【中职专用】温州市中职基础模块上册单元复习 第一章 集合（高教版）PPT课件

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1《基础模块上册复习》数学第一章 集合1．了解集合的意义及其表示方法，了解空集、全集、子集的概念及表示方法．2．了解符号⫋、⊆、＝、∈、∉的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系，会求一个非空集合的子集．学习目标3．了解交集、并集、补集的概念及其表示方法．4．掌握集合的交、并、补运算．【例1】　若集合A＝{x|x≤ }，则下列式子正确的是(　　)A．2∈A B．2∉A C．2⊆A D．{2}⊆AB考点：元素与集合，集合与集合的关系【思路点拨】　元素与集合之间只能用∈、∉连接，而集合与集合之间用⊆、⊇、＝连接.D【提示】 只有②③④⑤正确．【例2】　若集合A＝{a，b，c}，试写出集合A的所有真子集．【答案】真子集为∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}．【归纳点评】 集合{a1，a2，…，an}的子集共有2n个，其中包括∅和其本身这两个特殊的子集．考点：子集，真子集【练习】　已知集合M满足{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，则这样的集合M有多少个？{a|a>6}【例3】已知1∈{a，a2}，则a＝________.－1【提示】 若a＝1，则a＝a2，不满足互异性，故a2＝1，解得a＝－1或a＝1(舍去)．考点：互异性【例4】　设集合A＝{3，4，5，6，7}，B＝{1，3，5，7，9}，则A∩B=(　　)A．{3，6，9} B．{4，5，7}C．{3，5，7} D．{1，3，4，5，6}C考点：集合的运算【练习】　设全集U＝R，已知集合A＝{x|－3≤x<2}，则∁UA=(　　)A．{x|x≤－3或x≥2} B．{x|x≤－3或x>2}C．{x|x<－3或x>2} D．{x|x<－3或x≥2}【思路点拨】　连续范围借助数轴求解。D【变式】若集合A＝{(x，y)|4x＋y＝10}，B＝{(x，y)|3x－2y＝2}，则A∩B等于(　　)A．{2，2} B．{(2，2)} C．{2} D．以上均不对B【例5】　已知集合A＝{x|ax2－4x＋2＝0}，求实数a的取值范围．考点：集合含参问题（3）若集合A中至少有一个元素（1）若集合A为空集（2）若集合A中只有一个元素【变式】已知集合A＝{x|－35}．(1)M∪N＝{x|－3≤x≤5}．(2)(∁UM)∪N＝{x|x<－3或x>－1}．(3)(∁UM)∩(∁UN)＝{x|x<－3或x>5}．解：由x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2，当x＝1时，a＝2.当x＝2时，a＝1.又当a＝0时，B＝∅，符合题意，故实数a组成的集合C＝{0，1，2}．11．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|ax－2＝0}，且A∪B＝A，求实数a的值组成的集合C.素养提升解：a＝0时，方程为－x＋3＝0，解得x＝3，符合题意；a≠0时，由题意得Δ＝1－12a≤0，解得a≥ 综上所述，a的取值范围是1.已知集合A＝{x|ax2－x＋3＝0}，若集合A中至多含有一个元素，求实数a的取值范围．解：由题意得－3∈A且－3∈B，把x＝－3代入x2＋px－12＝0，解得p＝－1，∴A＝{－3，4}．∵A∪B＝{－3，4}，A∩B＝{－3}，A＝{－3，4}，A≠B，2．已知集合A＝{x|x2＋px－12＝0}，B＝{x|x2＋qx＋r＝0}，且A≠B，若A∩B＝{－3}，A∪B＝{－3，4}，求实数p，q，r的值．∴B＝{－3}，则方程x2＋qx＋r＝0有两个相等的实数根－3，即∴p＝－1，q＝6，r＝9.解：①当Δ＝b2－4ac<0时，解集为空集．②当Δ＝b2－4ac＝0时，解集含有一个元素．③当Δ＝b2－4ac>0时，解集含有两个元素．3．关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).(1)当a，b，c分别满足什么条件时，解集为空集？(2)当a，b，c分别满足什么条件时，解集含有一个元素？(3)当a，b，c分别满足什么条件时，解集含有两个元素？23谢谢观看！