人教版七年级上册2.1 整式教学课件ppt

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第二章 整式的加减2.1 整式 （第3课时） 教学目标1．掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念.2．让学生经历知识的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力，由单项式与多项式归纳出整式，培养学生分析问题，解决问题的能力.3．培养学生积极思考的学习态度，合作交流的意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义..教学重点难点重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念.难点：多项式的次数.课前准备多媒体课件教学过程导入新课导入一：同学们，上节课我们学习了单项式，掌握了单项式的有关知识.那么，现在我们一起来回顾一下单项式的概念：由数或字母的乘积组成的代数式叫做单项式.请一个同学起来完成下列各题：列代数式：(1)长方形的长与宽分别为m，n，则长方形的周长是        ；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生        人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头        个，脚        只.师生活动学生独立回答，教师订正答案.我们今天学习的内容与单项式有关，今天来学习多项式.同学们可以自己先思考一下什么叫做多项式？它与单项式又有什么关系呢？导入二：列式表示：(1)温度由t ℃下降5 ℃后是         ℃.(2)若买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，则买3个篮球、5个排球和2个足球共需要        元.(3)如图1(图中长度单位：cm)所示，三角尺的面积为        .(4)如图2是一所住宅的建设平面图，这所住宅的建筑面积是        . 图1  图2探究新知探究点一：多项式的相关概念我们来看教材中的式子:v+2.5，v-2.5，3x+5y+2z，，+2x+18.提出问题：这些式子有什么共同的特点？学生思考讨论.教师进一步提出问题，以上各式显然不是单项式，它们和单项式有联系吗？学生讨论交流，自由发言，回答上面的问题.教师引导学习多项式的概念及其相关的几个概念.教师总结：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.一个多项式由几个单项式组成，我们就把它叫做几项式，如2x-3由2x和-3组成，可以叫做二项式，在这里我们把不含有字母的项叫做常数项，这里的-3就是常数项；3x+5y+2z由3x，5y，2z组成，可以叫做三项式.教师进一步引导学生探究多项式次数的概念.在这一过程中教师可以引导，多项式的次数是不是也可以将所有字母的指数加在一块呢？如果字母多的话是不是有点乱呢？如果这样的话我们是不是派个代表就行了，派谁当代表呢？引导学生说出，以次数最高的项的次数作为代表.归纳：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.同单项式一样，一个多项式的次数是几，我们就称它为几次式，如2x-3可以叫做一次二项式，3x+5y+2z可以叫做一次三项式.探究点二：整式前面我们学习了单项式，又认识了新朋友“多项式”，我们把单项式和多项式统称整式.板书：单项式与多项式统称整式.想一想：整式与单项式、多项式有什么关系？学生交流讨论.教师总结：单项式和多项式统称为整式.单项式是整式，多项式也是整式；整式中包括单项式和多项式.它们之间的关系可以表示为：整式练一练下列各式中：①a；②-；③2x-1；④+xy+2.单项式有                               ；多项式有                               ；整式有                               .新知应用图3(教材例4)如图3所示，用式子表示圆环的面积.当R＝15 cm，r=10 cm时，求圆环的面积(π取3.14).分析：要求圆环的面积，应用大圆的面积减去小圆的面积.解：圆环的面积为.想一想：这个式子是多项式吗？它是几次几项式？由哪几项构成？学生思考后回答：是二次二项式，由，两项组成.下面请你求出当R＝15 cm，r=10 cm时圆环的面积.解：当R＝15 cm，r=10 cm时，＝，所以这个圆环的面积是392.5 .课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.D  2.C3.-ab，，，1  ，-2x+34.三  三  -  -3  5.B6.解：，-y，-3xy，，，-1(2)5  -2(3)因为|x+1|+|y-2|=0且|x+1|≥0，|y-2|≥0，所以所以解得当x=-1，y=2时，原式＝-1=1-2+6+8-40-1=-28.7.ab-π·8.解：(1)小三角形个数依次是1，4，9，16，火柴棒总根数依次为3，9，18，30.(2)搭成的大三角形一条边用了n根火柴棒，则小三角形有个.(见导学案“课后提升”)参考答案1.解：由题意得|a|=5且a-5≠0，解得a=-5，所以-2×(-5)+1=25+10+1=36.变式一：由题意得|a|=5且-(a-5)≠0，解得a=-5，所以-2×(-5)+1=36.变式二：由|a|=5且a-5≠0，得a=-5.所以+a+2 +(-5)+2 020=4-5+2 020=2 019.2.解：因为+(m+2)b-10是七次二项式，所以3｜m｜+1=7，m+2=0，所以m=-2，所以+(-2)=2. 课堂小结1.理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次项的次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项是什么.2.这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统.(让学生小结，教师进行补充)布置作业教材第58页练习1，2题教材第59页习题2.1第4题板书设计2.1  整  式(第3课时)1．多项式        2.整式        例4练一练          练一练 教学反思