沪科版 (2019)必修 第二册3.3 圆周运动的案例分析当堂检测题

这是一份沪科版 (2019)必修 第二册3.3 圆周运动的案例分析当堂检测题，共16页。试卷主要包含了电动平衡车，又叫体感车，判断下列说法的正误等内容，欢迎下载使用。
1．如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景在具体的计算中可将小球视为质点，小球的质量为m，重力加速度为g。
（1）小球做匀速圆周运动所受的向心力是___________（选填选项前的字母）。
A．小球所受绳子的拉力
B．小球所受的重力
C．小球所受拉力和重力的合力
（2）在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小Fn=___________（用m．n．t．r及相关的常量表示）；用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=___________（用m．h．r及相关的常量表示）。
（3）保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t。研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，若小球所受的合力F与向心力Fn大小相等，则这些图像中合理的是___________选填选项的字母。
A． B． C． D．
2．有一辆质量为的小汽车驶上圆弧半径为的拱桥。汽车到达桥顶时速度为，汽车对桥的压力是________N；汽车速度________m/s时恰好对桥没有压力而腾空。（）
3．如图所示，用细线拴住一个质量为的小球，使小球在水平面内做半径为的匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为，重力加速度为，细线的拉力大小为___________。小球的角速度为___________。
4．电动平衡车，又叫体感车．思维车．摄位车等，是现代人用来作为代步工具．休闲娱乐的一种新型的绿色环保的产物，两轮电动平衡车采用两个轮子支撑，蓄电池供电，无刷电机驱动，加上单片机控制，姿态传感器采集角速度和角度信号，共同协调控制车体的平衡，仅仅依靠人体重心的改变便可以实现车辆的启动．加速．减速．停止等动作。
某学校物理兴趣小组的同学学习了圆周运动知识后，想到可以使用学到的知识测量平衡车的速度并进行相关实验，他们带着一辆车轮半径为的平衡车和一辆车轮半径为的自行车到了学校操场上，在平衡车车轮和自行车车轮上固定可测量圈数的传感器。
第一次实验，A同学驾驶平衡车在操场跑道上做匀速直线运动，其他同学测出了在T的时间内平衡车车轮转过的圈数为N，则平衡车车轮的角速度为__________；
第二次实验，A同学驾驶平衡车，B同学骑自行车，都匀速骑行，在相同时间内平衡车转过的圈数是自行车转过的圈数的三倍，则平衡车与自行车前进速度大小之比为_______；
第三次实验，A同学驾驶平衡车，B同学骑自行车，两同学同时从百米跑道起点出发，又同时到达百米终点，则平衡车与自行车车轮边缘上平均向心加速度大小之比为_______。
5．为了探究物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关？某同学进行了如下实验：
如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙袋L处打一个绳结A，处打另一个绳结B。做了3次体验性操作，并请一位同学帮助用秒表计时。如图乙所示。
操作1：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。
操作2：手握绳结B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。
操作3：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周。体验此时绳子拉力的大小。
（1）操作2与操作1中，体验到绳子拉力较大的是__________（选填“操作1”或“操作2”）；
（2）若想体验绳子拉力大小与角速度的关系，应将操作3与__________（选填“操作1”或“操作2”）进行比较。
6．某同学用圆锥摆验证向心力公式先在一张白纸上以O为圆心画一组同心圆，再将白纸铺在水平桌面上，在O点正上方距桌面某一高度处的处的铁架台图中未画出上用长度为L的细线悬挂一质量为m的小球，设法使小球沿着半径为R的圆周运动但恰不与纸面接触。
(1)现用刻度尺测得R．L，用天平测得m，重力加速度g，则小球所受的合力_____。
(2)为了测出小球圆周运动的角速度，先用秒表测得小球完成次圆周运动共用时t，则由向心力公式求得小球做圆周运动的向心力_____，代入数值，验证是否成立。
7．质量为20kg的小明坐在秋千板上，小明离系绳子的横梁2.5m。如果秋千板摆到最低点时，小明运动速度的大小是5m/s,他对秋千板的压力是______N； 是______（填“失重”或“超重”）现象。（取g=10 m/s2）
8．汽车以的速率转过一环形车道，车上某同学发现水平手机上“指南针”在2s内匀速转过了约 30°，则环形车道半径约为________m；为估算汽车受到的向心力大小还需知道的物理量是_______。
9．判断下列说法的正误。
（1）做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力。（____）
（2）向心力和重力．弹力一样，都是根据力的性质命名的。（____）
（3）向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力。（____）
（4）变速圆周运动的向心力并不指向圆心。（____）

10．张华同学用如图所示装置测量玩具电动汽车前轮的转速和前轮边缘的向心加速度的大小，已知永久磁铁每经过传感器一次，传感器就输出一个电压脉冲，计数器显示的数字就增加1.
（1）已有玩具电动汽车．电源．传感器．计数器．永久磁铁等仪器，要完成测量，还需要的测量仪器是___________．___________。
（2）把永久磁铁粘在前轮的边缘让前轮匀速转动，从计数器第一次显示数字开始计时，当计数器上显示的数字为N时，记录的时间为t，测量出前轮的半径为r。玩具电动汽车前轮转速表达式n=___________．前轮边缘向心加速度大小的表达式a=___________。（用字母N．t．r表示）
11．一物体在水平面上做匀速圆周运动，质量为1kg，物体做圆周运动的角速度为2.0rad/s，半径为0.5m，该物体做圆周运动的线速度为______m/s，向心加速度为______m/s2，受到的向心力为______N。
12．如图所示，细线下面悬挂一个小钢球（可看作质点），让小钢球在水平面内做匀速圆周运动。若测得小钢球做圆周运动的圆半径为r，悬点O到圆心O’之间的距离为h，小球质量为m。忽略空气阻力，重力加速度为g。则小球所受的向心力F向= __________；小球做匀速圆周运动的周期T=________________.
13．如图所示，质量为m的小物块放在长直水平面上，用水平细线紧绕在半径为R．质量为2m的薄壁圆筒上。t=0时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，转动中角速度满足ω=kt（k为已知常数），物块和地面之间动摩擦因数为μ。则物块做______直线运动（选填：匀速．匀加速．变加速），从开始运动至t=t1时刻，绳子拉力对物块做功为_______。
14．某同学利用拉力传感器探究“圆锥摆摆线所受的拉力与摆球运动周期间的关系”，他采取了如下几步操作：
（1）如图所示，将摆球拉离竖直方向一个角度，给小球施加一个水平初速度，让小球在水平面内做匀速圆周运动，他测出了小球完成N次圆周运动的时间为t，则小球做圆周运动的周期T=__________。
（2）此后该同学的操作均保持摆线长为50cm，改变摆球摆动的周期，拉力传感器测出了细线的拉力与周期的关系如下表所示
①为了减小实验误差，该同学处理实验数据时采用了线性拟合的方法，他把F设定为纵轴变量，为了得到直线图像，他的横轴变量应该选择：________
A．T B． C．
②请你根据选择的横轴变量，用描点法画出图像。（______）
③根据做出的图像，可求出小球的质量m=__________。
15．某同学通过实验测量玩具上的小直流电动机转动的角速度大小。如图甲所示，将直径约为3cm的圆盘固定在电动机转动轴上，将纸带的一端穿过打点计时器后，固定在圆盘的侧面，圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘的侧面上，打点计时器所接交流电的频率为50Hz。
(1)实验得到一卷盘绕在圆盘上的纸带，将纸带抽出一小段，测量相邻2个点之间的长度L1，以及此时圆盘的直径d1，再抽出较长的一段纸带后撕掉，然后抽出一小段测量相邻2个点之间的长度L2，以及此时圆盘的直径d2，重复上述步骤，将数据记录在表格中，其中一段纸带如图乙所示，测得打下这些点时，纸带运动的速度大小为______m/s。测得此时圆盘直径为5.60cm，则可求得电动机转动的角速度为______rad/s（均保留2位有效数字）
(2)该同学根据测量数据，作出了纸带运动速度（v）与相应圆O盘直径（d）的关系图像，如图丙所示，分析图线，可知电动机转动的角速度在实验过程中______（选填“增大”．“减小”或“不变”）
16．如图所示，为测试子弹的发射速度，让子弹水平射向绕水平轴旋转的纸筒，纸筒的直径为d，角速度为ω，子弹沿直径水平穿过圆纸筒，只留下一个弹孔，则子弹的速度可能为___________。
17．一辆质量为的汽车，以的速率通过半径为的圆弧形凸桥，当汽车通过桥顶部时，桥面受到汽车的压力大小为___________；如果该汽车通过此桥顶部时速率达到___________时，汽车就恰好对桥面无压力（取）。
18．一个被细绳拉住的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆心为。在运动过程中，细绳被固定在光滑平面上的一枚铁钉挡住，如图所示这时小球的线速度________，角速度________，加速度________，细绳的拉力________。（填变大．变小．不变）
参考答案与试题解析
1．【答案】C B
【解析】【来源】江西省南昌市第十中学2020-2021学年高一（下）第一次月考物理试题
（1）[1]对小球受力分析，可知小球只受重力和细线的拉力，故小球做圆周运动的向心力是由小球的重力和细线的拉力产生的合力提供。
故选C。
（2）[2]因为小球运动n圈的总时间为t，则小球运动的周期为
则有
代入数据可得
[3]对小球进行受力分析可知，小球所受到的合外力为
F=
又因为小球细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，小球做圆周运动的半径为r，由几何关系得
所以，可得小球所受到的合力为
F=
（3）[4]根据牛顿第二定律有
可得

由关系可知，时间的平方与高度成正比。
故选B。
2．【答案】7600 (22.36)
【解析】
【详解】
[1]汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用，汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N，汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即
根据向心力公式有，即有
[2]汽车经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空，则N=0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有
得
3．【答案】
【解析】【来源】吉林省长春市希望高中2020-2021学年高一（下）第一学程质量测试物理试题
[1]对小球受力分析可知细线的拉力大小为
[2]由牛顿第二定律
解得
4．【答案】
【解析】【来源】山东省新高考2020-2021年高一（下）4月测评物理试题
[1]第一次平衡车的角速度

[2]第二次在相同时间内平衡车转过的圈数是自行车转过的圈数的三倍，则平衡车车轮的角速度是自行车车轮角速度的3倍，根据v=ωr可知，平衡车与自行车前进速度大小之比为

[3]第3次平衡车和自行车车轮边缘的线速度相同，根据
可知，平衡车与自行车车轮边缘上平均向心加速度大小之比为
5．【答案】操作2 操作1
【解析】
（1）[1]根据公式
可知角速度相同时，半径越大，所需要的力越大，故体验到绳子拉力较大的是操作2。
（2）[2] 根据公式
可知，当半径相同时，角速度越大，所需的力越大，故和操作1对比。

6．【答案】
【解析】【来源】山东省临沂市第十八中学2019-2020学年高一（下）第一次月考物理试题
【分析】
小球做圆周运动中所受的合力提供向心力，由平行四边形定则求合力的表达式，根据求得周期，再利用公式求向心力，若能大致满足，就可达到粗略验证向心力表达式的目的。
【详解】
(1)[1]设摆线与竖直方向的夹角为，则有
小球做圆周运动所受合力的表达式为
(2)[2]小球做圆周运动的周期为
向心加速度的表达式为
小球做圆周运动的向心力
所以若能大致满足，就可达到粗略验证向心力表达式的目的。
7．【答案】 (1). 400N (2). 超重
【解析】
【详解】以小孩为研究对象分析受力，根据牛顿第二定律得

得到
根据牛顿第三定律得，小孩对秋千板的压力是400N．因加速度向上，则小孩处于超重状态。
8．【答案】38.2 汽车的质量
【解析】【来源】2021届上海市松江区高三（下）高考质量监控（二模）物理试题
由题意“指南针”在2s内匀速转过了约 30°，可知角速度为
根据角速度和线速度的关系可知
根据向心力公式可知
所以要估算汽车受到的向心力大小还需知道汽车的质量。
9．【答案】错 错 对 错
【解析】
略
10．【答案】秒表 刻度尺
【解析】【来源】辽宁省本溪市本溪县高级中学2020-2021学年高一（下）4月物理试题
（1）[1][2]本实验的测量步骤是：把永久磁铁粘在玩具电动汽车前轮的边缘，让前轮匀速转动，用秒表记下所用时间t，从计数器上读出所记录的数字N，则前轮转过的圈数为N-1，最后用刻度尺测量出前轮的半径r。因此还需要的仪器是秒表和刻度尺。
（2）[3]转速是指单位时间内物体做圆周运动的次数，则玩具电动汽车前轮转速表达式为
[4]前轮边缘向加速度大小的表达式为
11．【答案】1.0 2.0 2.0
【解析】【来源】北京市西城区第四十三中学2020-2021学年高一（下）第一次月考物理试题
[1]根据匀速圆周运动规律有
[2]匀速圆周运动的向心加速度为
[3]匀速圆周运动的向心力为
12．【答案】
【解析】【来源】北京一五六中学2018-2019学年高二上学期期中物理试题
【详解】
[1][2]对小球受力分析，如图：
由三角函数关系可知
合=
根据牛顿第二定律
合=
解得：
13．【答案】匀加速
【解析】【来源】2020届上海市青浦区高三（下)二模物理试题
【分析】
【详解】
[1]由圆周运动公式 可知绳端速度即物块速度为
则物块做匀加速运动，加速度为；
[2] t1时刻的物块速度为
t1时间内物块位移为
物块和地面之间摩擦力为
从开始运动至t=t1时间内，对物块由动能定理可知
解得绳子拉力对物块做功为
14．【答案】 C
【解析】【来源】山东省菏泽市（一中系列学校）2020-2021高一（下）期中物理试题（A）
（1）[1]小球做圆周运动的周期为 。
（2）①[2]由牛顿第二定律可得
整理得
所以他的横轴变量应该选择，则C正确；AB错误；
故选C。
②[3] 描点法画出图像如图所示
③[4]由图像可得图像的斜率为
，
则小球的质量为
15．【答案】1.8 64 不变
【解析】
(1)[1]纸带的运动速度为
[2]圆盘的角速度为
(2)[3]根据，因图像是过原点的直线，可知不变。
16．【答案】(n=0．1．2．3…)
【解析】【来源】山东省滨州市博兴县．阳信县联合2020-2021学年高一（下）期中物理试题
[1]子弹穿过纸筒的时间内纸筒转动(n+)圈，每圈的时间为
故满足
解得
(n=0．1．2．3…)
17．【答案】 20
【解析】【来源】山东省烟台招远市第二中学2020-2021学年高一（下）第一次月考物理试题（合格考）
[1]汽车通过桥顶部时，由汽车的重力和桥面的支持力提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律得
解得
又由牛顿第三定律得，桥面受到汽车的压力大小为
[2]当时，有
得到
18．【答案】不变 变大 变大 变大
【解析】【来源】上海市黄浦区敬业中学2020-2021学年高一（下）期中物理试题
[1]细线被钉子挡住后，小球的线速度不变；
[2]根据
v=ωr
可知，转动半径减小，则角速度变大；
[3][4]根据
a=ωv
可知，加速度变大，细绳的拉力
T=ma
变大。
F/N
2.5
5.0
7.5
10.0
12.5
T/s
0.283
0.200
0.163
0.141
0.126
0.080
0.040
0.027
0.020
0.016
12.50
25.00
37.50
50.00
62.50