数学七年级下册4 整式的乘法课后作业题

这是一份数学七年级下册4 整式的乘法课后作业题，共6页。试卷主要包含了计算﹣4a2•3a3的结果为，下列运算中，正确的是，计算等内容，欢迎下载使用。
北师大版七年级数学下册《1.4整式的乘法》自主达标测试题（附答案）一．选择题（共7小题，满分35分）1．计算﹣4a2•3a3的结果为（　　）A．12a5 B．﹣12a5 C．12a6 D．﹣12a62．下列运算中，正确的是（　　）A．x2+x2＝x4 B．（﹣x3y）2＝﹣x6y2 C．x6÷x2＝x3 D．4x2⋅3x＝12x33．若（x﹣5）（x+3）＝x2+mx﹣15，则（　　）A．m＝2 B．m＝﹣2 C．m＝8 D．m＝﹣84．若（y2+ay+2）（2y﹣4）的结果中不含y2项，则a的值为（　　）A．0 B．2 C． D．﹣25．当x＝1时，ax+b+1的值为﹣3，则（a+b﹣1）（3﹣2a﹣2b）的值为（　　）A．55 B．﹣55 C．25 D．﹣256．若三角形的底边长是2a+1，该底边上的高为2a﹣3，则此三角形的面积是（　　）A． B．4a2﹣4a﹣3 C．4a2+4a﹣3 D．7．有足够多张如图所示的A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片，若要拼一个长为（3a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片的张数为（　　）A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题（共7小题，满分35分）8．计算：﹣3ab•4b2＝　   　．9．计算：（6x2﹣2xy）•（﹣x2y）＝　   　10．计算：（3x﹣2）（x+2）＝　   　．11．当x＝﹣1时，ax2+bx+1＝﹣3，则（a﹣b+2）（3﹣a+b）＝　   　．12．用科学记数法表示：（﹣3×103）×（﹣8×102）＝　   　．13．若A＝3x﹣2，B＝1﹣2x，C＝﹣6x，则C•B+A•C＝　   　． 14．甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2+3x﹣2，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2﹣3x+2．则本题的正确结果是 　   　．三．解答题（共6小题，满分50分）15．计算：5x2•x4﹣3（x3）2+（﹣x3）2．16．计算：x（2x﹣3）+（3﹣x）（1﹣5x）．17．计算：（1）2a（3a2+4ab）；（2）（y+2）（y+3）+（2y+1）（y﹣3）．18．在运算中，我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度．在解答下列问题中，请探究其中的规律．（1）计算后填空：（x+2）（x+3）＝　   　；（x﹣1）（x+4）＝　   　；（x﹣3）（x﹣2）＝　   　；（2）归纳猜想后填空：（x+a）（x+b）＝x2+　   　x+　   　；（3）运用（2）中得到的结论，直接写出计算结果：（x﹣2）（x+n）＝　   　．19．聪聪和同学们用2张A型卡片、2张B型卡片和1张C型卡片拼成了如图所示的长方形．其中A型卡片是边长为a的正方形；B型卡片是长方形；C型卡片是边长为b的正方形．（1）请用含a、b的代数式分别表示出B型卡片的长和宽；（2）如果a＝10，b＝6，请求出他们用5张卡片拼出的这个长方形的面积．20．阅读材料：在学习多项式乘以多项式时，我们知道（x+4）（2x+5）（3x﹣6）的结果是一个多项式，并且最高次项为：x•2x•3x＝3x3，常数项为：4×5×（﹣6）＝﹣120．那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．通过观察，我们发现：一次项系数就是：×5×（﹣6）+2×（﹣6）×4+3×4×5＝﹣3，即一次项为﹣3x．参考材料中用到的方法，解决下列问题：（1）计算（x+2）（3x+1）（5x﹣3）所得多项式的一次项系数为 　   　．（2）如果计算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所得多项式不含一次项，求a的值；（3）如果（x+1）2022＝a0x2022+a1x2021+a2x2020+…+a2021x+a2022，求a2021的值．
参考答案一．选择题（共7小题，满分35分）1．解：﹣4a2•3a3＝﹣12a5，故选：B．2．解：A、原式＝2x2，故本选项计算错误，不符合题意；B、原式＝x6y2，故本选项计算错误，不符合题意；C、原式＝x4，故本选项计算错误，不符合题意；D、原式＝12x3，故本选项计算正确，符合题意；故选：D．3．解：∵（x﹣5）（x+3）＝x2﹣2x﹣15＝x2+mx﹣15，∴m＝﹣2．故选：B．4．解：（y2+ay+2）（2y﹣4）＝2y3﹣4y2+2ay2﹣8ay+4y﹣8＝2y3+（﹣4+2a）y2+（﹣8a+4）y﹣8，∵结果中不含y2项，∴﹣4+2a＝0，解得：a＝2．故选：B．5．解：∵当x＝1时，ax+b+1的值为﹣3，∴a+b+1＝﹣3，∴a+b＝﹣4，∴（a+b﹣1）（3﹣2a﹣2b）＝[（a+b）﹣1][3﹣2（a+b）]＝[﹣4﹣1]×[3﹣2×（﹣4）]＝（﹣5）×11＝﹣55，故选：B．6．解：三角形的面积为：（2a+1）（2a﹣3）＝（4a2﹣4a﹣3）＝2a2﹣2a﹣，故选：D．7．解：∵（3a+2b）（a+b）＝3a2+5ab+2b2，∴需要C类卡片5张，故选：C．二．填空题（共7小题，满分35分）8．解：﹣3ab•4b2＝﹣12ab3，故答案为：﹣12ab3．9．解：（6x2﹣2xy）•（﹣x2y）＝6x2•（﹣x2y）﹣2xy•（﹣x2y）＝﹣2x4y+x3y2．故答案为：﹣2x4y+x3y2．10．解：（3x﹣2）（x+2）＝3x2+6x﹣2x﹣4＝3x2+4x﹣4．故答案为：3x2+4x﹣4．11．解：∵当x＝﹣1时，ax2+bx+1＝﹣3，∴a﹣b＝﹣4，b﹣a＝4，∴（a﹣b+2）（3﹣a+b）＝（﹣4+2）×（3+4）＝﹣2×7＝﹣14，故答案为：﹣14．12．解：（﹣3×103）×（﹣8×102）＝24×105＝2.4×106．故答案为：2.4×106．13．解：∵A＝3x﹣2，B＝1﹣2x，C＝﹣6x，∴C•B＝（﹣6x）（1﹣2x）＝12x2﹣6x，A•C＝（3x﹣2）（﹣6x）＝﹣18x2+12x，∴C•B+A•C＝（12x2﹣6x）+（﹣18x2+12x）＝12x2﹣6x﹣18x2+12x＝﹣6x2+6x．故答案为：﹣6x2+6x．14．解：甲抄错了a的符号的计算结果为：（x﹣a）（2x+b）＝2x2+（﹣2a+b）x﹣ab＝2x2+3x﹣2，故对应的系数相等，﹣2a+b＝3，﹣ab＝﹣2，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，计算结果为：（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab＝x2﹣3x+2．故对应的系数相等，a+b＝﹣3，ab＝2，∴，解，∴正确的计算结果：（x﹣2）（2x﹣1）＝2x2﹣5x+2．故答案为：2x2﹣5x+2．三．解答题（共6小题，满分50分）15．解：原式＝5x6﹣3x6+x6，＝3x6．16．解：x（2x﹣3）+（3﹣x）（1﹣5x）＝2x2﹣3x+3﹣15x﹣x+5x2＝7x2﹣19x+3．17．解：（1）2a（3a2+4ab）＝2a×3a2+2a×4ab＝6a3+8a2b；（2）（y+2）（y+3）+（2y+1）（y﹣3）＝y2+3y+2y+6+2y2﹣6y+y﹣3＝3y2+3．18．解：（1）（x+2）（x+3）＝x2+3x+2x+6＝x2+5x+6；（x﹣1）（x+4）＝x2+4x﹣x﹣4＝x2+3x﹣4；（x﹣3）（x﹣2）＝x2﹣2x﹣3x+6＝x2﹣5x+6；故答案为：x2+5x+6；x2+3x﹣4；x2﹣5x+6；（2）（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab．故答案为：（a+b），ab；（3）（x﹣2）（x+n）＝x2+（﹣2+n）x﹣2n．故答案为：x2+（﹣2+n）x﹣2n．19．解：（1）由题意得：B型卡片的长为：a+b，宽为：a﹣b；（2）所拼成的长方形的面积为：（a+a+b）（a+a﹣b）＝（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2，当a＝10，b＝6时，原式＝4×102﹣62＝400﹣36＝364．20．解：（1）一次项系数为1×1×（﹣3）+2×3×（﹣3）+2×1×5＝﹣11，故答案为：﹣11；（2）根据题意，得一次项系数1×a×（﹣1）+（﹣3）×1×（﹣1）+2×1×a＝0，解得a＝﹣3；（3）（x+1）2022的一次项系数为2022×1＝2022，∴a2021＝2022．