期中素养检测（1-3单元培优卷）五年级下册数学期中高频考点押题卷（苏教版）

这是一份期中素养检测（1-3单元培优卷）五年级下册数学期中高频考点押题卷（苏教版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，看图列式，解答题等内容，欢迎下载使用。
期中素养检测（1-3单元培优卷）
五年级下册数学期中高频考点押题卷（苏教版）
姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题
1．要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最小能填（    ）。
A．0       B．1     C．2   D．3
2．在下面的4个式子中，第（    ）个是方程。
A． B． C． D．
3．a÷b＝6（b≠0），自然数a和b的最大公因数是（    ）。
A．b B．a C．1
4．妈妈把小刚每年过生日这一天的身高记录下来，如果要反映他每年的身高变化情况，选用（ ）统计图比较合适．
A．条形 B．折线 C．扇形
5．一个数既是2，3，5的倍数，又是60的因数，这个数可能是（　　）
A．30或60 B．30或90 C．60或90
6．用24个边长为1厘米的正方形拼成一个大长方形，有（    ）种不同的拼法。
A．3 B．4 C．5 D．6
7．a和b的公因数只有1，它们的最小公倍数是它们最大公因数的（　　）倍．
A．ab B．a C．b D．1
8．操场上的同学每6人一组或每8人一组，都刚好分完，操场上至少有（    ）人。
A．18 B．24 C．32 D．48
9．小张在计算有余数的除法时,把被除数113看成了131,结果商比原来多3,但余数恰好相同,那么该题的余数是(       )
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
10．16和18的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
11．a、b、c是100以内的三个质数，满足a + b= c的质数共有( )组．
12．如图，长方形被分割成大小不完全相同的六个正方形，已知中间小正方形的面积是4cm2，则长方形的面积是　 　 cm2．

13．24的所有约数有　 　个，24的最小倍数是　 　．
14．工地上有65.4吨黄土，运了9车，还有6.3吨没有运，平均每车运黄土X吨．根据题意可列出方程( )．
15．A和B都是非零自然数，，A和B的最大公因数是( )。
16．把下面两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米，至少可剪成短彩带( )根。

17．要统计五年级各班借图书的本数可选用( )统计图；要反映一个病人一天的体温变化情况，最好用( )统计图。
三、判断题
18．能同时被2、3、5整除的最大两位数是90．( )
19．3×6=18,3和6既是18的因数，又是18的质因数．  ( )
20．两个质数相乘的积只含有两个因数．　 　．
21．一个数是5的倍数，也可能是2的倍数。( )
22．用长12厘米、宽8厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要24个这样的长方形．( )
23．30进行分解质因数是2×3×5。( )
24．24是倍数，6是因数．      ( )
四、计算题
25．直接写出得数。
0.75＋0.3＝   0.25×0.4＝   0.26÷0.13＝
3－1.08＝    5a＋6a－a＝   0.7y＋y－0.3y＝
26．解方程。
6.7x－60.3＝6.7    2x＋1.5x＝175

2.5＋7.5x＝17.5    （10－0.03x）÷2＝0.8

27．解方程．
（5x﹣7）÷6=16 x﹣0.72x=53.2 3.5×6﹣3x=11.4．

五、看图列式
28．三角形面积是550平方厘米．求x的值．


29．看图列方程并解答。


六、解答题
30．把两根长度分别是36厘米和48厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪这样的几根？



31． 一根铁丝用去的长度是剩下的，用去的比剩下的少16米。这根铁丝长多少米？



32． 用10以内的质数组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是多少？最小是多少？

33． 林场种植了桉树和杨树共132棵，已知桉树的数量是杨树的3倍还多4棵，两种树各种了多少棵？（列方程解答）




34．李明有136枚中国邮票，中国邮票的枚数比外国邮票的8倍少24枚，外国邮票有多少枚？（列方程解答）





35．红红和明明带着同样多的钱去买数学本。数学本的单价是多少元？



36． 数学兴趣小组里有4名女生和3名男生，在一次数学竞赛中，女生的平均分是90分，男生的平均分比全组的平均分高2分，全组的平均分是多少分？




37．水果店从批发市场购进24箱芒果和19箱荔枝，一共用去2826元。每箱芒果56元，每箱荔枝多少元？（列方程解答）

参考答案：
1．B
【分析】根据3的倍数特征知：5＋6＝11，11再加1得12，即能被3整除，据此解答。
【详解】因为6＋5＝11，所以最少加1是12，各个数位上数的和就是3的倍数，所以要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最小能填1。
故答案为：B。
掌握能被3的整除的数的特征是解答本题的关键。
2．C
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数，据此分析。
【详解】A．只是含有未知数的式子不是等式，错误；
B．虽然是等式，但不含有未知数，所以不是方程，错误；
C．既含有未知数又是等式具备了方程的条件，因此是方程，正确；
D．虽然含有未知数但它是不等式，错误。
故答案为：C。
掌握方程的概念是解题的关键。
3．A
【分析】根据题意，a÷b＝6（b≠0），a和b成倍数关系，两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。
【详解】根据分析可知，a÷b＝6（b≠0），自然数a和b的最大公因数是b。
故答案为：A
根据两个数成倍数时最大公因数的求法。
4．B
【详解】试题分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
解：根据统计图的特点可知：妈妈把小刚每年过生日这一天的身高记录下来，如果要反映他每年的身高变化情况，选用折线统计图比较合适．
故选B．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
5．A
【详解】试题分析：2、3、5的最小公倍数2×3×5=30，60÷30=2，因此，30既是2、3、5的倍数，又是60的因数，30×2=60，60÷60=1，因此30×2=60，60÷60=1．
解：2×3×5=30，60÷30=2，
因此，30既是2、3、5的倍数，又是60的因数；
30×2=60，60÷60=1，
因此，60既是2、3、5的倍数，又是60的因数；
故选A．
点评：本题是考查2、3、5的倍数的特征、倍数与因数的意义．注意，一个数的最大因数就是它本身，所以60也是60的因数．
6．B
【分析】边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米，由此可知，大正方形的面积是24平方厘米，根据长方形的面积＝长×宽，确定出长与宽即可解答。
【详解】1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝24
所以一共有4种不同的拼法。
故选择：B
此题主要考查了因数的找法，用配对法，认真解答即可。
7．A
【详解】试题分析：因为a和b的公因数只有1，说明a和b是互质数，最小公倍数是它们的乘积；由此得出它们的最小公倍数是它们最大公因数的几倍．
解：a和b的公因数只有1，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们ab；
ab÷1=ab（倍），
答：它们的最小公倍数是它们最大公因数的ab倍；
故选A．
点评：此题考查了两个数互质时的最大公约数和最小公倍数．
8．B
【分析】由题意可知：操场上的人数是6和8的公倍数，要求至少有多少人就是求6和8的最小公倍数是多少；据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即操场上至少有24人。
故答案为：B
本题主要考查最小公倍数的简单应用。
9．B
10．     2     144
【分析】把两个数分解质因数，最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数的公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】16＝2×2×2×2
18＝2×3×3
所以16和18的最大公因数是：2，最小公倍数是：2×2×2×2×3×3＝144
故答案为：2；144
本题主要考查求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，本题也可利用短除法进行计算。
11．18
【详解】思路分析：2是最小的质数，也是唯一的一个既是偶数又是质数的数，也就是说，除了2以外，质数都是奇数，奇数+奇数=偶数，所以肯定是2加几，除2外，就看哪两个质数相差2．名师解析：小于100的质数有如下25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，所以满足条件的有2、3、5；2、5、7；2、11、13；2、17、19； 2、29、31；2、41、43；2、59、61；2、71、73共有8组．
易错提示：100以内的质数找不全．奇数+奇数=偶数考虑不到．
12．572
【详解】试题分析：由中央小正方形面积为4平方厘米，可求出小正方形的边长为2厘米，如图，设下面的小正方形边长为xcm，根据正方形的排列情况，以及长方形对边相等列方程求出这个正方形的边长，从而求得长方形长和宽，进而求出长方形的面积．

解：设下面的小正方形边长为x厘米，如下图，根据长方形对边相等可得：
（x+2）+x+x=（x+4）+（x+6），
3x+2=2x+10，
3x﹣2x=10﹣2，
x=8；
大长方形的长是：
3×8+2=26（厘米），
宽是8×2+4+2="22" （厘米），
面积是26×22=572（厘米2）；
答：长方形的面积是572cm2．
故答案为572．

点评：解决此题关键是理解图，找出正方形边长之间的关系，求出长方形的长和宽，进一步用长乘宽求得面积．
13．1，2，3，4，6，8，12，24；24
【详解】试题分析：（1）求一个数的约数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的约数，重复的只写一个，据此写出24的约数；
（2）根据一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答．
解：（1）24的约数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
（2）24的最小倍数是它本身24；
故答案为1，2，3，4，6，8，12，24；24．
点评：本题主要考查求一个数的约数和求一个数的最小倍数的方法，注意一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身．
14．9X+6.3=65.4
15．1
【分析】，说明A比B多1，即A和B是两个相邻的自然数。相邻的自然数是互质数，公因数只有1，据此解答。
【详解】A和B都是非零自然数，，A和B的最大公因数是1。
互质数关系的两个数的最大公因数是1。明确A和B是两个相邻的自然数并且是互质数是解题的关键。
16．     9     9
【分析】根据“剪成同样长的短彩带且没有剩余”、“最长是多少厘米”可知，就是求45和36的最大公因数，据此求出每段最长多少厘米，用总长度除以每段的长度即可求出剪出的根数。
【详解】45＝3×3×5；
36＝2×2×3×3；
45和36的最大公因数是3×3＝9；
（45＋36）÷9
＝81÷9
＝9（根）
根据题目中的关键信息“剪成同样长的短彩带且没有剩余”、“最长是多少厘米”确定就是求45和36的最大公因数是解答本题的关键。
17．     条形     折线
【分析】条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少；
折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。
【详解】要统计五年级各班借图书的本数可选用（条形）统计图；要反映一个病人一天的体温变化情况，最好用（折线）统计图。
考查了条形统计图和折线统计图，掌握它们的特征是解答此题的关键。
18．对
19．错误
20．×
【详解】试题分析：根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．据此判断即可．
解：如：2×3=6，6的因数有1、2、3、6，6是合数．
两个质数相乘的积至少还有4个因数．
所以，两个质数相乘的积只含有两个因数（因数）．此说法是错误的．
故答案为×．
点评：此题考查的目的是理解质数、合数的意义．
21．√
【分析】根据2和5的倍数特征，举例说明即可。
【详解】10是5的倍数，也是2的倍数，所以原题说法正确。
本题考查了2和5的倍数特征，同时是2和5的倍数个位一定是0。
22．×
23．×
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解，然后把所有的质数相乘。
【详解】30分解质因数是：30＝2×3×5，原题写法错误。
故答案为：×。
此题考查了分解质因数的方法，注意其写法格式。
24．×
【详解】24÷6＝4，只能说24是6的倍数，6是24的因数，所以24是倍数，6是因数的说法是错误的．
25．1.05；0.1；2；
1.92；10a；1.4y
【分析】小数加减法，相同数位对齐；小数相乘按整数乘法来算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点；小数除法需要转换成整数除法来计算，注意商的小数点位置，含字母的式子，把字母当做数来计算即可。
【详解】0.75＋0.3＝1.05   0.25×0.4＝0.1   0.26÷0.13＝2
3－1.08＝1.92    5a＋6a－a＝10a   0.7y＋y－0.3y＝1.4y
此题主要考查学生的基本运算能力，看准数字和符号，认真计算。
26．x＝10；x＝50
x＝2；x＝280
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上60.3，然后两边同时除以6.7即可。
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3.5即可。
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去2.5，然后两边再同时除以7.5即可。
（4）首先根据等式的性质，两边同时乘2，然后两边同时加上0.03x，最后两边同时减去1.6，两边再同时除以0.03即可。
【详解】（1）6.7x－60.3＝6.7
解：6.7x－60.3＋60.3＝6.7＋60.3
6.7x＝67
6.7x÷6.7＝67÷6.7
x＝10
（2）2x＋1.5x＝175
解：3.5x＝175
3.5x÷3.5＝175÷3.5
x＝50
（3）2.5＋7.5x＝17.5
解：2.5＋7.5x－2.5＝17.5－2.5
7.5x＝15
7.5x÷7.5＝15÷7.5
x＝2
（4）（10－0.03x）÷2＝0.8
解：（10－0.03x）÷2×2＝0.8×2
10－0.03x＝1.6
10－0.03x＋0.03x＝1.6＋0.03x
1.6＋0.03x＝10
1.6＋0.03x－1.6＝10－1.6
0.03x＝8.4
0.03x÷0.03＝8.4÷0.03
x＝280
27．①（5x﹣7）÷6=16
（5x﹣7）÷6×6=16×6
5x﹣7=96
5x﹣7+7=96+7
5x=103
5x÷5=103÷5
x=20.6
②x﹣0.72x=53.2
0.28x=53.2
0.28x÷0.28=53.2÷0.28
x=190
③3.5×6﹣3x=11.4
21﹣3x+3x=11.4+3x
11.4+3x﹣11.4=21﹣11.4
3x=9.6
3x÷3=9.6÷3
x=3.2
【详解】解：①（5x﹣7）÷6=16
（5x﹣7）÷6×6=16×6
5x﹣7=96
5x﹣7+7=96+7
5x=103
5x÷5=103÷5
x=20.6
②x﹣0.72x=53.2
0.28x=53.2
0.28x÷0.28=53.2÷0.28
x=190
③3.5×6﹣3x=11.4
21﹣3x+3x=11.4+3x
11.4+3x﹣11.4=21﹣11.4
3x=9.6
3x÷3=9.6÷3
x=3.2
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．
28．x=50

【详解】22x÷2=550   x=50
29．＝9.6
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，列方程即可。
【详解】10＝12×8
解：10＝96
＝9.6
30．12厘米；7根
【分析】每根彩带最长的长度应是36厘米和48厘米的最大公因数，先把36和48进行分解质因数；这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两根彩带分成的根数，进而把两根彩带分成的根数相加即可。
【详解】36＝2×2×3×3，48＝2×2×2×2×3
所以36和48的最大公因数是：2×2×3＝12
即每根彩带最长的长度应是36和48的最大公因数12
36÷12＋48÷12
＝3＋4
＝7（根）
答：每根短彩带最长12厘米，一共可以剪这样的7根。
此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答。
31．64米
【分析】根据题意可知，设用去的铁丝长x米，则剩下的长（x＋16）米，然后根据题中的等量关系，用去的铁丝长度＝剩下的铁丝长度×，以此得方程解答。
【详解】解：设用去的铁丝长x米，则剩下的长（x＋16）米。
x＝（x＋16）
5x＝3（x＋16）
5x＝3x＋48
5x－3x＝48
2x＝48
x＝48÷2
x＝24
剩下长度：24＋16＝40（米）
24＋40＝64（米）
答：这根铁丝长64米。
此题属于含有两个未知数的应用题，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程解答即可。
32．735；375
【详解】用10以内的质数组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数，这个三位数个位上的数一定是5，要求这个三位数最大是多少，百位和十位要选择10以内的比较大的质数7、3，组成最大的三位数是735,；要求这个三位数最小是多少，百位要选择10以内的比较小的质数3，组成三位数是375.
33．桉树种植了100棵；杨树种植了32棵
【分析】根据“林场种植了桉树和杨树共132棵”，可以提炼出这道题的等量关系是：桉树的棵数＋杨树的棵数＝132棵，根据这个等量关系，列方程解答。
【详解】解：设杨树种植了x棵。
x＋3x＋4＝132
4x＋4＝132
4x＋4－4＝132－4
4x＝128
x＝32
132－32＝100（棵）
答：桉树种植了100棵，杨树种植了32棵。
本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：桉树的棵数＋杨树的棵数＝132棵，列方程解答。
34．20枚
【详解】解：设外国邮票有枚．
8－24＝136   
＝20
35．1元
【分析】设数学本的单价是x元。数学本单价×8－2＝数学本单价×4＋2，据此列方程解答。
【详解】解：设数学本的单价是x元。
8x－2＝4x＋2
8x－2＋2＝4x＋2＋2
8x＝4x＋4
8x－4x＝4x＋4－4x
4x＝4
x＝1
答：数学本的单价是1元。
解答此题的关键是用含x的式子分别表示出两人原有的钱，两者相等，进而列方程解答。
36．91.5分
【分析】总数量＝平均数×份数，设全组的平均分为x分，那么全组的总分数就是（4＋3）x，其中男生的平均分是（x＋2），男生和女生的总分数是4×90＋3（x＋2），与全组总分数相等，据此列方程解答。
【详解】解：设全组的平均分是x分。
（4＋3）x＝4×90＋3（x＋2）
7x＝360＋3x＋6
4x＝366
x＝91.5
答：全组的平均分是91.5分。
此题考查了平均数的相关知识，明确全组的总分数是不变的，据此找出等量关系，列方程解答。
37．78元
【分析】设每箱荔枝x元，芒果总价＋荔枝总价＝2826元，总价＝单价×数量，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每箱荔枝x元。
56×24＋19x＝2826
19x＝2826－1344
19x＝1482
x＝78
答：每箱荔枝78元。
此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系是解题关键。