北师大版七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了评优课ppt课件

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某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2 m.那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4 m增高为多少米？
知识点1 等体积变形问题
谈谈你对形积变化问题的认识.
对于这类问题，虽然形状和体积都可能发生变化，但应用题中任然含有一个相等关系，要通过分析题意和题目中的数量关系，把这个能够表示应用题全部含义的相等关系找出来，然后根据这个相等关系列出方程.此类问题常见的有以下几种情况：
1. 形状发生了变化，而体积没变.此时，相等关系为变化前后体积相等.2. 形状、面积发生了变化，而周长没变.此时，相等关系为变化前后周长相等.3. 形状、体积不同，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为相等关系.
用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.使得该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各为多少米？
知识点2 等长变形问题
分析：由题意可知，长方形的周长始终是不变的，即长与宽的和为：20×1/2＝10m.在解决这个问题的过程中，要抓住这个等量关系.解：设此时长方形的宽为 x m，则长为 x+1.4 根据题意，得 x+x+1.4=10 ×1/2 解这个方程，得 x=1.8 此时长方形的长为 3.2 ，宽为 1.8 ，面积为 5.76.
1.用直径为4cm的圆钢，铸造三个直径为2 cm，高16 cm的圆柱形零件，则需要截取的圆钢长_______cm.2.用5个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图的大长方形，若大长方形的周长是14，则小长方形的长是______，宽是_____.
1. 小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出了这块矿石的体积.如果他量出玻璃杯的内直径是d,把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为h，则小明的这块矿石体积是(　 　)A． B． C． D．
2. 小明用长250 cm的铁丝围成一个长方形，并且长方形的长比宽多25 cm，设这个长方形的长为x cm，则x等于(　 　) A．75 cm B．50 cm C．137.5 cm D．112.5 cm
3. 请根据图中给出的信息，可得正确的方程是 (　 　) A.π·( )2x＝π·( )2·(x＋5) B.π·( )2x＝π·( )2·(x－5) C.π·82x＝π·62(x＋5) D.π·82x＝π·62×5