2022-2023学年六年级下册数学期中考试1-6单元素养测评卷（一）（苏教版）

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2022-2023学年六年级下册数学期中考试1-6单元素养测评卷（一）

考试分数：100分；考试时间：90分钟 

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。

3．考试结束后将试卷交回。

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．下面哪组中的两个比可以组成比例。　　

A．和 B． 和 

C．和 D． 和

2．一个圆柱的底面半径是，侧面积是，它的体积是　　

A． B． C． D．

3．有一道古题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你得出的这道古代名题的结果是　　

A．鸡14只，兔21只 B．鸡21只，兔14只 

C．鸡23只，兔12只 D．鸡12只，兔23只

4．某机械加工厂制造一种精密零件，零件长8毫米，画在图纸上长4厘米。这幅零件图的比例尺是　　

A． B． C． D．

5．公园位于学校的西偏南方向处。从公园去学校要往　　方向走。

A．西偏南 B．东偏北 C．西偏北 D．东偏南

6．下列各式中、均不为，和成反比例的是　　

A． B． C． D．

7．601班有40名学生在投票选举班长活动中，得票情况如下：小何20票，小赵10票，小邓6票，小李4票。下面图　　最能反映每人得票情况所占百分比。

A． B． C． D．

8．一个圆柱的体积是，与它等底等高的圆锥的体积是　　

A．47.1  B．141.3  C．282.6  D．

二．判断题（满分8分，每小题2分）

9．一个圆柱的底面直径扩大3倍，侧面积也扩大3倍。 　　

10．把线段比例尺改写成数值比例尺是。 　　

11．2022年世界杯小组赛中巴西队战胜瑞士队，所以比的后项可以为0。 　　

12．超市在广场东偏北方向上，那么广场在超市南偏西方向上。 　　

三．填空题（满分16分，每小题2分）

13．一张长方形铁皮如图所示，图中阴影部分刚好能做成一个油桶（接头处不计），这个油桶的容积是 　　升。

14．已知，则的值为 　　。

15．一幅地图的比例尺是，表示图上距离相当于实际距离 　　，在这幅地图上量得、两地的距离是，那么、两地实际相距 　　。

16．如果，那么和　　比例，如果，和　　比例。

17．从中心广场看，新华书店位于东偏北；从新华书店看，中心广场位于 　　偏 　　。

18．如图，已知三种蔬菜种植的总面积是6公顷，则黄瓜的种植面积是 　　公顷。

19．一根圆柱形木料，底面直径是2分米，高是3分米，如果把它截成3段，表面积会增加 　　平方分米。如果把它沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，表面积会增加 　　平方分米。

20．六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是，六年级一共有 　　人。

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．（6分）计算如图图形的表面积或体积。

（1）求表面积。（单位：

（2）求体积。（单位：

22．（6分）解比例或方程。

五．操作题（满分6分，每小题6分）

23．（6分）定向越野是一项新兴的竞技运动，刘晓军有幸参加了这项运动。这次比赛他从起点出发，先向西偏北方向运动450米到达1号点，再向南偏西方向运动300米到达2号点，最后向正南方向运动150米，到达终点。

（1）根据上面的描述，把刘晓军的运动路线图画完整。

（2）请你写出刘晓军从终点按原路返回起点的路线。

六．解答题（共6小题，满分42分）

24．（6分）五年一班52个同学向“爱心基金会”捐款，一共捐款212元。每位同学捐款2元或5元，求捐2元和5元的同学分别有多少人？

25．（6分）光明小学设置了丰富多彩的校本课程。如图的扇形统计图为本学期一年级学生选修课程情况。

（1）已知参加轮滑课程的学生有78人，那么一年级共有学生多少人？

（2）参加烙画课程的人数比参加书法课程的人数多多少人？

26．（6分）一个高50厘米的圆柱形容器内，放有一个高为20厘米的长方体铁块。打开水龙头往容器内注水3分钟，水正好没过长方体顶面。再注水18分钟，水灌满了容器。容器的底面积与长方体底面积的比是多少？

27．（6分）一个圆柱形鱼缸，底面半径6厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径是3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），水面上升0.5厘米，这个铅锤的高是多少厘米？

28．（6分）一幅比例尺为的地图上量得甲乙两地距离是12厘米，甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米，几小时两车可以相遇？

29．（12分）如表是某辆汽车所行路程和耗油量的对应数量．

（1）表中耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？

（2）在如图中描出所行路程和耗油量相对应的点，然后把它们按顺序连接起来．利用图象估计一下要行驶80千米需要　　油，油可以行驶　　千米．

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】根据比例的意义，两内项之积等于两外项之积时，能组成比例。据此分析解答即可。

【解答】解：和

，，所以不可以组成比例。

和

，，所以不可以组成比例。

和

，，所以可以组成比例。

和

，，所以不可以组成比例。

故选：。

【点评】本题是一道有关比例的意义和基本性质的题目，熟练掌握比例的意义和基本性质是解题的关键。

2．【分析】圆柱的侧面积，所以可得侧面积，再根据圆柱的体积公式即可解答．

【解答】解：

（立方厘米）

答：它的体积是157立方厘米．

故选：．

【点评】本题主要考查侧面积与底面周长、高的关系，关键是求出圆柱的高．

3．【分析】假设都是鸡，则足数为条，实际有94条足，是因为每只兔比鸡多只足；所以兔的只数为，然后进一步解答即可。

【解答】解：

（只

（只

答：鸡有23只，兔有12只。

故选：。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

4．【分析】根据比例尺图上距离：实际距离，代入数据解答即可。

【解答】解：

答：这幅零件图的比例尺是。

故选：。

【点评】解答此题的关键是掌握比例尺图上距离：实际距离这个公式。

5．【分析】根据方向的相对性可知，东和西相对，南和北相对，所以从公园去学校，要往东偏北方向走，据此解答。

【解答】解：根据分析可得，公园位于学校的西偏南方向处，从公园去学校，要往东偏北方向走。

故选：。

【点评】本题考查了方向的相对性，注意：方向相反，角度不变。

6．【分析】两个相关联的量，如果比值一定，就成正比例关系；如果乘积一定，则成反比例关系。

【解答】解：选项中，，则，比值一定，和成正比例关系。

选项中，，比值一定，和成正比例关系。

选项中，，乘积一定，和成反比例关系。

选项中，，则，比值一定，和成正比例关系。

故选：。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

7．【分析】把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，分别求出4位同学的得票率，然后对照下面四幅图进行比较即可。

【解答】解：

通过比较可知图最能反映每人得票情况所占百分比。

故选：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

8．【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

【解答】解：（立方米）

答：与它等底等高的圆锥的体积是47.1立方米。

故选：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥与圆柱体积之间的关系及应用。

二．判断题（满分8分，每小题2分）

9．【分析】因为圆柱的侧面积公式可得，若高不变时，圆柱体的底面直径扩大3倍，它的侧面积就扩大3倍，据此解答。

【解答】解：圆柱的高不变，圆柱体的底面直径扩大3倍，它的侧面积就扩大3倍；但是本题没有说明高不变这个条件；

故答案为：。

【点评】本题主要是利用圆柱的侧面积公式与积的变化规律解决问题。

10．【分析】线段比例尺上1厘米代表实际距离50千米，把50千米化成5000000厘米，即图上1厘米代表实际距离5000000厘米，改写成数值比例尺是。

【解答】解：把线段比例尺改写成数值比例尺是，本题说法错误。

故答案为：。

【点评】此题主要考查了比例尺的意义，要熟练掌握。

11．【分析】两个数相除又叫做两个数的比，因为除数不能为0，所以比的后项也不可能为0，比赛中的比分与数学中的比是不同的。

【解答】解：两个数相除又叫做两个数的比，因为除数不能为0，所以比的后项也不可能为0，所以原题干说法错误。

故答案为：。

【点评】本题解题关键是熟练掌握比的意义。

12．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。

【解答】解：学校在广场的东偏北方向上，那么广场在学校的西偏南方向上。所以原题说法错误。

故答案为：。

【点评】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性。

三．填空题（满分16分，每小题2分）

13．【分析】根据底面圆的直径是厘米求出圆柱的底面积，圆柱的高为（4分）米，最后利用“圆柱的体积底面积高”求出油桶的容积。

【解答】解：

（立方分米）

12.56立方分米（升

答：这个油桶的容积是12.56升。

故答案为：12.56。

【点评】掌握圆柱展开图的特征以及圆柱的体积计算方法是解答题目的关键。

14．【分析】根据比例的基本性质的性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以2求解。

【解答】解：

故答案为：36。

【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。

15．【分析】因为比例尺表示图上距离1厘米代表实际距离1000000厘米，又因1000000厘米千米，所以比例尺表示地图上1厘米的距离相当于地面上10千米的实际距离；

图上距离和比例尺已知，利用“实际距离图上距离比例尺”即可求得两地的实际距离。

【解答】解：

1分米厘米

（千米）

答：图上表示实际距离；

答：、两地的实际距离是。

故答案为：100，75。

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。

16．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：因为，所以（一定），乘积一定，所以和成反比例；

因为，所以（一定），乘积一定，所以和成反比例。

故答案为：反；反。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。

17．【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。

【解答】解：根据方向的相对性，从中心广场看，新华书店位于东偏北；从新华书店看，中心广场位于西偏南。

故答案为：西，南。

【点评】此题主要根据方向、角度确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。

18．【分析】把总面积看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。

【解答】解：（公顷）

答：黄瓜的种植面积是2.1公顷。

故答案为：2.1。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

19．【分析】将一根圆柱形木料截成3段，表面积会增加4个底面积；如果把它沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，表面积会增加2个以底面直径和高为长和宽的长方形的面积。据此解答。

【解答】解：

（平方分米）

（平方分米）

答：如果把它截成3段，表面积会增加12.56平方分米。如果把它沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，表面积会增加12平方分米。

故答案为：12.56；12。

【点评】解答本题的关键是明确两种不同的切法圆柱体的表面积增加了哪些面，熟练使用圆面积和长方形的面积公式。

20．【分析】首先根据题意，可得后来参加数学兴趣小组的同学占六年级学生人数的分率是，然后求出40占六年级学生人数的分率是多少，最后根据分数除法的意义，用40除以它占六年级学生人数的分率，求出六年级一共有多少人即可。

【解答】解：

（人

答：六年级一共有420人。

故答案为：420。

【点评】此题主要考查了比的应用，解答此题的关键是求出40占六年级学生人数的分率是多少。

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．【分析】（1）根据圆柱表面积公式，代入数据即可解答；

（2）根据圆锥体积公式，代入数据即可解答。

【解答】解：（1）

答：圆柱表面积为。

（2）

答：圆锥体积为。

【点评】本题考查的是圆柱表面积和圆锥体积的计算，熟记公式是关键。

22．【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可；

（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可；

（3）首先根据等式的性质，两边同时减去2.5，然后两边再同时除以0.4即可。

【解答】解：①

②

③

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。

五．操作题（满分6分，每小题6分）

23．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际100米。（1）刘晓军这次比赛从起点出发，先向西偏北方向运动450米到达1号点，再向南偏西方向运动300米到达2号点，最后向正南方向运动150米，到达终点。（2）他先从终点向正北方向运动150米到达2号点，再向北偏东方向运动300米到达1号点，最后向东偏南方向运动450米到达起点。

【解答】解：（1）如图：

（2）他先从终点向正北方向运动150米到达2号点，再向北偏东方向运动300米到达1号点，最后向东偏南方向运动450米到达起点。

【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。

六．解答题（共6小题，满分42分）

24．【分析】假设都是5元的，则捐款钱数是（元，比212元多，是因为把2元的也当做5元的来计算了。每个2元的多算了3元，因此用一共多算的钱数除以3即可求出捐2元的人数，进而求出捐5元的人数即可。

【解答】解：假设都是5元，则2元的有：

（人

5元的：（人

答：捐2元的是16人，捐5元的是36人。

【点评】本题主要考查了鸡兔同笼问题的灵活应用。

25．【分析】（1）根据题意，已知参加轮滑课程的学生有78人，占一年级学生数的，根据百分数除法的意义求出一年级共有学生多少人即可。

（2）根据题意，求出参加烙画课程的人数占的百分比，然后用参加烙画课程的人数占的百分比减去参加书法课程的人数占的百分比，再乘一年级的总人数即可。

【解答】解：（1）（人

答：一年级共有学生300人。

（2）

（人

答：参加烙画课程的人数比参加书法课程的人数多21人。

【点评】本题主要考查从统计图表中获取信息，关键根据扇形统计图的特点做题。

26．【分析】由题意可知3分钟注入的水的体积长方体铁块的长圆形形容器与长方体铁块的底面积之差；18分钟注入的水的体积圆形形容器的底面积；每分钟的注水量不变，结合上步分析可得，结合比例的性质求出即可。

【解答】解：3分钟注入的水的体积

18分钟注入的水的体积

答：容器的底面积与长方体底面积的比是。

【点评】此题数量关系比较复杂，解题的关键是根据灌水时间关系来进行分析解答，这样就化难为简。

27．【分析】根据题干，这个圆锥形铅锤的体积就是上升0.5厘米的水的体积，由此根据圆柱的体积公式可以求出这个圆锥形铅锤的体积，再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥形铅锤的高。

【解答】解：

（厘米）

答：这个铅锤的高是6厘米。

【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥形铅锤的体积是本题的关键。

28．【分析】根据图上距离比例尺实际距离，列式求得甲乙两地的实际距离，再根据路程速度和相遇时间，列式解答即可．

【解答】解：（厘米）

720000000厘米千米

（小时）

答：60小时后相遇．

【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系及速度，路程与时间的数量关系．

29．【分析】（1）表中耗油量与所行路程是两个相关联的量，且二者的比值一定，从而可以判断出耗油量与所行路程成正比例；

（2）先根据表中数据描点，再连线，根据图象可以估计出行驶80千米需要油，油可以行驶128千米．

【解答】解：（1）（比值一定），所以耗油量与所行路程成正比例，

答：表中耗油量与所行路程成正比例，因为所行路程与耗油量的比值一定；

（2）在如图中描出所行路程和耗油量相对应的点，然后把它们按顺序连接起来．如下图所示：利用图象估计一下要行驶80千米需要油，油可以行驶128千米．

故答案为：（1）表中耗油量与所行路程成正比例，因为所行路程与耗油量的比值一定；

（2）10，128．

【点评】此题考查的是正比例的意义和判断方法．