苏教版六年级下册1. 数与代数课后复习题

这是一份苏教版六年级下册1. 数与代数课后复习题，共36页。
苏教版小升初期末综合复习培优填空题

1．常用的统计图有　 　、　 　、　 　，能清楚的看出各种数量的多少的是　 　，能反映出各部分数量同总数之间的关系的是　 　，能反映出各种数量的增减变化情况的是　 　．
2．扇形统计图用　 　表示总数，用圆中　 　表示部分所占总数的百分数．
3．六（1）班体育进行测试，成绩获得优秀的有15人，占全班人数的，制成扇形统计图时优秀人数所在扇形的圆心角是　 　；成绩获得良好的同学的人数所在圆心角是，则有　 　人成绩获得良好．[来源ZXXK]
4．如图是学校图书馆的故事书、科技书和连环画三类图书的统计图，已知这三类图书共有2000本．看图回答下面问题：
（1）这是 　　统计图，　　书最少，是 　　本；
（2）故事书占总数的　　，故事书比连环画多　　．
5．一块菜地种植了4种蔬菜，分布情况如图．若油菜的种植面积是．则
（1）黄瓜的种植面积是 　　平方米；
（2）芹菜的种植面积比油菜少 　　平方米．
6．小军家2019年1月支出情况统计如图．
（1）购买衣物支出为3600元，小军家这个月共支出　　元．
（2）小军家这个月水电支出　　元．
（3）小军家这个月购买衣物比文化教育少支出　　．
7．用一块边长62.8厘米的正方形铁皮围成一个圆柱形出水管，这个出水管的高是　 　厘米，底面半径是　 　厘米．
8．以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是　　．如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是　　厘米，底面积是 　　平方厘米．
9．一个正方体棱长之和是36厘米，把它挖去一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是
　　立方厘米．
10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的差是50立方厘米，它们的体积的和是
　　立方厘米．
11．把一个侧面积是314平方厘米的圆柱体沿底面直径纵切成若干等份，然后拼成一个底面积和高都与圆柱体相等的长方体，拼成的长方体的长是15.7厘米．长方体的侧面积是 　　平方厘米．
12．一个圆柱，如果底面直径不变，高增加到原来的2倍，体积就增加到原来的　　倍；如果高和直径都增加到原来的2倍，体积就增加到原来的　　倍．
13．把一根长8米的圆柱截成4个小圆柱，表面积比原来增加了42平方米，这个圆柱原来的体积是 　　立方米．
14．市民广场建造一个圆柱形状的喷泉水池，要在池壁和底面贴上瓷砖．池底直径28米，池深1.2米，贴瓷砖的面积是 　　平方米．
15．一个圆柱体的底面直径和高都是，它的侧面积是 　　，表面积是 　　．
16．把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，体积减少了24立方厘米，原来圆柱的底面积是9平方厘米，削成的圆锥的高是　　厘米．[来源:学.科.网]
17．一个圆锥体的底面周长是50.24厘米，高6厘米，它的体积是 　　立方厘米（保留整数）
18．如图，把底面直径6厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加60平方厘米，那么长方体的体积是 　　立方厘米．

19．车间里男职工人数是女职工的，则女职工是男职工的　 　，男职工是全车间人数的　 　．
20．如果1支圆珠笔的价钱相当于1支钢笔的价钱的，那么3支钢笔的价钱相当于　 　支圆珠笔的价钱，3支钢笔和10支圆珠笔的价钱相当于　 　支钢笔或　 　支圆珠笔的价钱．
21．松树的棵数比杨树多，杨树与松树棵数的比是　 　，松树的棵数相当于杨树的，杨树的棵数占两种树总数的．
22．六（1）班女生人数与男生人数的比是，女生人数比男生人数少　 　，男生人数比女生多　 　．
23．笼子里关着鸡和兔，它们一共有8只，腿有22条．求鸡和兔各有多少只，可以先假设8只全是鸡，那么腿应该一共有　　条，而实际多出　　条，说明有　　只 　　被假设成 　　只 　　了．
24．把如图所示的平行四边形沿高剪开，可以分成图形①和②．如果图形①和②可以拼成一个周长是40厘米的正方形，那么这个平行四边形的面积是 　　平方厘米．
25．如图，把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的面积是 　　平方厘米，长方形的周长是 　　厘米．
26．六年级进行计算比赛，共20题，规定算对一题得5分，错一题扣2分．晓华得了79分，他做对　　题．]
27．甲、乙两圆的面积之和是680平方厘米，甲乙两圆的半径之比是，甲的面积是
　　平方厘米，乙的面积是 　　平方厘米．
28．把直径是4厘米的圆按的比放大，放大后圆的周长是原来的　 　倍，原来的面积与变化后圆面积的比是　 　 变化后圆面积是　 　．
29．在一个比例中，两个比的比值是3，这个比例的外项是8和6，这个比例是　　．
30．在一个比例中，如果两个外项互为倒数，其中一个内项是，那么另一个内项应是　　．
31．一种微型零件长0.3毫米，将其画在纸上长9厘米，这张图纸的比例尺是　　．
32．在一幅地图上，标有的线段比例尺是，若改写成数值比例尺是　　．
33．笑笑在一幅比例尺为的地图上，量得沈阳到上海的高速铁路长，沈阳到上海的高速铁路长 　　；笑笑想乘坐高速列车从沈阳去上海，火车平均每小时行驶，到达上海需要　　时．
34．白兔与灰兔只数的比是，白兔56只，灰兔　 　只．
35．已知甲数的相当于乙数的，那么甲数的一半相当于乙数的　 　．
36．当图上距离4厘米表示实际距离2千米，这幅图的比例尺是　　；如果在这幅图上量得甲乙俩地间的距离是6.4厘米，那么甲乙两地间的实际距离是　　；乙丙两地间的实际距离是800米，图上距离是　　．
37．把一座长方体住宅楼按一定比例缩小制作成一个模型，住宅楼实际长，制作成模型计划做长，制作时选用的比例尺是　 　．按此比例尺，住宅楼宽，应做　 　；模型高，住宅楼实际高　 　．
38．正午时小丽量得自己的影子有，同时它量得身旁一棵树的影长是，已知小丽的身高是，那么这棵树高　 　．
39．三联超市在学校东偏北距离1300米的方向上，那么学校就在三联超市的　　偏
　　　　距离1300米的方向上．[来源:Zxxk.Com]
40．如图：点在点的　　偏　　　　度的方向上，距离是 　　米．
41．根据如图的路线图填空．如果亮亮打算从家去市场，应该先向　　方向走 　　到　　，然后再向　　方向走 　　到　　．







42．小明从家出发，向东偏北方向走了100米，又向南偏东方向走了100米．他现在的位置在家的　　方向．]


43．如图是某市32路公共汽车某段行车路线图．32路公共汽车从中心广场向　　行驶到养老院，再向　　偏　　、　　方向行驶到人民医院．

44．根据图填空．

书店的南面有　　．电影院在广场的　　面，广场在电影院的　　面．写出从电影院出发到实验小学的路线：从电影院出发向　　面走 　　米到　　；再　　；最后　　．
45．先观察小华家到地铁站的路线图，然后按要求填空．

（1）小华从家出发向　　方向行走120米到少年宫，再向东行走　　米到图书馆，然后向　　方向行走80米到公交站，最后向东南方向走 　　米可到地铁站．
（2）图书馆在地铁站　　方向．
46．如果，那么和成　 比例；如果，那么和成　 　比例．
47．被除数一定，除数和商成　 　比例，圆的半径和周长成　 　比例，《中国少年报》的总价和份数成　 　比例．
48．若、、均不等于，当一定时，与成　 　比例；当一定时，和成　 　比例；当一定时，与成　 　比例．
49．如图表示的是买一种布的米数与需要的钱数的关系．
（1）图中买布的米数与需要的钱数成 　　比例关系．
（2）观察图象判断，买6米布需要　　元．
50．如图：
如果与成正比例关系，那么？处应填　　．
如果与成反比例关系，那么？处应填　　．
51．下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？（1）正方形的周长与边长．　　 （2）小丽看一本故事书，已看的页数和剩下的页数．　　
（3）《学苑新报》的单价一定，订阅的费用与订阅的份数．　　（4）圆锥的体积一定，底面积与高．　　
（5）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数．　　
（6）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积．　　
52．某地共享单车的前齿轮数是26，后齿轮数是16，后齿轮转13周时，前齿轮转 　　周．
53．小明和小华合照了一张相片，相片上小明的身高为，小华的身高为．现测得小华的实际身高是，小明的实际身高是 　　米．
54．毕业前小强和数学王老师站立合影留念．小强的实际身高是140厘米，而在照片上小强的身高是4厘米，这幅照片的比例尺是　　；照片上量得王老师的身高是5厘米，那么王老师的实际身高是 　　厘米．
55．一个平行四边形被两条线段分割成四个平行四边形（如图），其中甲、乙、丙的面积分别是25平方米，20平方米和30平方米，那么丁的面积是　 　平方米．










































苏教版小升初期末综合复习培优填空题
答案
填空题
1．常用的统计图有　 　、　 　、　 　，能清楚的看出各种数量的多少的是　 　，能反映出各部分数量同总数之间的关系的是　 　，能反映出各种数量的增减变化情况的是　 　．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：常用的统计图有 条形统计图、折线统计图、扇形统计图，能清楚的看出各种数量的多少的是 条形统计图，能反映出各部分数量同总数之间的关系的是 扇形统计图，能反映出各种数量的增减变化情况的是折线统计图．
故答案为：条形统计图，折线统计图，扇形统计图，条形统计图，扇形统计图，折线统计图．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
2．扇形统计图用　圆的面积　表示总数，用圆中　 　表示部分所占总数的百分数．
【分析】扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系，圆的面积表示整体数量，扇形的面积表示部分数量．
【解答】解：扇形统计图用圆的面积表示总数，用扇形的面积表示部分所占总数的百分数．
故答案为：圆的面积，扇形的面积．
【点评】本题考查了扇形统计图的制作方法：圆的面积表示整体数量，扇形的面积表示部分数量．
3．六（1）班体育进行测试，成绩获得优秀的有15人，占全班人数的，制成扇形统计图时优秀人数所在扇形的圆心角是　90　；成绩获得良好的同学的人数所在圆心角是，则有　 　人成绩获得良好．
【分析】扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数度数百分比；由此求出优秀人数占的圆心角；再用良好人数占的圆心角除以求出良好的人数占总人数的百分之几；总人数的对应的数量是15人，由此求出总人数，再用总人数乘上良好的人数占总人数的百分比就是良好的人数．
【解答】解：（度



（人
答：优秀人数占的圆心角是90度；若表示获得良好的同学的扇形圆心角是，则有12人获得良好．
故答案为：90，12．
【点评】抓住扇形统计图的绘制特点，即可解决此类问题．
4．如图是学校图书馆的故事书、科技书和连环画三类图书的统计图，已知这三类图书共有2000本．看图回答下面问题：
（1）这是　扇形　统计图，　　书最少，是　　本；
（2）故事书占总数的　　，故事书比连环画多　　．

【分析】（1）这是扇形统计图，通过观察统计图可知：连环画书最少，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
（2）把三类图书的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出故事书占图书总数的百分之几，再把连环画的本数看作单位“1”，根据求一个数比另一个多百分之几，用除法解答．
【解答】解：（1）

（本；
答：这是扇形统计图，连环画书最少，是500本．

（2）


[来源:学#科#网Z#X#X#K]

，
答：故事书占总数的，故事书比连环画，．
故答案为：扇形、连环画、500；30、20．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
5．一块菜地种植了4种蔬菜，分布情况如图．若油菜的种植面积是．则
（1）黄瓜的种植面积是　630　平方米；[来源:Zxxk.Com]
（2）芹菜的种植面积比油菜少　　平方米．

【分析】（1）把这4种蔬菜的种植面积看作单位“1”，用1减去芹菜、油菜、西红柿种植面积所占的百分率就是黄瓜种植面积所占的百分率．根据百分数乘法的意义，用总面积乘黄瓜种植面积所占的百分率就是黄瓜的种植面积．
（2）根据百分数乘法的意义，用四种蔬菜的种植总面积乘用芹菜比油菜种植面积少占总面积的百分率，就是芹菜的种植面积比油菜少的面积．
【解答】解（1）


答：黄瓜的种植面积是630平方米．

（2）


答：芹菜的种植面积比油菜少105平方米．
故答案为：630，105．
【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．
6．小军家2019年1月支出情况统计如图．
（1）购买衣物支出为3600元，小军家这个月共支出　18000　元．
（2）小军家这个月水电支出　　元．
（3）小军家这个月购买衣物比文化教育少支出　　．

【分析】把总支出看成单位“1”，其中购买衣物支出占，文化教育支出占，伙食支出占，其它支出占；
（1）购买衣物支出的对应的数量是3600元，由此用除法求出总支出；
（2）各类支出的总和是1；由此求出水电支出占总支出的百分之几，然后用总支出乘这个百分数求出水电支出是多少元；
（3）先用文化教育支出占的百分数减去购买衣服的支出占的百分数，然后除以文化教育支出的百分数即可．
【解答】解：（1）（元；
答：小军家这个月共支出18000元．

（2）；
；
（元；
答：小军家这个月水电支出1440元．

（3），
，
．
答：小军家这个月购买衣物比文化教育少支出．
故答案为：18000，1440，20．
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．
7．用一块边长62.8厘米的正方形铁皮围成一个圆柱形出水管，这个出水管的高是　
　 厘米，底面半径是　 　厘米．
【分析】（1）根据“边长62.8厘米的正方形铁皮围成一个圆柱形出水管，”知道出水管的高就是正方形的边长；
（2）出水管的底面周长就是正方形的边长，再根据圆的周长公式，知道，由此即可得出答案
【解答】解：（1）出水管的高就是正方形的边长，高是62.8厘米；
（2）（厘米），
答：这个出水管的高是62.8厘米，底面半径是10厘米．
故答案为：62.8；10．
【点评】解答此题的关键是知道正方形铁皮与围成的圆柱形出水管的关系，进而再灵活利用圆的周长公式解决问题．
8．以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是　圆锥　．如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是　　厘米，底面积是 　　平方厘米．
【分析】如果以这个等腰直角三角形的直角边为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为，高为的一个圆锥；根据圆锥的底面积公式，即可求出圆锥的底面积，据此解答即可．
【解答】解：圆锥底面半径10厘米，高10厘米[来源:学。科。网Z。X。X。K]


（平方厘米）
答：以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是圆锥．如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是10厘米，底面积是314平方厘米．
故答案为：圆锥，10，314．
【点评】本题考查了将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，以及圆锥的底面积计算和特征．[来源:学*科*网Z*X*X*K]
9．一个正方体棱长之和是36厘米，把它挖去一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是　21.195　立方厘米．
【分析】根据题意可知：在这个正方体中挖去一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，首先用正方体的棱长总和除以12求出棱长，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答．
【解答】解：（厘米）



（立方厘米）
答：圆柱的体积是21.195立方厘米．
故答案为：21.195．
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、圆柱的体积搜狗的灵活运用，关键是熟记公式．
10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的差是50立方厘米，它们的体积的和是　100　立方厘米．
【分析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，假设圆锥的体积是1份，则圆柱的体积是3份，由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差50立方厘米”，所以50立方厘米就是2份的体积，而它们的体积之和是4份，于是可以求出它们的体积之和．
【解答】解：（立方厘米）
（立方厘米）
答：它们的体积的和是100立方厘米．
故答案为：100．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，据此关系可解决相关的实际问题．
11．把一个侧面积是314平方厘米的圆柱体沿底面直径纵切成若干等份，然后拼成一个底面积和高都与圆柱体相等的长方体，拼成的长方体的长是15.7厘米．长方体的侧面积是　414　平方厘米．
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知：把圆柱体沿底面直径纵切成若干等份，然后拼成一个底面积和高都与圆柱体相等的长方体，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方形的宽等于圆柱的高，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的侧面积比圆柱的侧面积增加了两个长方形的面积，每个长方形的长等于圆柱的高、长方形的宽等于圆柱的底面半径，据此解答即可．
【解答】解：圆柱的底面周长：（厘米）
圆柱的高：（厘米）
圆柱的底面半径：（厘米）[来源:学科网]
拼成长方体的侧面积：


（平方厘米）
答：长方体的侧面积是414平方厘米．
故答案为：414．
【点评】此题解答关键是明确：把圆柱体沿底面直径纵切成若干等份，然后拼成一个底面积和高都与圆柱体相等的长方体，拼成长方体的侧面积比圆柱的侧面积增加了两个长方形的面积，每个长方形的长等于圆柱的高、长方形的宽等于圆柱的底面半径．
12．一个圆柱，如果底面直径不变，高增加到原来的2倍，体积就增加到原来的　2　倍；如果高和直径都增加到原来的2倍，体积就增加到原来的　　倍．
【分析】根据圆柱的体积公式：．再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．
【解答】解：一个圆柱，如果底面直径不变，高增加到原来的2倍，体积就增加到原来的2倍；如果高和直径都增加到原来的2倍，体积就增加到原来的倍．
故答案为：2；8．
【点评】此题主要根据圆柱的体积公式和因数与积的变化规律解决问题．
13．把一根长8米的圆柱截成4个小圆柱，表面积比原来增加了42平方米，这个圆柱原来的体积是　56　立方米．
【分析】根据题意，一根长8米的圆柱，截成4个小圆柱体，那么它的表面积增加的是6个底面积，即6个底面积是42平方米，由此求出它的底面积，再根据圆柱的体积公式解答即可．
【解答】解：

（立方米）
答：这个圆柱原来的体积是 56立方米．
故答案为：56．
【点评】此题解答关键是理解表面积增加的部分就是分成4段多出的6个底面积，根据圆柱的体积公式解答．
14．市民广场建造一个圆柱形状的喷泉水池，要在池壁和底面贴上瓷砖．池底直径28米，池深1.2米，贴瓷砖的面积是　720.944　平方米．
【分析】要贴瓷砖的面是这个圆柱形水池的底部和侧面．池底直径已知，根据圆面积计算公式“”、半径与直径的关系“”，底面积可求；侧面积是底面周长乘高，根据圆周长计算公式“”求出底面周长，高已知，据此即可求出侧面积．
【解答】解：[来源:学科网ZXXK]


（平方米）
答：贴瓷砖的面积是720.944平方米．
故答案为：720.944．
【点评】解答此题的关键是圆面积、圆周长计算公式、长方形面积计算公式的灵活运用．
15．一个圆柱体的底面直径和高都是，它的侧面积是　314　，表面积是　　．
【分析】根据圆柱的侧面积公式：，圆柱的表面积侧面积底面积，把数据代入公式解答．
【解答】解：（平方厘米）



（平方厘米）
答：它的侧面积是314平方厘米，表面积是471平方厘米．
故答案为：314；471．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
16．把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，体积减少了24立方厘米，原来圆柱的底面积是9平方厘米，削成的圆锥的高是　4　厘米．
【分析】把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，减少部分的体积相当于圆锥体积的倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答．
【解答】解：



（厘米）
答：削成的圆锥的高是4厘米．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．
17．一个圆锥体的底面周长是50.24厘米，高6厘米，它的体积是　402　立方厘米（保留整数）
【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：



（立方厘米）
答：它的体积是约是402立方厘米．
故答案为：402．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
18．如图，把底面直径6厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加60平方厘米，那么长方体的体积是　282.6　立方厘米．

【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了60平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积，即长方体的体积．
【解答】解：底面半径：（厘米）
圆柱的高：（厘米）
圆柱体积（长方体体积）


（立方厘米）
答：长方体的体积是282.6立方厘米．
故答案为：282.6．
【点评】圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积．
19．车间里男职工人数是女职工的，则女职工是男职工的　　 ，男职工是全车间人数的　 　 ．
【分析】把女职工的人数看成单位“1”，那么男职工人数是女职工的，总人数就是女职工的，用1除以即可求出女职工是男职工人数的几分之几；用除以总人数即可求出男职工是全车间人数的几分之几．
【解答】解：



答：女职工是男职工的，男职工是全车间人数的．
故答案为：，．
【点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
20．如果1支圆珠笔的价钱相当于1支钢笔的价钱的，那么3支钢笔的价钱相当于　15　支圆珠笔的价钱，3支钢笔和10支圆珠笔的价钱相当于　 　支钢笔或　 　支圆珠笔的价钱．
【分析】由1支圆珠笔的价钱相当于1支钢笔的价钱的，5支圆珠笔的价钱相当于1支钢笔的价钱，那么3支钢笔的价钱相当于支圆珠笔的价钱；3支钢笔和10支圆珠笔的价钱相当于支钢笔或支圆珠笔的价钱，依此即可求解．
【解答】解：据分析可知：
5支圆珠笔的价钱相当于1支钢笔的价钱，
则3支钢笔的价钱相当于（支圆珠笔的价钱；
（支，
（支
（支
（支．
答：3支钢笔的价钱相当于 15支圆珠笔的价钱，3支钢笔和10支圆珠笔的价钱相当于 5支钢笔或 25支圆珠笔的价钱．
故答案为：15，5、25．
【点评】考查了简单的等量代换问题，本题关键是根据题意得到5支圆珠笔的价钱相当于1支钢笔的价钱．
21．松树的棵数比杨树多，杨树与松树棵数的比是　　，松树的棵数相当于杨树的，杨树的棵数占两种树总数的．
【分析】“松树的棵数比杨树多”是把杨树的棵数看作单位“1”，松树的棵数就是杨树的，然后用杨树的棵数比上松树的棵数；要求松树的棵数相当于杨树的几分之几，用松树的棵数除以杨树的棵数即可；要求杨树的棵数占两种树总数的几分之几，用杨树的棵数除以两种树的总量即可．
【解答】解：杨树与松树棵数的比是：


；
松树的棵数相当于杨树的：


；
杨树的棵数占两种树总数的：



；
故答案为：；；．
【点评】本题主要是考查比的意义的理解和灵活应用．要注意求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．
22．六（1）班女生人数与男生人数的比是，女生人数比男生人数少　20　，男生人数比女生多　 　．
【分析】（1）已知女生人数与男生人数的比是，把女生人数看作“4”，男生人数看作“5”，要求女生人数比男生人数少百分之几，就是求女生人数比男生人数少的部分占男生人数的百分比，据此列式解答；
（2）要求男生人数比女生多百分之几，就是求男生人数比女生人数多的部分占男生人数的百分比，据此列式解答．
【解答】解：（1），
，
，
；
答：女生人数比男生人数少．

（2），
，
，

答：男生人数比女生多．
故答案为：20，25．
【点评】此题考查了“一个数（a）比另一个数（b）多或少百分之几”的应用题，列式为或．
23．笼子里关着鸡和兔，它们一共有8只，腿有22条．求鸡和兔各有多少只，可以先假设8只全是鸡，那么腿应该一共有　16　条，而实际多出　　条，说明有　　只　　被假设成　　只　　了．
【分析】先假设8只全是鸡，那么腿应该一共有条，而实际比假设多出条，一只鸡比一只兔子少条腿，说明有只兔被假设成3只鸡了；据此解答即可．
【解答】解：假设全是鸡，
兔子：

（只
鸡有：（只
所以，先假设8只全是鸡，那么腿应该一共有16条，而实际多出6条，说明有3只 兔被假设成3只鸡了．
故答案为：16，6，3，兔，3，鸡．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
24．把如图所示的平行四边形沿高剪开，可以分成图形①和②．如果图形①和②可以拼成一个周长是40厘米的正方形，那么这个平行四边形的面积是　100　平方厘米．

【分析】根据题意可知，图形①和②可以拼成一个周长是40厘米的正方形，也就是原来平行四边形的底和高相等，根据正方形的周长公式：，那么，据此求出原来平行四边形的底和高．然后根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式解答．
【解答】解：（厘米）
（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是100平方厘米．
故答案为：100．
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
25．如图，把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的面积是　314　平方厘米，长方形的周长是　　厘米．

【分析】根据题意得出圆的面积就是长方形的面积，由“把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米”，得出圆的半径是厘米，由此根据圆的面积公式，列式求出圆的面积；得到长方形的周长是圆的周长再加上圆的2个半径．
【解答】解：（厘米）


（平方厘米）



（厘米）
答：圆的面积是314平方厘米，长方形的周长是82.8厘米．
故答案为：314，82.8．[来源:学#科#网]
【点评】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题．
26．六年级进行计算比赛，共20题，规定算对一题得5分，错一题扣2分．晓华得了79分，他做对　17　题．
【分析】根据题意，假设20道题全做对，应得100分，现在只得了79分，少了21分．这21分就是因为做错题的缘故．因为错一题不但不得分，反而扣2分，也就是每错一题要减去7分，因此错题数为（道，进而求出做对的题数，解决问题．
【解答】解：



（道
答：他做对17题．
故答案为：17．
【点评】此题运用假设法，求出做错的题数，是解答此题的关键．
27．甲、乙两圆的面积之和是680平方厘米，甲乙两圆的半径之比是，甲的面积是　500　平方厘米，乙的面积是　　平方厘米．
【分析】根据题意，已知甲、乙两圆的面积之和是680平方厘米，甲、乙两圆的面积之比等于半径的平方比，甲乙两圆的半径之比是，则甲乙两圆的半径的平方比是，即将两个圆的面积平均分成份，甲圆占25份，乙圆占9份，进而解决问题．
【解答】解：

（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
答：甲的面积是500平方厘米，乙的面积是180平方厘米．
故答案为：500，180．
【点评】解决此题的关键是根据半径之比求出圆的面积之比，再根据面积之和，即可解决问题．

28．把直径是4厘米的圆按的比放大，放大后圆的周长是原来的　 　倍，原来的面积与变化后圆面积的比是　 　 变化后圆面积是　 　．
【分析】先依据圆的周长公式分别计算出两个圆的周长，问题即可得解；依据圆的面积公式即可求解．
【解答】解：（1）倍；
（2）




（平方厘米）．
故答案为：2、、50.24．
【点评】此题考查的知识点较多，有图形的放大或缩小、求圆的周长及面积、比的意义等．
29．在一个比例中，两个比的比值是3，这个比例的外项是8和6，这个比例是　　．
【分析】根据“两个比的比值等于3，比例的外项为8和6”，可知第一个比的后项是未知的，就用比的前项除以比值；后一个比的前项是未知的，就用比值乘比的后项，据此计算后再写出比例式．
【解答】解：前一个比的后项：
后一个比的前项：
所以这个比例式是：；
故答案为：．
【点评】解决此题关键是根据比各部分之间的关系，先分别求出这个比例的两个内项，进而写出比例式．
30．在一个比例中，如果两个外项互为倒数，其中一个内项是，那么另一个内项应是　　．
【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是”，进而用两内项的积1除以一个内项即得另一个内项的数值．
【解答】解：；
答：那么另一个内项应是．
故答案为：．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了互为倒数的两个数的乘积是1．
31．一种微型零件长0.3毫米，将其画在纸上长9厘米，这张图纸的比例尺是　　．
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺图上距离：实际距离”即可求得这张图纸的比例尺．
【解答】解：因为0.3毫米厘米
则9厘米：0.03厘米
答：这张图纸的比例尺是．
故答案为：．
【点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．
32．在一幅地图上，标有的线段比例尺是，若改写成数值比例尺是　　．
【分析】图上距离和实际距离已知，即图上距离是1厘米，实际距离是20千米．然后依据“图上距离实际距离比例尺”代入数据即可解答．
【解答】解：1厘米：20千米
厘米：2000000厘米

答：这幅地图的比例尺为．
故答案为：．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，找准对应量，特别注意对应量的单位名称．依据“图上距离实际距离比例尺”代入数据即可解答．
33．笑笑在一幅比例尺为的地图上，量得沈阳到上海的高速铁路长，沈阳到上海的高速铁路长　2400　；笑笑想乘坐高速列车从沈阳去上海，火车平均每小时行驶，到达上海需要　　时．
【分析】根据实际距离图上距离比例尺，可求出沈阳到上海的高速铁路的实际距离，再根据“路程速度时间”，即可求出到达上海需要多少小时．
【解答】解：（厘米）（千米）
（小时）
答：沈阳到上海的高速铁路长；到达上海需要10小时；
故答案为：2400，10．
【点评】本题的重点是根据实际距离图上距离比例尺，再根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答．
34．白兔与灰兔只数的比是，白兔56只，灰兔　48　只．
【分析】根据白兔与灰兔只数的比是，知道白兔是灰兔只数的，根据分数除法的意义，列式解答即可．
【解答】解：（只，
答：灰兔有48只，
故答案为：48．
【点评】解答此题的关键是，根据比、分数之间的关系，将比化成分数，再根据分数除法的意义，列式解答即可．
35．已知甲数的相当于乙数的，那么甲数的一半相当于乙数的　　．
【分析】根据甲数的相当于乙数的，知道甲数乙数，把乙数看做“1”，甲数即可求出，进而解答即可．
【解答】解：甲数是：，
，
故答案为：．
【点评】解答此题的关键是，根据题中的数量关系，找出对应量，列式解答即可．
36．当图上距离4厘米表示实际距离2千米，这幅图的比例尺是　　；如果在这幅图上量得甲乙俩地间的距离是6.4厘米，那么甲乙两地间的实际距离是　　；乙丙两地间的实际距离是800米，图上距离是　　．
【分析】①比例尺图上距离实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺；
②根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值，计算即可．
③根据“图上距离实际距离比例尺”，代入数值，计算即可．
【解答】解：①2千米厘米
；

②（厘米）
320000厘米千米，

③800米厘米
（厘米）
答：这幅图的比例尺是，甲乙两地的实际距离是3.2千米，乙丙两地间的图上距离是1.6厘米．
故答案为：，3.2千米，1.6厘米．
【点评】此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可．
37．把一座长方体住宅楼按一定比例缩小制作成一个模型，住宅楼实际长，制作成模型计划做长，制作时选用的比例尺是　　．按此比例尺，住宅楼宽，应做　 　；模型高，住宅楼实际高　 　．
【分析】（1）已知图上距离、实际距离，求比例尺，用比例尺图上距离：实际距离，统一单位代入数据即可解决问题．
（2）已知实际距离、比例尺，求图上距离的问题，运用图上距离实际距离比例尺求得图上距离就解决问题．
（3）已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离比例尺实际距离列式求得实际距离即可．
【解答】解：（1）100米分米，
，
答：制作时选用的比例尺是．

（2）12米分米，
（分米），
答：应做．

（3）（分米）米，
答：模型高，住宅楼实际高．

故答案为：，0.6，20．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺图上距离实际距离，灵活变形列式解决问题．
38．正午时小丽量得自己的影子有，同时它量得身旁一棵树的影长是，已知小丽的身高是，那么这棵树高　4　．
【分析】根据同时同地，影子的长度与物体的长度的比值一定，由此得出物体的长度与物体的影子的长度成正比例，设出未知数，列出比例解答即可．
【解答】解：设这棵数高，
；1，
，
，
；
答：这棵数高4米．
故答案为：4．
【点评】解答此题的关键是根据影子的长度与物体的长度的比值一定，判断物体的长度与物体的影长成正比例，由此列出比例解决问题．
39．三联超市在学校东偏北距离1300米的方向上，那么学校就在三联超市的　　偏
　　　　距离1300米的方向上．
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答．
【解答】解：三联超市在学校东偏北距离1300米的方向上，那么学校就在三联超市的 西偏 南距离1300米的方向上；
故答案为：西，南，30．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况．
40．如图：点在点的　 　偏　　　　度的方向上，距离是　　米．

【分析】相邻两个方向的夹角是，把北与西的夹角平均分成3份，每份是．根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点的位置为观测点，点在北偏西方向或西偏北方向．点以点的距离为4个单位长度．根据图中所标注的线段比例尺，一个单位长度为200米，即可求出点到点的实际距离．
【解答】解：如图

（米
答：点在点的北（或西）偏西（或北）30（或度的方向上，距离是800米．
故答案为：北（或西），西（或北）30（或，800．
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
41．根据如图的路线图填空．
如果亮亮打算从家去市场，应该先向　东偏北　方向走　　到　　，然后再向　　方向走　　到　　．

【分析】根据图上距离和比例尺，计算各点之间的实际距离，然后根据图上确定方向的方法确定各点的位置．
【解答】解：（米
答：亮亮打算从家去市场，应该先向 东偏北方向走 600米到 广场，然后再向 正北方向走 600米到 市场．
故答案为：东偏北；600米；广场；正北；600米；市场．
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
42．小明从家出发，向东偏北方向走了100米，又向南偏东方向走了100米．他现在的位置在家的　东　方向．
【分析】根据题意可知：小明从家先向东偏北方向行100米，再向南偏东方向行100米，则现在在家的东面．据此解答．
【解答】解：如图所示：

小明从家出发，向东偏北方向走了100米，又向南偏东方向走了100米．他现在的位置在家的 东方向．
故答案为：东．
【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
43．如图是某市32路公共汽车某段行车路线图．32路公共汽车从中心广场向　正北方向　行驶到养老院，再向　　偏　　、　　方向行驶到人民医院．
[来源:Z+xx+k.Com]
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中心广场的位置为观测点，32路公共汽车向正北方向行驶到养老院，然后再以养老院的位置为观测点向北偏西方向行驶到人民医院．
【解答】解：如图

32路公共汽车从中心广场向正北方向行驶到养老院，再向北偏西、方向行驶到人民医院．
故答案为：正北方向，北，西，45．
【点评】此题是考查根据方向确定物体的位置，关键是观测点位置的确定，同一物体所选择的观测点不同，方向也会改变．
44．根据图填空．

书店的南面有　实验小学　．电影院在广场的　　面，广场在电影院的　　面．写出从电影院出发到实验小学的路线：从电影院出发向　　面走　　米到　　；再　　；最后　　．
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以书店的位置为观测点南面有实验小学；以广场的位置为观测点，电影院了东南面；以电影院的位置为观测点广场在西北面．从电影院到实验小学的路线是：先从电影院出发向正东方向走80米到少年宫；再从少年宫向东北方向走150米到书店，最后从书店向正南方向走70米即可到达实验小学．
【解答】解：如图

书店的南面有 实验小学．电影院在广场的 东南面，广场在电影院的 西北面．写出从电影院出发到实验小学的路线：从电影院出发向 东面走 80米到 少年宫；再 从少年宫向东北方向走150米到书店；最后 从书店向正南方向走70米到实验小学．
故答案为：实验小学，东南，西北，东，80，少年宫，从少年宫向东北方向走150米到书店，从书店向正南方向走70米到实验小学．
【点评】根据方向和距离确定物体的低配置，关键是观测点的确定，同一物体，所选择的观测点不同，方向、距离也会改变．
45．先观察小华家到地铁站的路线图，然后按要求填空．

（1）小华从家出发向　东北　方向行走120米到少年宫，再向东行走　　米到图书馆，然后向　　方向行走80米到公交站，最后向东南方向走　　米可到地铁站．
（2）图书馆在地铁站　　方向．
【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法辨别方向，并根据比例尺计算出距离．
【解答】解：（1）根据线段比例尺，少年宫到图书馆的距离为：[来源:学#科#网]
（米
公交站到地铁站的距离为：
（米
根据地图上确定方向的方法知：
小华从家出发向东北方向行走120米到少年宫，再向东行走160米到图书馆，然后向西南方向行走80米到公交站，最后向东南方向走200米可到地铁站．
（2）根据地图上确定方向的方法可知，图书馆在地铁站西北方向．
故答案为：东北；160；西南；200；西北．
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位，并利用比例尺计算距离．
46．如果，那么和成 　　比例；如果，那么和成　 比例．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：如果，即，是比值一定，那么和成正比例；
如果，即，是乘积一定，那么和成反比例；
故答案为：正，反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
47．被除数一定，除数和商成　 　比例，圆的半径和周长成　 　比例，《中国少年报》的总价和份数成　 　比例．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：除数商被除数（一定），是乘积一定，所以除数和商成反比例；
圆的周长半径（一定），是比值一定，所以圆的周长和半径成正比例；
总价份数单价（一定），是比值一定，所以《中国少年报》的总价和份数成正比例．
故答案为：反，正，正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
48．若、、均不等于，当一定时，与成 　　比例；当一定时，和成　 　比例；当一定时，与成　 　比例．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：一定，的积也是一定的．
当一定时，与成正比例；
当一定时，和成正比例；
当一定时，与成反比例．
故答案为：正，正，反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
49．如图表示的是买一种布的米数与需要的钱数的关系．
（1）图中买布的米数与需要的钱数成　正　比例关系．
（2）观察图象判断，买6米布需要　　元．

【分析】（1）需要的钱数（总价），买布的米数（数量）是两个相关联的量．布的单价一定，在这里“单价（一定）”．根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系成正比例关系，因此图中买布的米数与需要的钱数成正比例关系．
（2）根据图中的任一组数据，即可求出布的单价，再根据“总价单价数量”即可求出买6米布需要的钱数．
【解答】解：（1）图中买布的米数（数量）是两个相关联的量．布的单价一定，在这里“单价（一定）”
因此，图中买布的米数与需要的钱数成 正比例关系．

（2）（元
（元
答：买6米布需要120元．
故答案为：正，120．
【点评】此题是考查辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商一定还是积一定．
50．如图：
如果与成正比例关系，那么？处应填　2　．
如果与成反比例关系，那么？处应填　　．

【分析】如果和成正比例，与的比值是一定的，求与的比值是多少用除以即可解答，求？则用：？即可解答；
如果与成反比例关系，则和的乘积一定，求与的乘积是多少用乘即可解答，求？则用？即可解答．
【解答】解：：？
？
？
？；
答：应填2．

？
？
？；
答：应填8．
故答案为：2，8．
【点评】此题考查根据正、反比例的意义，解答时要根据已知两种相关联的量，看比值一定还是积一定．
51．下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？
（1）正方形的周长与边长．　成正比例　
（2）小丽看一本故事书，已看的页数和剩下的页数．　　
（3）《学苑新报》的单价一定，订阅的费用与订阅的份数．　　
（4）圆锥的体积一定，底面积与高．　　
（5）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数．　　
（6）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积．　　
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[来源:学#科#网Z#X#X#K]
【解答】解：（1）因为正方形的周长边长，所以正方形的周长边长（一定），即正方形的周长和它的边长的比值一定，符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例；
（2）已看的页数剩下的页数一本书的总页数（一定），是和一定，不成比例；
（3）订阅的费用订阅的份数单价（一定），是比值一定，成正比例；
（4）圆锥的底面积高圆锥的体积（一定），是乘积一定，所以成反比例，
（5）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数反比例，因为：组数每组的人数全班的人数一定．
（6）种的黄瓜西红柿的面积一块菜地的总面积（一定），是和一定，不成比例；
故答案为：成正比例，不成比例，成正比例，成反比例，成反比例，不成比例．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
52．某地共享单车的前齿轮数是26，后齿轮数是16，后齿轮转13周时，前齿轮转　8　周．
【分析】齿轮齿数与转速成反比，设前齿轮转周，列方程，解答即可求出前齿轮转数．
【解答】解：设前齿轮转周，得：



故答案为：8．
【点评】解答此题的关键是要明白：齿轮齿数与转速成反比．
53．小明和小华合照了一张相片，相片上小明的身高为，小华的身高为．现测得小华的实际身高是，小明的实际身高是　1.76　米．
【分析】题中比例尺一定，图上高度与实际高度成正比例，由此列比例解答即可．
【解答】解：设小明的实际身高是米，则：



答：小明的实际身高是 1.76米；
故答案为：1.76．
【点评】此题是用比例知识解决问题，关键要弄清哪个量一定，哪两个量成什么比例关系．
54．毕业前小强和数学王老师站立合影留念．小强的实际身高是140厘米，而在照片上小强的身高是4厘米，这幅照片的比例尺是　　；照片上量得王老师的身高是5厘米，那么王老师的实际身高是　　厘米．
【分析】（1）根据比例尺的意义：图上距离：实际距离比例尺．本题已知图上距离、实际距离，据此可求得这幅图的比例尺；
（2）实际距离图上距离比例尺，据此解答．
【解答】解：（1）；
（2）（厘米）
答：这幅照片的比例尺是；王老师的实际身高是175厘米．
故答案为：，175．
【点评】考查了比例尺的概念，表示比例尺的时候，注意统一单位长度．
55．一个平行四边形被两条线段分割成四个平行四边形（如图），其中甲、乙、丙的面积分别是25平方米，20平方米和30平方米，那么丁的面积是　35　平方米．

【分析】根据两个等高的平行四边形，它们面积的比等于对应底的比，为了便于分析可以把4个小平行四边形；因为图甲和图乙等高，图丙和图丁等高；图甲和图丁等底，图乙和图丙等底；由此解答．
【解答】解：根据两个同高的平行四边形，面积的比等于对应底的比．
设：丁的面积为平方厘米




答：丁的面积是35平方厘米．
故答案为：35．
【点评】此题主要考查平行四边形的面积计算，解答关键抓住两个同高的平行四边形，面积的比等于对应底的比这一性质，再根据比例的意义列出比例，解比例问题得到解决．