期中常考题检测卷（试题）-小学数学六年级下册+++苏教版

期中常考题检测卷（试题）-小学数学六年级下册苏教版

一、选择题

1．有A、B、C三个数字，已知，，且A比C少2，那么B是（    ）。

A．20 B．30 C．40

2．某校课后服务除了作业辅导以外，还安排了丰富的社团活动。如图是六年级学生参加社团人数的扇形统计图，以下说法错误的是（    ）。

A．参加武术社团的学生比参加创客社的学生多15%

B．参加武术社团与绘画社团的学生人数相等

C．参加合唱社团与绘画社团的人数之比为5∶6

3．把长9cm，宽3cm的长方形按1∶3的比缩小，缩小后图形的面积是（    ）cm2。

A．27 B．9 C．3

4．一个正方形的面积是1600平方米，把它画在一个平面图上，面积是64平方厘米，这幅平面图的比例尺是（    ）。

A．1∶1600 B．1∶250000 C．1∶500

5．把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱切成3个同样大小的圆柱，表面积增加了（    ）平方厘米。

A．15.7 B．31.4 C．62.8

6．一个圆柱形橡皮泥，底面积是4cm2，高是3cm，可以把它捏成底面积和高分别是（    ）的圆锥形。

A．6cm2和6cm B．4cm2和3cm C．6cm2和1cm

二、填空题

7．邮政所卖出面值为1.2元和0.8元的邮票20枚，共收入18元。其中面值1.2元的邮票(          )枚，面值0.8元的邮票(          )枚。

8．六年级80名学生每人捐一本书建立了年级图书廊，捐书情况如下图，其中科普书有(          )本。老师又找来一些科普书放入图书廊，这时，科普书的本数达到了图书总数的25%，则老师又找来了(          )本科普书。

9．一种精密零件长5毫米,把它画在比例尺是12∶1的零件图上,长应画(      )厘米。

10．根据，可以写成比例是a∶b＝(          )∶(          )，a∶10＝(          )∶(          )。

11．把一个体积为18.84dm3的圆柱形木料，削成一个和它等底等高的圆锥形，圆锥的体积是(        )dm3，削去的体积是(        )dm3。

12．如下图,将一个直角三角形绕它较短的一条直角边旋转一周后所得的图形是(    ),它的底面积是(    )cm2．

三、判断题

13．要反映班级参加兴趣小组人数与班级总人数的关系，用条形统计图。(        )

14．一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数。(        )

15．如果∶＝，那么5＝3。(        )

16．以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是一个圆锥。(      )

17．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。(        )

四、计算题

18．直接写出得数．

1.2+8=         1.20.5=      ×10=       ：=

234-199=      40.25=       =       1-=

19．求未知数。

20．求如图体积（厘米）

五、解答题

21．有一块菜地，长30米，宽10米，其中的地种西红柿，剩下的地按照2∶1的比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子分别要种多大的面积？

22．学生们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用两种方法解答）

23．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是18厘米。一架飞机从甲地开往乙地，共用1.5小时。这架飞机平均每小时飞行多少千米？

24．有一块长18.84分米，宽6.28分米的长方形铁皮，用它做一个圆柱形水桶的侧面，要使水桶的容积最大，水桶的底面积是多少平方分米？

25．张明将个高30厘米的圆锥形木块沿着高劈开，表面积增加了600平方厘米，这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米？

26．某中学就学生该不该带手机到学校的问题对学生家长进行了调查，根据调查的数据绘制成如下条形统计图和扇形统计图。

（1）该校共调查了（    ）名学生家长，其中基本赞成的人数占（    ）%，强烈反对的人数占（    ）%，不赞成的人数占（    ）%。

（2）补全条形统计图。

（3）若该校共有1600名学生，请你估计该校学生家长中基本赞成和非常赞成学生带手机到学校的共有多少名？（每名学生只调查一名家长）

参考答案：

1．C

【分析】因为A∶B＝3∶4，B∶C＝5∶4，把3∶4的前、后项都乘5，5∶4的前、后项都乘4，A、B、C写成连比的形式，求出1份是多少，再根据B所占的份数即可求出B。

【详解】A∶B＝3∶4

＝（3×5）∶（4×5）

＝15∶20

B∶C＝5∶4

＝（5×4）∶（4×4）

＝20∶16

A∶B∶C＝15∶20∶16

即A为15份，B为20份，C为16份

C比A大16－15＝1（分）

A比C少2，即1份是2；

B＝20×2＝40

有A、B、C三个数字，已知，，且A比C少2，那么B是40。

故答案为：C

此题是考查比的应用，关键是把两个比写成连比的形式，求出A、B、C所占的份数，求出1份是多少，进而求出B。

2．A

【分析】本题考查扇形统计图的认识观察扇形统计图可知表示合唱社团人数的扇形圆心角是90°，周角是 360°，90°是360°的25%，也就是合唱社团人数占全年级人数的 25%，把参加社团活动的总人数看作单位“1”，其中合唱社团的人数占总人数的25%，参加武术社团的人数占总人数的30%，参加创客社团的人数占总人数的15%，参加绘画社团的人数占1－30%－25%－15%＝30%，据此解答。

【详解】1－30%－25%－15%＝30%

A．30%－15%＝15%

参加武术社团的学生比参加创客社的学生多总人数的15%。

因此，题干中的结论是错误的。

B．武术社团和绘画社团人数都占总人数的30%，30%＝30%

因此，人数相等，题干中的结论是正确的。

C．合唱社团与绘画社团的人数比是：25%∶30%＝5∶6

因此，题干中的结论是正确的。

所以，说法错误的是A。

故答案为：A

此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

3．C

【分析】1∶3＝，长9cm，宽3cm的长方形按1∶3的比缩小，即长和宽缩小到原来的，用乘法计算得缩小后的图形的长和宽，再利用长乘宽得缩小后的图形面积。据此解答。

【详解】9×＝3（cm）

3×＝1（cm）

3×1＝3（）

故答案为：C

本题是考查图形的放大与缩小及长方形面积的计算。

4．C

【分析】40×40＝1600，所以面积是1600平方米的正方形的边长是40米，8×8＝64，所以面积是64平方厘米的正方形的边长是8厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。

【详解】面积是1600平方米的正方形的边长是40米；面积是64平方厘米的正方形的边长是8厘米。

这幅平面图的比例尺是：8厘米∶40米＝1∶500。

故答案为：C

本题主要考查比例尺的意义，也可根据面积比等于边长比的平方直接进行解答。

5．C

【分析】根据题意可知，把一个圆柱截成了同样长的3段，截后表面积增加了4个相等底面的面积，据此计算并选择。

【详解】15.7×4＝62.8（平方厘米），表面积增加了62.8平方厘米。

故答案为：C

解答此题的关键是：理解把圆柱截成同样大小的圆柱，增加的是底面积，侧面积不变。

6．A

【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，求出下面3个选项的圆锥的体积，然后进行比较即可。

【详解】圆柱的体积：4×3＝12（cm3）

A．6×6×

＝36×

＝12（dm3）

B．4×3×

＝12×

＝4（cm3）

C．6×1×

＝6×

＝2（cm3）

一个圆柱形橡皮泥，底面积是4cm2，高是3cm，可以把它捏成底面积和高分别是6cm2和6cm。

故答案为：A

本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

7．     5     15

【分析】假设全是面值1.2元的邮票，则应有（20×1.2）元，实际只有18元。这个差值是因为实际上不全是面值1.2元的邮票，每枚0.8元的邮票比每枚1.2元的邮票少0.4元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个0.4，就是有多少枚0.8元的邮票。再用减法求出1.2元的邮票数量。

【详解】

＝（24－18）÷0.4

＝6÷0.4

＝15（张）

（张）

面值1.2元的邮票5枚，面值0.8元的邮票15枚。

此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

8．     8     16

【分析】首先把六年级捐书的总本数看作单位“1”，故事书在扇形统计图中占了90度的比例，即；根据减法的意义，用减法求出科普书占捐书总本数的几分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出科普书有多少本；科普书达总数的25%，其他书点总数的（1－25%），用其他书的数量÷所占百分比，可求出又找来科普书后总书数量为多少，代入数据即可解答。

【详解】＝25%

科普书占捐书总本数的：

1－30%－35%－25%

＝70%－35%－25%

＝35%－25%

＝10%

80×10%＝8（本）

原有科普书8本；

1－25%＝75%

80－8＝72（本）

现有书总数为：72÷75%＝96（本）

现有书总数＋原有书总数＝老师又放入的科普书数量

96－80＝16（本）

原有科普书有8本，老师又放入了16本科普书。

本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。

9．6

【分析】这道题是已知实际距离、比例尺，求图上距离，用图上距离=实际距离×比例尺，统一单位代入即可解决问题。

【详解】5×12=60（毫米）=6（厘米）。

这道题主要考查比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比。

10．     10     7     b     7

【分析】在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积。所以根据比例的基本性质，由等式可得比例a∶b＝10∶7，a∶10＝b∶7。

【详解】根据比例的基本性质，由等式 可得比例a∶b＝10∶7，a∶10＝b∶7。

本题主要考查了比例的基本性质的理解和灵活应用。

11．     6.28     12.56

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积÷3，即可求出圆锥的体积，再用圆柱的体积－圆锥的体积，即可求出削去的体积。

【详解】18.84÷3＝6.28（dm3）

18.84－6.28＝12.56（dm3）

把一个体积为18.84dm3的圆柱形木料，削成一个和它等底等高的圆锥形，圆锥的体积是6.28dm3，削去的体积是12.56dm3。

熟练掌握底等高的圆柱体的体积与圆锥体的体积之间是解答本题的关键。

12．     圆锥　     50.24　

【详解】略

13．×

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】根据统计图的特点可知：

要反映班级参加兴趣小组人数与班级总人数的关系，用扇形统计图；所以原题说法错误。

故答案为：×

此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

14．√

【分析】比例的两内项之积等于两外项之积；乘积为1的两个数互为倒数。根据比例的基本性质及倒数的意义，一个比例的两个外项互为倒数即其两外项的乘积为1，那么其两内项的乘积也一定为1，也就是其两个内项也互为倒数。

【详解】根据比例的基本性质及倒数的意义，个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数的说法是正确的。

故答案为：√

本题同时考查了比例的基本性质及倒数的意义。

15．√

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解答。

【详解】∶＝，即∶＝3∶5，根据比例的基本性质，那么5＝3。

原题说法正确。

故答案为：√

掌握比例的基本性质及应用是解题的关键。

16．×

【分析】面动成体，以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是两个圆锥的组合图形。

【详解】形成的立体图形是两个圆锥的组合图形；所以原题说法错误。

故答案为：×

此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。

17．√

【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的1－＝。再用÷，求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，再进行判断。

【详解】1－＝

÷

＝×

＝

把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。

原题干说法正确。

故答案为：√

熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。

18．9.2;0.6;4;;

35;16;;

【详解】略

19．；；

【分析】，方程的两边先同时除以5；然后两边同时减去；

方程的两边先同时加上，然后两边同时除以的和；

，将比例式化成方程后，两边同时除以。

【详解】

解：

解：

（3）

解：

20．这个组合图形的体积是15.7立方厘米

【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．

解：3.14×（2÷2）2×4+3.14×（2÷2）2×3

=

=12.56+3.14

=15.7（立方厘米），

答：这个组合图形的体积是15.7立方厘米．

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

21．黄瓜120平方米；茄子60平方米

【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”求出这块菜地的面积，再把这块地的面积看作单位“1”，的地种西红柿，种黄瓜和茄子的面积占这块地的（1－），求出种黄瓜和茄子的总面积，黄瓜的种植面积占种黄瓜和茄子总面积的，茄子的种植面积占种黄瓜和茄子总面积的，最后用分数乘法求出种植黄瓜和茄子的面积，据此解答。

【详解】30×10＝300（平方米）

300×（1－）

＝300×

＝180（平方米）

黄瓜：180×

＝180×

＝120（平方米）

茄子：180×

＝180×

＝60（平方米）

答：黄瓜要种120平方米，茄子要种60平方米。

本题主要考查比的应用，求出种植黄瓜和茄子的总面积并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

22．15行

【分析】第一种方法：原来每行人数×正好站成的行数＝做操总人数，做操总人数÷现在每行站的人数＝现在可以占的行数；

第二种方法：设可以站x行，总人数＝每行站的人数×站成的行数；由于总人数不变，每行站的人数和行数成反比例。现在每行站的人数×现在可以站的行数＝原来每行站的人数×正好站成的行数，列方程：24x＝20×18，解方程，即可解答。

【详解】第一种：20×18÷24

＝360÷24

＝15（行）

第二种：解：设可以站x行。

24x＝20×18

24x＝360

24x÷24＝360÷24

x＝15

答：可以站15行。

解答本题的关键明确总人数不变，利用总人数不变，进行解答。

23．720千米

【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离；再根据“路程÷时间＝速度”，带入数据计算即可。

【详解】18÷＝108000000（厘米）

108000000厘米＝1080千米

1080÷1.5＝720（千米）

答：这架飞机平均每小时飞行720千米。

本题考查比例尺的应用，解答本题的关键是根据比例尺求出两地的实际距离。

24．28.26平方分米

【详解】试题分析：根据题意可知，要使水桶的容积最大，也就是用长18.84分米作圆柱的底面周长，宽6.28分米作圆柱的高，首先根据圆的周长公式：c=2πr，求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式解答．

解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2，

=3.14×32，

=3.14×9，

=28.26（平方分米）；

答：水桶的底面积是28.26平方分米．

点评：此题解答关键是理解掌握圆柱的侧面积公式，明确：用这块铁皮的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高时水桶的容积最大．

25．3140立方厘米

【分析】根据题意可知，把这个圆锥沿高切开，切面是以圆锥的直径为底，以圆锥的高为高的三角形，表面积增加的是两个切面的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积。

【详解】（平方厘米）

（厘米）

＝3.14×102×30×

＝314×30×

＝9420×

（立方厘米）

答：这个圆锥形木块的体积是3140立方厘米。

此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是求出圆锥的底面直径。

26．（1）80；30；25；40

（2）见详解。

（3）560名

【分析】（1）根据图中信息用非常赞成人数÷所占总人数的5%，即可得到结果；先算出基本赞成的人数，再用基本赞成的人数/强烈反对的人数/不赞成的人数除以共调查的总人数乘百分号，即可得出基本赞成/强烈反对/不赞成的人数所占百分比；

（2）根据（1）中所求出数据补全条形图；

（3）若该校共有1600名学生，根据基本赞成和非常赞成所占百分比，可得出基本赞成和非常赞成人数。

【详解】（1）4÷5%＝80

该校共调查了80名学生家长；

基本赞成人数：80－4－32－20

＝76－32－20

＝44－20

＝24（人）

24÷80×100%

＝0.3×100%

＝30%

其中基本赞成的人数占30%；

20÷80×100%

＝0.25×100%

＝25%

强烈反对人数占

32÷80×100%

＝0.4×100%

＝40%

不赞成人数占40%；

（2）如图所示：

（3）1600×（5%＋30%）

＝1600×35%

＝560（名）

答：该校学生家长中基本赞成和非常赞成学生带手机到学校的共有560名。

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小。