则 ， 。
12．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的运行周期为T1，已知引力常量为G，则该天体的密度为________．若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又可表示为________．
13．万有引力定律中的常量G是由科学家卡文迪什通过_________实验测得的；宇宙飞船返回过程中若质量保持不变，则其所受地球的万有引力将_________。（选填“变大”或“变小”或“不变”）
14．人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小．在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将 (选填“减小”或“增大”)，其做圆周运动的速度将 (选填“减小”或“增大”)．

15．如图所示，人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动，当卫星运动到轨道上远地点P时，速度大小为v，P点距离地球球心的距离为r，当卫星从近地点运动到P点的过程中，卫星的引力势能_______（选填“变大．“不变”或“变小”）；卫星在P点的加速度a________（选填“大于”“等于”或“小于”）。
16．已知地球质量为M，从半径为R，万有引力恒量为G。一颗质量为m的人造卫星，在地面发射架上受到地球的万有引力为_______；当此卫星被发射至距地面5R 的高处绕地球运行，它受到地球的万有引力是在发射架上时的_____倍。
17．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的轨道半径之比为_______，周期之比为________。
18．飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机机翼一定处于倾斜状态．（____）
参考答案与试题解析
1．【答案】1∶8 32∶1
【解析】【来源】湖北省宜昌市第二中学2019-2020学年高一（下)4月月考物理试题（线上考试)
【分析】
【详解】
①[1]根据万有引力提供向心力有
得
运行的线速度大小之比是v1：v2=2：1，所以轨道半径之比是
周期
所以周期之比
②[2]万有引力提供向心力，则，它们的质量之比是2：1，轨道半径之比是1：4，所以向心力大小之比为32：1
2．【答案】
【解析】【来源】辽宁省协作校2019-2020学年高一（下）期中物理试题
【分析】
【详解】
[1]设双星的质量分别为和，做圆周运动的半径分别为和，对双星系统，角速度相同，则有
其中
联立解得
即它们总质量为
3．【答案】
【解析】【来源】河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一（下)第一次素质检测物理试题
【分析】
【详解】
[1]因为双星的角速度相等，根据万有引力提供向心力有
解得
则半径之比
[2]已知两星质量分别为M1和M2，相距L，则有
联立解得
4．【答案】 1.1
【解析】
【详解】
[1]．地面处的物体受引力：

离地高度为2R处时所受到的万有引力：
[2]．该处的重力加速度的大小约为

[3]．地面处的重力加速度

重力加速度为1m/s2处:
解得：
5．【答案】
【解析】【来源】北京一六一中学2019-2020学年高一（下)诊断性测试物理试题
【分析】
【详解】
[1][2]由
可得第一宇宙速度为
或
6．【答案】 5:2 5:2
【解析】【来源】天津市宝坻区大钟庄高级中学2019-2020学年高一（下)6月物理试题
【分析】
【详解】
[1]．根据
可得
则地球与火星的第一宇宙之比为
[2]．根据

可得
则地球与火星表面的重力加速度之比

[3]．根据
即
a=g
则甲乙两卫星的向心加速度之比为5:2.
7．【答案】
【解析】【来源】北京市第五十六中2019-2020学年高一（下)过程性检测物理试题
【分析】
【详解】
[1][2]假设一个质量为m的物体放在地球表面，根据万有引力等于重力可得
解得
设地球同步卫星离地球表面的距离为h，假设一颗质量为的同步卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R+h，根据牛顿第二定律有（万有引力提供向心力）
解得
8．【答案】
【解析】【来源】高中物理学业水平合格性考试复习测试卷四（匀速圆周运动)
【详解】
[1]．在地球表面上：
根据 其中r=4R
解得

[2]．若已知地球质量为M，引力常量为G，根据
该卫星做匀速圆周运动的线速度是
．
9．【答案】太阳 地球 海王星
【解析】【来源】安徽省滁州市明光市明光中学2019-2020学年高一(下)第二次月考物理试题
【分析】
【详解】
[1]设太阳的质量为，行星的质量为，则由万有引力等于向心力可得
可求出太阳的质量为
[2]月球围绕地球运动时，由地球的万有引力提供向心力，则同理可得：根据月球围绕地球运动的轨迹半径和周期即可求出地球质量。
[3]海王星的发现，显示了万有引力定律对研究天体运动的重要意义。
10．【答案】小于 大于
【解析】【来源】陕西省西安市高新第一中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题
【分析】
【详解】
[1][2]根据可得
因为rA大于rB，则vA小于vB，TA大于TB。
11．【答案】， .
【解析】
12．【答案】 (1). ; (2).
【解析】根据万有引力提供向心力 得,
天体的质量.
则天体的密度 .
若这颗卫星距该天体的表面的高度为h,测得在该处做圆周运动的周期为,
根据 得,
天体的质量 .
则天体的密度
故本题答案是：. (1). ; (2).
点睛：根据万有引力提供向心力求出天体的质量,结合天体的体积求出天体的密度.
13．【答案】 (1). 扭秤 (2). 变大
【解析】
【详解】万有引力定律中的常量G是由科学家卡文迪什通过扭秤实验测得的；宇宙飞船返回过程中若质量保持不变，则随着离地球距离的逐渐减小，其所受地球的万有引力将变大。
14．【答案】增大 ． 增大
【解析】
【分析】
【详解】
半径减小，万有引力增大，由可知线速度增大
15．【答案】变大 大于
【解析】【来源】山东省烟台市2019-2020学年高一（下)期中物理（等级考)试题
【分析】
【详解】
[1][2]卫星受地球的万有引力，当卫星从近地点运动到P点的过程中，万有引力做负功，卫星的引力势能变大。卫星在P点做向心运动，万有引力大于向心力，即
解得
16．【答案】
【解析】【来源】上海市南模中学2017-2018学年高一下学期期末物理试题
【详解】
[1]根据万有引力定律可得万有引力为：。
[2] 当卫星在发射架上时受到的引力为，当此卫星被发射至距地面 5R 的高处绕地球运行时，所受到的引力为：，即
17．【答案】1：4 1：8
【解析】【来源】2016届上海市黄浦区高三二物理试题(4月)
【详解】
[1]．卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的１/４，根据动能公式，所以速度大小减到原来的；人造卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，列出等式
所以变轨前后卫星的轨道半径之比为1：4
[2]．根据万有引力提供向心力，列出等式得

所以周期之比为1：8.
18．【答案】√
【解析】【来源】衡水中学2020届高考一轮专题复习：第4章曲线运动与万有引力航天
【详解】
飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机机翼的升力与重力的合力提供水平方向向心力，竖直方向上合力为零，则机翼一定处于倾斜状态．此说法正确。