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2023+年江苏省盐城市滨海县+九年级第一次调研检测数学试卷++
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这是一份2023+年江苏省盐城市滨海县+九年级第一次调研检测数学试卷++,共12页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
二○二三年初中毕业与升学考试第一次调研考试数学参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共8小题,每题3分,计24分)题号12345678答案BBDACDCD 二、填空题(本大题共8小题,每题3分,计24分) 9. 10.135 11.21 12.9 13.0 14.35 15. 16.三、解答题(本大题共11小题,计102分)17.解:原式 ……………………………………………3分 7 ……………………………………………6分18.解:原式 ……………………………………………2分 ……………………………………………3分 ∵x=sin45°+2tan45° ∴ ……………………………………………4分∴ ……………………………………………5分 把代入得: ∴原式 ……………………………………………6分19.(1)200,108 ……………………………………………4分 (2)图略(柱高60) ……………………………………………6分 (3) ∴估计该校最喜欢漫画的人数约为920人 …………………………………………8分20.(1) ……………………………………………2分 (2) 第一周 结果第二周ABCDEA (B,A)(C,A)(D,A)(E,A)B(A,B) (C,B)(D,B)(E,B)C(A,C)(B,C) (D,C)(E,C)D(A,D)(B,D)(C,D) (E,D)E(A,E)(B,E)(C,E)(D,E) ……………………………………………6分∴共有20种等可能情况,其中符合条件的共有12种情况 …………………………7分∴P(既有八年级又有九年级) …………………………8分21.证明:(1)∵点C是弧的中点, ∴BC=CD∴∠1=∠3 ……………………………………………1分∵CE⊥AB∴∠CEB=90°∴∠2+∠ABC=90° 又∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∴∠1+∠ABC=90° ∴∠1=∠2 ……………………………………………3分∴∠2=∠3 ∴CF=BF ……………………………………………4分(2)解:连接、∵OE=BE,CE⊥OB∴CE垂直平分线段OB∴OC=BC又∵在⊙O中,OC=OB∴OC=BC=OB∴△OBC为等边三角形∴∠BOC=60° ……………………………………………6分∴BC=CD ∴∠DOC=∠BOC=60°∵AB为直径∴∠AOD=180°-60°-60°=60°∵OE=BE=3∴OA=OB=6 …………………………………7分∴ …………………………………8分22.解:(1)设甲乙两种书柜每个的价格分别是、元,由题意得:, ………………………………3分解得:,答:甲种书柜单价180元,乙种书柜单价240元; ………………………………5分(2)设购买甲种书柜个.则购买乙种书柜个,所需资金为元,由题意得:,解得:, ………………………………6分,∵-60<0,随的增大而减小, 且, ………………………………7分当时,取最小值,(元……………………9分答:购买甲书柜12个,乙书柜12个时,资金最少.最少资金5040元. ……………………………10分23.解:(1)如图所示:过点D作DF∥AB过点D作DN⊥AB于点N,EF⊥AB于点M由题意可得,∠DFM=∠DNM=∠NMF=90°∴四边形DNMF是矩形 ……………………………2分则∠NDF=90°∵∠A=60°,∠AND=90°∴∠ADN=30° ∴∠EDF=135°﹣90°﹣30°=15°即DE与水平桌面(AB所在直线)所成的角为15° ……………………………5分(2)如图所示:∵∠ACB=90°,∠A=60°,AB=16cm∴∠ABC=30°,则AC=AB=8cm∵灯杆CD长为40cm∴AD=48cm∴DN=AD•cos30°=≈41.52cm 则FM=41.52cm ……………………………7分∵灯管DE长为15cm,∴∴ ……………………………9分故台灯的高为:3.9+41.52≈45.4(cm) ……………………………10分24.(1)解:(1)已知:如图,在“仿菱形”ABCD中,AB=AD,AD∥BC,(AD≠BC). ……………………………1分求证:BD平分∠ABC ……………………………2分证明:∵AB=AD,∴∠ABD=∠BDA.又∵AD∥BC,∴∠DBC=∠BDA.∴∠ABD=∠DBC.即BD平分∠ABC ……………………………4分(2)①作法一: ∴四边形ABDE 即为所求作“仿菱形ABDE” ……………………………8分作法二: ∴四边形ABDE 即为所求作“仿菱形ABDE”(其它作法只要能判定第一步:AD为角平分线,第二步:DE∥AB或DE⊥AC都对,一步作图给2分)②∵DE∥AB时,∴∵AB=8,AC=6,EA=ED∴∴ ……………………………10分25.解:(1)400,100,7; ……………………………3分(2)设快车从乙地返回过程中与的函数解析式为,把(3,400),(7,0)代入得:,∴ ……………………………5分∴快车从乙地返回过程中与的函数解析式为() ……………………………6分(3)由图像知,快车比慢车早出发,∴慢车速度为:(千米小时) …………………7分∴设慢车出发小时时与快车相距120千米, ①快车从甲地开往乙地时,由题意得:解得: ……………………………8分②快车从乙地返回甲地和慢车相遇前,根据题意得:,解得: ……………………………9分③快车从乙地返回甲地和慢车相遇后,根据题意得:,解得:,综上所述,快车出发1h或h或h时,两车相距120km.…………………10分26.(1) ……………………3分 (2)①∵ ∴ ∵顶点为(1,1),与y轴的交点坐标为(0,2) 顶点为(1,1)关于的对称点为(-1,1) ∴设函数表达式为: 把点(0,2)代入得: ∴∴“镜面函数”C2的表达式为: ……………………5分 ②把代入得: ,把代入得: , 把代入得: ,把代入得: ,∴由图像知:当或或时,有2≤y<5 ……………………8分 ③如图,当直线y=﹣x+m经过点(0,2)时, 镜面函数C2与直线有三个公共点∴当直线y=﹣x+m与原抛物线只有一个交点时,镜面函数C2与直线也有三个公共点 则有:﹣x+m=x2﹣2x+2此时,Δ= ∴综上,m的值为2或. ……………………12分 27.解:(1)①;③ ……………………4分(2)选A组同学证明如下:延长线段AC至F点,使CF=CA,连接EF,则EC是△AEF的中线,∴S△ACE=S△EFC,∵∠ACB=90°,∴∠BCF=90°,∵△CBE≌△CAD,∴CE=CD,∠ECB=∠DCA,∴90°﹣∠ECB=90°﹣∠DCA,即∠ECF=∠DCB.在△ECF和△DCB中,∴△ECF≌△DCB(SAS)∴S△ECF=S△DCB,∴S△CAE=S△CDB; ……………………10分若选B组同学的则证明如下:点D作DM⊥BC于点M,过点E作EN⊥AC于点N,∴∠CMD=∠CNE=90°∵△CBE≌△CAD,∴CE=CD,∠ECB=∠DCA,∴90°﹣∠ECB=90°﹣∠DCA,即∠ECN=∠DCM在△ECN和△DCM中,∴△ECN≌△DCM(AAS)∴NE=DM,∴ 又∵AC=BC∴S△CAE=S△CDB; ……………………10分(A 组与B组的只要证明其一即可)(3)解:过点C作CE⊥CD交BM于E,CH⊥BM于H,连接AC并延长交BM于F,由(2)可知:S△ACE=S△BCD,∵∠ACB=90°,AC=BC,∴∠ABC=45°,∴∠CBM=45°,∴BH=CH=BC=4,∵∠BCD=15°,∴∠HCE=90°﹣15°﹣45°=30°,∴HE=CH•tan∠HCE=,∴BE=BH+HE=,当E′F=EF时,S△ACE=S△ACE′,∴S△ACE′=S△BCD,此时,E′F=EF=∴BE′=,综上所述,BE的长为或. ……………………14分
