初中数学4.3.3 余角和补角精品ppt课件

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1.弄清楚余角、补角的意义及其性质.（重点）2.运用余角、补角的性质解决一些简单的问题.3.会根据方位角确定物体的方位.（难点）
如图坝底是由石块堆积而成，要测出∠1的度数，聪明的你有什么简单的方法吗？
要解决这问题，我们先来学习余角和补角.
知识点1 余角和补角的定义
根据你的理解，如何定义余角？
类比余角的定义，怎么定义补角？
1.定义中的“互为”是什么意思？
2.把下图中∠1与∠ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？
即每一个角都是另一个角的余角（补角）
1.已知∠α是锐角，则∠α的余角可表示为 ，∠α的补角可表示为 .若∠α的补角是它的3倍，则∠α= .
2.已知∠1与∠3互补，∠2与∠4互补.若∠1＝∠2，那么∠3和∠4 相等吗？为什么？
∠1与∠3互为补角，∠2与∠4互为补角，∠1=∠2,那么∠3=180°-∠1,∠4=180°-∠2，所以∠3=∠4.
3.已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？
由∠1与∠2和∠3都互为补角，那么 ∠2＝180º－∠1，∠3＝180º－∠1，
互为余角：10°和80°，30°和60°；互为补角：10°和170°，30°和150°，60°和120°，80°和100°.
图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？
知识点2 余角和补角的应用
如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中哪些角互为余角？
分析：要找图中互余的角，就是要找和 为 度的两个角.
所以∠COD +∠COE
解：因为A，O，B在同一直线上，所以∠AOC 和∠BOC互为补角.
又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC、∠BOC，
所以， ∠COD 和∠COE互为余角，
同理， ∠AOD 和∠BOE， ∠AOD 和∠COE ， ∠COD 和∠BOE 也互为余角.
观察本例的图形，除了∠AOC与∠BOC互补外，还有哪些角互为补角？
∠AOD和∠DOB ∠AOE和∠EOB
如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.
如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.
1.下列说法不正确的是（ ）A.任意两直角互补B.任意两锐角互余C.同角或等角的补角相等D.同角或等角的余角相等
2.下列结论正确的个数为（ ）①互余且相等的两个角都是45°②锐角的补角一定是钝角③一个角的补角一定大于这个角④一个锐角的补角比这个角的余角大90°A.1个B.2个C.3个D.4个
如图①，∠AOC和∠DOB都是直角． （1）如果∠DOC＝32°，求∠AOB的度数；（2）找出图①中相等的锐角，并说明相等的理由；（3）在图②中，利用三角板画一个与∠FOE相等的角．