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初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册第九章 图形的相似8 相似三角形的性质公开课ppt课件
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这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册第九章 图形的相似8 相似三角形的性质公开课ppt课件,共20页。PPT课件主要包含了逐点学练,本节小结,作业提升,本节要点,学习流程,知识点,相似三角形的性质,相似比,对应的线段等内容,欢迎下载使用。
相似三角形对应线段的比相似三角形的周长比与面积比
相似三角形对应线段的比
定理 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.即:相似三角形对应线段的比等于相似比.特别提醒:(1)注意“对应”二字,应用时要找准对应线段;(2)相似比是有顺序的,不能颠倒线段的顺序.
深度理解:对应高、对应中线与对应角平分线分别是指相似三角形对应边上的高、中线与对应内角的平分线.
如图4-7-1,在△ABC中,AD是BC边上的高,矩形EFGH内接于△ABC,且长边FG在BC上,AD与EH的交点为P,矩形相邻两边的比为1∶2. 若BC=30 cm,AD=10 cm, 求矩形EFGH的周长.
解题秘方:将求矩形周长问题转化为相似三角形对应高的比求解.
1-1. 若△ABC∽△DEF,相似比为9∶4; 则△ABC与△DEF对应中线的比为( )A.9∶4 B.4∶9C.81∶16 D.3∶2
相似三角形的周长比与面积比
活学巧记:两个相似三角形,各角对应都相等,各边对应成比例,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.
如果两个相似三角形的相似比是3∶2,它们的周长差为8,那么较大的三角形的周长为_______ .
解题秘方:紧扣“相似三角形的周长比等于相似比”列方程求解.
2-1. 已知两个相似三角形的对应边之比为1∶3,则它们的周长比为( )A.1∶9 B.9∶1C.1∶6 D.1∶3
如图4-7-2,△ABC∽△A′B′C′,BC=6,B′C′=4,AD⊥BC,AD=4,求△A′B′C′的面积.
解题秘方:利用“相似三角形的面积比等于相似比的平方”求解.
3-1. [中考·遂宁] 如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,若△ADE的面积是3 cm2,则四边形BDEC的面积为( )A.12 cm2 B.9 cm2C.6 cm2 D.3 cm2
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