人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母教学ppt课件

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第三章  一元一次方程 3.3  解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时) 教学目标1.掌握去括号的方法步骤，进一步学习列方程解应用题，培养分析、解决问题的能力.2.会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，并逐步渗透方程思想和化归思想.3.经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析、解决问题的能力，增强数学的应用意识，激发学习数学的热情.教学重点难点重点：会解含有括号的一元一次方程.难点：会将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决实际问题.课前准备多媒体课件教学过程导入新课导入一：1.去括号.(1)x-(x-4)；(2)8-2(x-7)；(3)4(x+0.5).2.解方程.(1)x+4=2-x；(2)3x=8+2x-6.(两同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，教师巡视并随时指导)从简单到复杂，巩固所学的知识，为去括号解方程做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本步骤：①移项；②合并同类项；③未知数的系数化为1.导入二：小花家来客人了，妈妈给了小花10元钱，让她买1听果奶和4听可乐，从商店回来后，小花交给妈妈3元钱.如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元，能不能求出1听果奶是多少钱呢？分析：如果设1听果奶x元，根据题意，可列出方程4(x+0.5)+x=10-3.由解一元一次方程的基本程序，你能完成下面两个问题吗？(1)3x=8+2(x-7)；根据旧知识，学生会作如下解答：解：去括号，得3x=8+2x-14，移项，得3x-2x=8-14，合并同类项，得x=-6.(2)4(x+0.5)+x=10-3.解：去括号，得4x+2+x=7，移项，得4x+x＝7-2，合并同类项，得5x=5，系数化为1，得x=1.师：这两个方程的解法与前两节课学过的解方程有什么不同？怎样把括号去掉？生：按乘法分配律，把括号前的系数与括号内的每一项相乘，就可以去掉括号.师：根据刚才问题的解决，去括号时，应注意什么呢？学生分组讨论，合作交流得出结论：先把括号外的因数分配进去，再考虑是否变号.(去括号，括号前是正号不变号，是负号全变号)于是，解方程的基本程序又多了一步“去括号”.教师添上“去括号”这一步骤，补充出解一元一次方程的基本步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④未知数的系数化为1.探究新知问题1  某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电量是多少？师生活动学生审题之后教师提出问题：(1)你认为题中含有怎样的等量关系？(2)你认为怎样设未知数，如何根据等量关系列出方程？学生1：此题的等量关系是上半年用电量+下半年用电量＝15万kW·h.学生2：设上半年每月平均用电量x kW·h，则下半年每月平均用电量(x-2 000)kW·h；上半年共用电6x kW·h，下半年共用电6(x-2 000)kW·h.学生3：月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量，总量＝各部分量之和.学生发表见解后，教师引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路.教师：根据全年用电15万kW·h，列得方程6x+6(x-2 000)=150 000.教师强调：1 kW·h的电量即功率为1 kW的电器工作1 h的用电量，并注意统一单位15万＝150 000.问题2  方程6x+6(x-2 000)=150 000，与前面学过的一元一次方程在结构上有什么不同？师生活动教师展示问题，学生独立思考，小组讨论.学生：方程的左边含有x的项，其中一项的x含在括号内，是常数6与多项式(x-2 000)的乘积，方程的右边不含有x的项.与前面学过的一元一次方程不同的是含有x的项含在括号内，方程中有常数与多项式的乘积的形式.问题3  怎样才能将方程转化为x=a(常数)的形式呢？师生活动学生思考，探索解决问题的方法，为使方程能转化成左边是含有x的项和右边是常数项的形式，必须把括号去掉，在教师的引导下，学生积极讨论并发言.学生1：可以利用乘法分配律，把乘积的形式转化为几个单项式和的形式，去掉括号.教师：去括号的依据是什么？学生2：乘法分配律.教师：如何去括号呢？学生3：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.师生活动学生独立完成解方程的过程，小组讨论，教师给予指导.最后由教师规范解这个方程的具体步骤：下面的框图展示了解这个方程的流程.教师：思考本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？学生回答：还有其他方法.教师：给予表扬、鼓励.新知应用例  解下列方程：(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1)；(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).师生活动学生以小组为单位快速完成并讨论解方程的过程，教师板书规范思路、格式.解：(1)去括号，得2x-x-10=5x+2x-2.移项，得2x-x-5x-2x=-2+10.合并同类项，得-6x=8.系数化为1，得x=-.(2)去括号，得3x-7x+7=3-2x-6.移项，得3x-7x+2x=3-6-7.合并同类项，得-2x=-10.系数化为1，得x=5.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.去括号  乘法分配律2.A  3.C  4.55.(1)x=2；(2)x=；(3)x=0；(4)x=；(5)x=6；(6)x=0.(见导学案“课后提升”)参考答案1.解：设甲班植树x株，则乙班植树(31-x)株，由题意得x=2(31-x)+1，解得x=21，则31-x=10.答：甲班植树21株，乙班植树10株.2.(1)-2  (2)-1课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1)去括号的依据是什么？(2)去括号时要注意的问题是什么？(3)解含括号的一元一次方程的步骤是什么？布置作业教材第98页习题3.3第1，2，5，6题板书设计3.3  解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时)问题1        例题          练习解一元一次方程的步骤 教学反思