【中职专用】温州市中职基础模块上册单元复习 第三章 函数（高教版）精品PPT课件

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1《基础模块上册复习》数学第三章 函数（笛卡尔心形线）：r=1-sin(θ)1．理解函数的概念，会求一些常见函数的定义域，会求简单函数的值域，会作一些简单函数的图象．2．理解函数的单调性的概念，了解增函数、减函数的图象特征．学习目标考点：函数的概念和表示【练1】函数f(x)＝3x－1，x∈{－1，0，1，2，3}的图象是(　　) A．直线 B．射线 C．线段 D．离散的点D【例3】 函数f(x)＝ 的定义域为(　　)A．(－3，3) B．[－3，3]C．(－∞，－3]∪[3，＋∞) D．RB【答案详解】 由9－x2≥0得－3≤x≤3.故选B.【归纳点评】 求函数的定义域应考虑：①分母不为零；②00无意义；③偶次方根的被开方数不小于零；④真数大于零等．考点：函数定义域【变式】 已知函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，求函数y＝f(2x－1)的定义域．【思路点拨】 由0≤2x－1≤2，求出x的取值范围．【答案详解】 由题意得0≤2x－1≤2，解得 ，故函数y＝f(2x－1)的定义域为 .变式：已知f(x)＝|2x－1|，x∈{－1，0，1，2，3}，则f(x)的值域为______________．{1，3，5}【例4】 已知f(x－1)＝2x2＋1，求f(1) ，f(x)．【思路点拨】 利用换元法．【答案详解】 令x－1＝t，则x＝t＋1.∴f(t)＝2(t＋1)2＋1＝2t2＋4t＋3.故f(x)＝2x2＋4x＋3.考点：函数值和函数解析式变式．若一次函数f(x)满足f[f(x)]＝2x－1，则f(x)＝____________________________.第8页，共34页【例5】 下列函数中，满足“在其定义域上任取x1，x2，若x1< x2，则f(x1)>f(x2)”的函数是(　　)A．y＝ B．y＝3－ C．y＝ D．y＝lnx【思路点拨】 考虑单调性的定义．【答案详解】 A在其定义域内不单调，C、D均为增函数，故选B.B考点：函数单调性考点：函数单调性考点：已知函数单调性求参数练习：若函数f(x)＝ax3＋bx＋5，且f(2)＝7，则f(－2)＝________.3【提示】 f(2)＝8a＋2b＋5＝7⇒8a＋2b＝2；f(－2)＝－8a－2b＋5＝－2＋5＝3.考点：函数奇偶性第12页，共34页【例6】 设函数f(x)＝ 则f[f(π)]＝________.1【思路点拨】 分段函数求函数值．【答案详解】 ∵f(π)＝ ＝0，∴f [f(π)]＝f(0)＝2×0＋1＝1.考点：分段函数【例7】 设f(x)＝(m2＋2m)x 为关于x的正比例函数，则m＝________.1【思路点拨】　正比例函数为f(x)＝kx(k≠0)．【答案详解】　f(x)为关于x的正比例函数，则m2＋m－1＝1且m2＋2m≠0，解得m＝1.m2＋m－1考点：常见函数第14页，共34页【例8】已知函数y＝ 的定义域为R，求实数m的取值范围．解：①当m＝0时，y＝ ，定义域为R.②当m≠0时，要使mx2－6mx＋m＋8≥0恒成立，则只需 解得0y2时，x的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(1，2) C．(－∞，1)∪(2，＋∞) D．(－1，2) 第8题图 A【提示】 数形结合．