沪科版 (2019)必修 第二册4.1 从托勒密到开普勒课时训练

这是一份沪科版 (2019)必修 第二册4.1 从托勒密到开普勒课时训练，共14页。试卷主要包含了行星与太阳间的引力等内容，欢迎下载使用。
【特供】4.1从托勒密到开普勒-1随堂练习一．填空题1．已知地球半径为R，地球表面和重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转影响，则地球的质量为___________，卫星环绕地球运行的第一宇宙速度为___________，若某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，则卫星的轨道半径为___________。2．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：A．精确秒表一个    B.已知质量为m的物体一个C．弹簧测力计一个    D.天平一台附砝码已知宇航员在绕行时测量了绕行一圈的周期T和着陆后测量了物体重力F，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星质量M。（1）绕行时和着陆时都不需要的测量器材为___________用序号ABCD表示。（2）其中___________ ，质量为___________。用序号ABCD表示 A．    B．    C.    D.3．2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。两颗中子星合并前某时刻，相距约。在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动，每秒转动12圈。其转速为地球自转转速的___________倍。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，可以估算出这一时刻两颗中子星的速率之和为___________。
 4．宇宙飞船（内有宇航员）绕地球做匀速圆周运动，地球的质量为M，宇宙飞船的质量为m，宇宙飞船到地球球心的距离为r，引力常量为G，宇宙飞船受到地球对它的万有引力F=______；飞船绕地球的线速度为______。5．行星与太阳间的引力（1）太阳对行星的引力：太阳对行星的引力，与行星的质量成 _______，与行星和太阳间距离的二次方成 ___，即。（2）行星对太阳的引力：在引力的存在与性质上，太阳与行星的地位完全相当，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即。（3）太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F=F′，所以有，写成等式就是。 6．甲．乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，则两颗星运动的角速度之比为___________，向心加速度之比为_________。
 7．已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径为r ，运行周期为T。（1）若中心天体的半径为R，则其平均密度ρ=______。（2）若星体在中心天体表面附近做匀速圆周运动，则其平均密度ρ=______。8．木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v0时，上升的最大高度可达h。已知艾奥的半径为R，引力常量为G，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力。则艾奥表面的重力加速度大小g=______；艾奥的质量M=_____；艾奥的第一宇宙速度v=______。9．公元172年，意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1．L2．L3．L4．L5所示，人们称为“拉格朗日点”。若人造卫星位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。根据以上信息可以判断在拉格朗日点上的人造卫星角速度ω=__________rad/s，若发射一颗卫星定位于__________（选填L1．L2．L3．L4．L5）拉格朗日点上，其向心加速度最小。10．木星到太阳的距离约等于地球到太阳距离的5.2倍．已知地球在轨道上的公转速度为，则木星在轨道上的速度等于_________。 11．人类正在研制太空电梯，如果能够成功，人类将可以通过电梯到达太空，来一次太空之旅。如图所示，现假设在赤道平面内有垂直于地面延伸到太空轻质电梯，电梯随地球一起自转，角速度为，电梯顶端可超过地球的同步卫星高度。一人乘坐电梯向太空运动，途中停留三个点，其中点在同步卫星轨道上，离地高度为。已知地球半径，质量，万有引力常量，人的质量。A点距地面高为。那么，人在点受到电梯的力方向为____________（填竖直向上或竖直向下），大小为___________，点受到电梯作用力大小为__________，点到地面高度。人若停留在点。受到电梯作用力方向____________（填竖直向上或竖直向下）大小为___________。12．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：A．弹簧测力计一个   B．精确秒表一只   C．天平一台（附砝码一套）   D．物体一个为测定该行星的密度，宇航员在绕行中进行了一次测量，依据测量数据可以求出密度.。（1）绕行时测量所用的仪器为________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为________。（2）密度表达式：________（万有引力常量为G）13．早在17世纪，牛顿就猜想“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律；力的大小与距离的平方成反比。在牛顿的时代，已经能够比较精确的测定：（1）自由落体加速度g（2）月球与地球的距离r（3）地球半径R（4）约为R的60倍（5）月球公转的周期T牛顿通过理论计算，验证了他的猜想。请你结合牛顿第二定律的知识，检验“月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”是同一种力。如果想检验这两个力的大小与距离的平方成反比，那么可以检验______；A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的因此，只要计算月球公转的加速度______，与重力加速度作比较，就可以检验“使月球绕地球运动的力”与“使菜果落地的力”遵循同样的规律：力的大小与距离的平方成反比。14．载人飞船在竖直发射升空的加速过程中，宇航员处于超重状态．设点火后不久，仪器显示宇航员对座舱的压力等于他体重的4倍，已知地球表面的重力加速度为g，则此时飞船的加速度大小为______；飞船经过多次变轨后沿圆形轨道环绕地球运行，运行周期为T，已知地球半径为R，则飞船离地面的高度为__________．15．一个登月者，只用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估测出了月球的质量和密度，请写出表达式M=_________，=__________（月球半径已知为R）。 16．所谓的地球第一宇宙速度的大小为____________，它是人造地球卫星的_______发射速度，也是卫星绕地球运动的________环绕速度。（填“最小”．“最大”）   
17．嫦娥五号取壤返回地球，完成了中国航天史上的一次壮举。如图所示为嫦娥五号着陆地球前部分轨道的简化示意图，其中I是月地转移轨道，在P点由轨道I变为绕地椭圆轨道Ⅱ，在近地点Q再变为绕地椭圆轨道Ⅲ。在轨道Ⅱ运行时，嫦娥五号在Q点的机械能________在P点的机械能。嫦娥五号沿轨道Ⅱ运行时经过Q点的速度________沿轨道Ⅲ运行时经过Q点的速度。（选填“大于”“小于”“等于”）18．地球表面的物体，若不考虑地球自转的影响，物体的重力等于______． 
参考答案与试题解析1．【答案】            【解析】[1]设一物体静止在地球表面，不考虑地球自转影响，物体受到的万有引力等于重力，则有解得[2]卫星环绕地球表面做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得将前面求得地球质量的表达式代入解得[3]卫星所需的向心力由万有引力提供，由牛顿第二定律可得又联立解得2．【答案】    ①.     ②.     ③. D【解析】【分析】【详解】(1)[1] 因而需要用计时表测量周期T，用弹簧秤测量物体的重力F，已知质量为m的物体一个，不需要天平；故选D(2)[2]对于在轨道上的飞船，万有引力等于向心力和重力故选A。[3]由题意可知 把R的值代入得故选D。 3．【答案】        【解析】【来源】2021届上海市杨浦区高三（下）等级考质量调研（二模）物理试题 [1]地球的转速为24h转一周，则中子星的转速是地球自转转速倍数为[2]根据v=rω可知v1=r1ωv2=r2ω解得v1+v2=（r1+r2）ω=Lω=2πnL=2π×12×4×105m/s=3.0144×107m/s4．【答案】        【解析】【来源】湖南省邵阳市邵东创新实验学校2020-2021学年高二（上）期末物理试题（学考） [1]宇宙飞船受到地球对它的万有引力为[2]根据解得5．【答案】正比    反比    【解析】略6．【答案】        【解析】【来源】2021届上海市交通大学附属中学高三（下）综合测试物理试题（四） [1][2]万有引力提供向心力可得7．【答案】        【解析】【来源】黑龙江省哈尔滨市龙涤中学2020-2021学年高一（下）期中物理试题 （1）[1]人造卫星绕地球做圆周运动时,由万有引力提供向心力,则有 可得中心天体的质量
又根据密度公式可以知道,中心天体的平均密度 
（2）[2]当星体在中心天体附近匀速圆周运动时有所以中心天体的平均密度8．【答案】            【解析】[1]岩块做竖直上抛运动，有解得[2]忽略艾奥的自转，有解得[3]某质量为m′的卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时有解得9．【答案】    L1    【解析】【来源】上海市杨浦区复旦大学附属中学2020-2021学年高一（下）期中物理试题 [1]位于拉格朗日点上的卫星与地球绕太阳运动的周期相同，所以[2]由于卫星在各个拉格朗日点上的角速度相同，所以根据向心加速度的公式可知绕太阳运动的轨道半径小，则向心加速度小。由图可知卫星在L1处绕太阳运动的轨道半径最小，其向心加速度最小。 10．【答案】13【解析】[1]根据万有引力提供向心力得所以得11．【答案】    (1). 竖直向上    (2).     (3). 0    (4). 竖直向下    (5). 【解析】【分析】【详解】[3]由同步卫星的运行特点可知，当人处于B点时，人受到地球的引力恰好作为向心力，故人在B点时受到电梯作用力大小为0。[1][2]当人处在A点时，引力大于所需向心力，故人在A点受到电梯的作用力为F1，方向竖直向上，由牛顿第二定律可得整理得[4][5]当人处在C点时，引力小于所需向心力，故人在C点受到电梯的作用力为F2，方向竖直向下，由牛顿第二定律可得整理得12．【答案】B    周期T        【解析】(1)(2)[1][2][3]在地表附近，由重力等于万有引力则有宇宙飞船绕行星做圆周运动，万有引力等于向心力则有该行星的密度为联立解得由以上可知为测定该行星的密度ρ，需要测出宇宙飞船绕行星做圆周运动的周期T，需要用秒表B测周期。 13．【答案】B        【解析】【来源】甘肃省兰州市第二十八中学2020-2021学年高一（下）期中物理试题 [1] A．检验这两个力的大小与距离的关系，则应该用控制变量法，让距离变化，由于地球吸引月球的力和地球吸引苹果的力除了距离不一样外，月球和苹果的质量也不一样，A错误；B．月球公转万有引力提供向心力，即有地球表面物体重力等于万有引力，由黄金代换公式知联立解得B正确；CD．检验“月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”是同一种力，苹果在两个星球表面与要求不符，CD错误。故选B。[2]对于月球公转，万有引力提供向心力解得14．【答案】    ①. 3g    ②. －R【解析】【详解】（1）根据牛顿第二定律得，4mg-mg=ma，解得a=3g=30m/s2．
（2）根据万有引力提供向心力得， 根据万有引力等于重力得，  解得:15．【答案】（F为弹簧秤测重力时的示数）    （F为弹簧秤测重力时的示数）    【解析】[1]用弹簧秤测物块的重力，假设示数为F，则月球表面的重力加速度为再利用公式解得[2]月球的密度为 16．【答案】7.9    最小    最大    【解析】 【分析】【详解】[1]根据引力提供向心力，则有且联立得[2]物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近发射飞行器，如果速度等于7.9km/s，飞行器恰好做匀速圆周运动，如果速度小于7.9km/s，就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力，做近心运动而落地，所以发射速度不能小于7.9km/s[3]由公式得可知，轨道半径越大，速度越小，故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度 17．【答案】等于    大于    【解析】【来源】福建省莆田市第一中学2020-2021学年高一（下）期中物理试题 [1]嫦娥五号在轨道Ⅱ运行时，只受到地球对其万有引力的作用，则只有万有引力对其做功，动能与引力势能相互转化，机械能守恒，因此嫦娥五号在Q点的机械能与在P点的机械能相等。[2]嫦娥五号由较低的轨道Ⅲ向较高的轨道Ⅱ在Q点变轨时，需要加速实现变轨，那么变轨之后在轨道Ⅱ经过Q点的速度必然要大于变轨之前在轨道Ⅲ经过Q点的速度。18．【答案】地球对物体的引力【解析】略